七年级数学上册第二章有理数水平测试（新版）青岛版.doc

第2章 有理数 一、选择题(每小题3分，共24分)‎ ‎1、下列说法中，不正确的是（ ）‎ A、数轴是一条直线 B、所有的有理数都可以用数轴上的点表示 C、数轴上的原点表示0‎ D、数轴上表示－3.5的点，在原点左边2.5个单位 ‎2、数轴上表示－的点到原点的距离是（ ）‎ A、－ B、 C、－2 D、2‎ ‎3、下列说法正确的是（ ）‎ A、－和0.25不是互为相反数 B、－a是负数 C、任何一个数都有它的相反数 D、正数与负数互为相反数 ‎4、如果一个数的绝对值，等于这个数的相反数，那么这个数一定是（ ）‎ A、正数 B、负数　　　　C、非正数　　　 D、非负数 ‎5、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么 a+b+m2－cd的值为（ ）‎ A、3 B、±‎3 ‎ C、3± D、4±‎ ‎6、下列结论中，正确的是（ ）‎ A、-a一定是负数 B、-│a│一定是非正数 C、│a│一定是正数 D、-│a│一定是负数 ‎7、如果a是负数，那么-a，‎2a，a+│a│，这四个数中是负数的个数 为（ ）‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎8、如果｜a｜＞a，那么a是（ ）‎ A、正数 B、零 C、正数或零 D、负数 二、填空题（每题3分，共24分）‎ 5‎ ‎1、在数轴上表示5的点在原点的 边，距离原点 个单位长度.‎ ‎2、数轴上一点到原点的距离为5，那么这点表示的数是 .‎ ‎3、一个点从数轴的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是 .‎ ‎4、－（－a）＝－2007，则a＝ .‎ ‎5、如果=-1，那么a 0.‎ ‎6、已知－，－，，四个有理数在数轴上所对应的点分别为A、B、C、D，则这四个点从左到右的顺序为_____，离原点最近的点为_____.‎ ‎7、如果|x|－2=4，则x=______，如果x=3，则|x|－1=______.‎ ‎8、若x＜-2，则│x+2│-│3-x│+│2x+1│= .‎ 三、解答题（共32分）‎ ‎1、在数轴上把数4、－2.5、0、1表示出来，并 用“＜”号把它们连结起来.‎ ‎2、已知a与b互为相反数，c≠0，求2007－的值.‎ ‎3、若│b－│＋│3－a│＝0.求‎2a＋3b的值.‎ ‎4、某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5、1、－4、3、－5、0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“＜”号把它们连接起来.‎ 四、拓广探索（20分）‎ ‎1、对于一个数，给定条件A：负整数，且大于－3；条件B：绝对值等于2.‎ ‎（1）分别写出满足条件A，B的数，并把它们表示在同一条数轴上．‎ ‎（2）试问是否存在同时满足A、B两个条件的数？若存在，求出该数；若不存在，说明理由．‎ ‎2、司机小王加满‎70升的汽油后，从火车站出发，向东行驶了32千米，遇上一位要去火车站的客人，于是掉头从原路返回，行驶到一半的路程时，客人突然有事下车，问此时小王在火车站的什么位置？如果该汽车每100千米耗油‎15升，问到现在为止小王的车里还剩多少汽油？‎ 提升能力，超越自我 ‎1、（1）当x为何值时，代数式│3x－2│＋2取最小值，最小值是多少？‎ 5‎ ‎（2）求和：│－1│＋│－│＋… ＋ │ －│ ＋│ －│‎ ‎2、有一个“猜成语”的电子游戏，其规则是：参加游戏的每两个一组，主持人出示写有成语的一块牌子给两个中的一个人（甲）看，但另一个人（乙）是看不到牌子上的成语的.现在请甲用一句话（这句话中不能出现成语中含有的字）或一个动作告诉牌子上的成语，要求乙根据甲的话或动作猜出这个成语.现在我们把这个游戏中的成语改写两个整数“-1和‎1”‎，要求甲用一句话或一个式子、一个图形告诉乙这两个数（同样不能出现与牌子上相同的数字）．如果你是甲，对这两个整数，将怎样告诉乙？（至少说出两种）．‎ 5‎ 参考答案 跟踪反馈，挑战自我 一、1、D；2、B；3、C；4、C ；5、A；6、B ；7、B ；8、D；‎ 二、1、右；5； 2、5和－5； 3、－1； 4、－2007； 5、＜；‎ ‎6、B、A、C、D C； 7、±6 2； 8、-2x-6；‎ 三、1、数轴略，－2.5＜0＜1＜4‎ ‎2、因为a与b互为相反数，所以a+b=0，所以2007－=2007-0=2007‎ ‎3、∵│b－│＋│3－a│＝0 ∴ │b－│＝0，且│3－a│＝0 ‎ ‎ ∴ b－＝0，且3－a＝0 ∴ b＝，且a＝3 ‎ 于是有2a＋3b＝2×3＋3×＝6＋4＝10；‎ ‎4、数轴略，－5＜－4＜－1＜0＜3＜5‎ 四、 1、（1）A：―2，―1；条件B： 2；（2）－2‎ ‎2、解：向东行驶记为正，向西行驶则记为负，依题意可得 ‎＋32－（32÷2）＝16（千米） ‎ ‎70－15÷100×（32＋32÷2）＝62.8（升）‎ 答：小王在火车站东边16千米处.现在小王车里还剩62.8升汽油.‎ 提升能力，超越自我 ‎1、（1）分析：因为一个数的绝对值是非负数，所以，当且仅当这个数为0时，它的绝对值最小.‎ 解：由于│3x－2│≥0，要使│3x－2│＋2取最小值，则有 ‎│3x－2│＝0，即3x－2＝0，所以x＝，此时│3x－2│＋2取最小值，最小值为2.‎ ‎（2）分析：本题变化点是去掉绝对值符号，运用错位相消来求和.‎ 因为 －1＜0，所以│－1│＝－（ －1）＝1－ ，‎ 同样地，有│ －│＝－ ， …，‎ ‎│ － │＝ － ，‎ 5‎ ‎ －＝ － ‎ 解：│－1│＋│ －│＋ … ＋ │ － │ ＋│ －│‎ ‎＝（1－）＋（ － ）＋ … ＋ （－ ） ＋（ － ）‎ ‎＝1－ ＝ ‎ ‎2、（1）最小的正整数和它的相反数 ‎（2）最大的负整数和最小的正整数 ‎（3）最大的负整数和它的绝对值 ‎（4）倒数等于它本身的数 ‎ ‎ 5‎