人教版八年级上《14.3整式的乘法--因式分解》同步练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14.3因式分解练习题 一、单选题 ‎1．已知a﹣b=1，则a3﹣a2b+b2﹣2ab的值为（　　）‎ A． ﹣2 B． ﹣1 C． 1 D． 2‎ ‎2．已知x﹣y=2，xy=3，则x2y﹣xy2的值为（　　）‎ A． 2 B． 3 C． 5 D． 6‎ ‎3．多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成2(x+m)( x+n)，则m-n的值是( )‎ A． 0 B． 4 C． 3 D． 1‎ ‎4．将下列多项式因式分解，结果中不含有x+2因式的是（ ）‎ A． x2－4 B． x2+2x C． x2－4x+4 D． (x+3)2－2(x+3)+1‎ ‎5．（-8）能被下列整数整除的是（ ）‎ A． 3 B． 5 C． 7 D． 9‎ ‎6．下列多项式中，含有因式(y+1)的多项式是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎7．下列哪项是多项式x4+x3+x2的因式分解的结果（ ）‎ A． x2( x2+x) B． x(x3+x2+x) C． x3(x+1)+x2 D． x2(x2+x+1)‎ ‎8．把多项式因式分解为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．已知P =2x 2 +4y+13，Q=x 2 -y 2 +6x-1 ， 则代数式P，Q的大小关系是（ ）‎ A． P≥Q B． P≤Q C． P＞Q D． P＜Q ‎10．下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（ 　 ）‎ A． ①④ B． ②④ C． ③④ D． ②③‎ 二、填空题 ‎11． ______ ．‎ ‎12．分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3=_____．‎ ‎13．把多项式分解因式的结果是__________.‎ ‎14．若a，b互为相反数，则a2﹣b2=_____．‎ ‎15．已知，，则的值为______ ．‎ ‎16．把因式分解得，则的值为________．‎ ‎17．若（M+2ab）2=N+12ab(a+b)+4a2b2,则M=______, N=______.‎ 三、解答题 ‎18．分解因式：‎ ‎（1）3x2y－6xy＋3y （2）（a2＋1）2－4a2．‎ ‎19．因式分解： ‎ ‎（1）4ax2-9ay2 （2）-3m2+6mn-3n2 （3）mx2-(m-2)x-2‎ 20． 已知，求的值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 20． 已知x（x－1)－(x-y)=-3,求x+y-2xy的值 ‎22．按要求完成下列各题：‎ ‎（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，求a2+b2﹣ab的值；‎ ‎（2）已知（2015﹣a）（2016﹣a）=2047，试求（a﹣2015）2+（2016﹣a）2的值．‎ ‎23．已知x≠1，(1＋x)(1－x)＝1－x2，(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.‎ ‎(1)根据以上式子计算：‎ ‎①(1－2)×(1＋2＋22＋23＋24＋25)；‎ ‎②2＋22＋23＋…＋2n(n为正整数)；‎ ‎③(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)．‎ ‎(2)通过以上计算，请你进行下面的探索：‎ ‎①(a－b)(a＋b)＝____________；‎ ‎②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝____________；‎ ‎③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝____________‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1．C 2．D 3．C 4．C 5．C 6．C 7．D ‎8．C ‎9．C ‎10．A ‎11．‎ ‎12．xy（x﹣y）2‎ ‎13．xy（x-3）2‎ ‎14．0‎ ‎15．24‎ ‎16．－2‎ ‎17．3a+3b，9a2+18ab+9b2‎ ‎18．（1）3y（x-1）2 ；（2）（a+1）2（a-1）2．‎ ‎19．（1）a(2x+3y)(2x-3y)；（2）-3(m-n)2 ；（3）(mx+2)(x-1).‎ ‎20．121‎ ‎【解析】∵x²+y²−4x+6y+13=(x−2)²+(y+3)²=0，‎ ‎∴x−2=0，y+3=0，即x=2，y=−3，‎ 则原式=(x−3y)²=11²=121.‎ ‎21．9.‎ 试题解析：‎ ‎∵x(x-1)-(x2-y)=-3，‎ ‎∴x2-x-x2+y=-3，‎ ‎∴x-y=3.‎ ‎∵x2+y2-2xy=(x-y)2，‎ ‎∴当x-y=3时，原式=32=9.‎ ‎22．（1）7；（2）4095.‎ 试题解析：（1）∵（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，‎ ‎∴a2+b2+2ab=1，a2+b2﹣2ab=9．‎ ‎∴4ab=﹣8，ab=﹣2，‎ ‎∴a2+b2﹣ab=（a﹣b）2+ab=9+（﹣2）=7．‎ ‎（2）（a﹣2015）2+（2016﹣a）2‎ ‎=（a﹣2015+2016﹣a）2+2（2015﹣a）（2016﹣a）‎ ‎=1+2×2047‎ ‎=4095．‎ ‎23．(1)①－63；②2n＋1－2；③x100－1.(2)①a2－b2；②a3－b3；③a4－b4‎ ‎【解析】试题分析：（1）根据题意易得（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1；‎ 利用猜想的结论得到①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=1-26=1-64=-63；‎ ‎②先变形2+22+23+24+…+2n=2（1+2+22+23+24+…+2n-1）=-2（1-2）（1+2+22+23+24+…+2n-1），然后利用上述结论写出结果；‎ ‎③先变形得到（x-1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=-（1-x）（1+x+x2+…+x99），然后利用上述结论写出结果；‎ ‎（2）根据规律易得①（a-b）（a+b）=a2-b2；②（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；③（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4． ‎ 试题解析：（1）由题意知(1−x)(1+x+x2+…+xn)=1−xn+1；‎ 所以①(1−2)(1+2+22+23+24+25)=1−26=1−64=−63；‎ ‎②2+22+23+24+…+2n=2(1+2+22+23+24+…+2n−1)=−2(1−2)(1+2+22+23+24+…+2n−1)=−2(1−2n)=2n+1−2；‎ ‎③(x−1)(x99+x98+x97+…+x2+x+1)=−(1−x)(1+x+x2+…+x99)=−(1−x100)=x100−1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3)①(a−b)(a+b)=a2−b2；‎ ‎②(a−b)(a2+ab+b2)=a3−b3；‎ ‎③(a−b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4−b4.‎ 故答案为：(1)①－63；②2n＋1－2；③x100－1.(2)①a2－b2；②a3－b3；③a4－b4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费