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2018级高一学年12月份月考理科数学试题
一、 选择题（每题5分，共60分）
1、下列命题中正确的是（ ）
A． 终边在轴负半轴上的角是零角B． 三角形的内角必是第一、二象限内的角
C． 不相等的角的终边一定不相同D． 若（），则与终边相同
2、设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 ( )
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
3、若角，，则角的终边落在（ ）
A． 第一或第三象限 B． 第一或第二象限
C． 第二或第四象限 D． 第三或第四象限
4、若，，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
5、已知，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
6、已知 则=（ ）
A．-7 B．7 C． D．
7、设函数对任意的，都有，若函数，则的值是（ ）A．1 B．-5或3 C． D．-2
8、若直线与函数的图象无公共点，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
9、将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位长度，所得函数图象关于对称，则=（ ）
A． B． C． D．
10、已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称
C．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象
D．若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是
11、已知的最大值为，若存在实数，使得对任意实数总有成立，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
12、已知函数，若与（）图象的公共点中，相邻两个公共点的距离的最大值为，则的值为（ ）
A． B．1 C． D．2
二、填空题（每题5分，共20分）
13、已知，且，求
14、函数图像的一个对称中心为，其中，则点对应的坐标为 .
15、已知角终边上有一点,且，则
16、已知函数 的图象过点（0， ），最小正周期为 ，且最小值为－1.若 ，的值域是 ，则m的取值范围是 .
三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分 ）
17、已知角的始边为轴的非负半轴，其终边与以原点为圆心的单位圆交于点.
（1）求的值；（2）若角是第二象限角，求的值.
18、已知函数，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标扩大到原来的倍，所得图像为函数的图像.
（1）用“五点描点法”画出的图像（）.
（2）求函数的对称轴，对称中心.
19、已知，(1)求的值；
（2）求
若将的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数．
(1)求的解析式并写出单增区间；
(2)当，恒成立，求取值范围．
21、已知函数的部分图象如图所示.
(1)将函数的图象保持纵坐标不变,横坐标向右平移个单位后得到函数
的图象,求函数在上的值域;
(2)求使的x的取值范围的集合.
22、已知，，函数最小值为.
（1）当时，求；
（2）求的表达式；
（3）当时，要使关于的方程有一个实数根，求实数的取值范围.
数学理科试题答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
B
A
D
A
C
D
B
B
D
B
C
13、 14、 15、 16、
17、
18、（）,绘制表格如下：
对称轴，对称中心，
19、
20、故．的单调递增区间为．
故的取值范围是．
21、
22、(1) .
（2）.
（3）设 ,则函数h(t)在上有且只有一个零点,,解得或.
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