中档解答组合限时练(十)
限时:15分钟 满分:16分
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1.(5分)如图J10-1,已知▱ABCD,E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)当AE垂直平分BC且四边形AECF为菱形时,直接写出AE∶AB的值.
图J10-1
2.(5分)已知关于x的方程x2-4mx+4m2-9=0.
(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;
(2)设此方程的两个根分别为x1,x2,其中x10,
4
∴此方程有两个不相等的实数根.
(2)∵由求根公式可得x=,
∴x=2m±3.
∵x1