2018年人教版八年级上册期末专题复习试卷：因式分解(含答案).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年 八年级数学上册 期末专题复习 因式分解 对下列多项式因式分解：‎ 3x(a﹣b)﹣6y(b﹣a) 2x(a﹣b)﹣(b﹣a) ‎ 6a2b﹣4a3b3﹣2ab 利用因式分解计算：482-472  ‎ 3x2﹣12xy+12y2； (x﹣y)2+16(y﹣x)．‎ (x2+x)2﹣8(x2+x)+12． (x2+2x)2-(2x+4)2．‎ (x-1)(x-3)+1 18a3－2a；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ab2﹣2ab+a 4x3y+4x2y2+xy3.‎ 3x3+6x2y﹣3xy2． m4﹣2m2+1．‎ x2(a﹣2)+4(2﹣a) ab(ab－6)＋9‎ 12x3－3x 2a3-12a2＋18a 2(a-1)2-12(a-1)+18 9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)‎ 9(a+b)2﹣25(a﹣b)2 ﹣2a2x4+16a2x2﹣32a2‎ 利用因式分解计算：2022+202×196+982 (a+1)(a-1)-8.‎ 4+12(x-y)+9(x-y)2. (a-3)(a-5)+1.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 m4﹣16n4； 3m(2x-y)2-3mn2；‎ (a－b)m2＋(b－a)n2；   (x2-3)2-12(x2-3)+36．‎ 已知x2+y2+2x﹣6y+10=0，求x+y的值.‎ 先阅读下列材料，再解答下列问题：‎ 材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1.‎ 解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则 原式=A2+2A+1=(A+1)2‎ 再将“A”还原，得：原式=(x+y+1)2.‎ 上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：‎ ‎(1)因式分解：1+2(x﹣y)+(x﹣y)2= .‎ ‎(2)因式分解：(a+b)(a+b﹣4)+4‎ ‎(3)证明：若n为正整数，则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.‎ 已知a=2017x﹣20，b=2017x﹣18，c=2017x﹣16，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 求证：无论x、y为何值，4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正.‎ 已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎参考答案 原式=mn(m+3)(m-3)‎ 原式= (a﹣b)(2x+1）‎ 原式=2ab(3a﹣2a2b2﹣1)；‎ 原式=95‎ 原式=3（x﹣2y）2；‎ 原式=（x﹣y）（x﹣y﹣16）．‎ 原式=（x﹣1）（x+2）（x﹣2）（x+3）．‎ 原式=(x+2)3(x﹣2)．‎ 原式=(x-2)2 ‎ 原式=2a(3a＋1)(3a－1) ‎ 原式=a(b﹣1)2；‎ 原式=xy(2x+y)2‎ 原式=﹣3x(x﹣y)2．‎ 原式=(m+1)2(m﹣1)2．‎ 原式=(a﹣2)(x+2)(x﹣2)；‎ 原式=(ab－3)2 ‎ 原式=3x(2x+1)(2x-1)‎ 原式=2a(a-3)2 ‎ 原式=2(a-4)2 ‎ 原式=(x﹣y)(3a+2b)•(3a﹣2b)．‎ 原式=4(4b﹣a)(4a﹣b)．‎ 原式=﹣2a2(x+2)2(x﹣2)2；‎ 答案为：90000；‎ 原式=(a+3)(a-3).‎ 原式=(3x-3y+2)2.‎ 原式=(a-4)2.‎ 原式= (m2+4n2)(m+2n)(m﹣2n)；‎ 原式=3m(2x-y+n)(2x-y-n)；‎ 原式=(a-b)(m+n)(m-n).‎ 原式=(x-3)2(x+3)2．‎ 解：∵x2+y2+2x﹣6y+10=(x+1)2+(y﹣3)2=0，‎ ‎∴x+1=0，y﹣3=0，即x=﹣1，y=3，则x+y=﹣1+3=2.‎ 解：(1)1+2(x﹣y)+(x﹣y)2=(x﹣y+1)2；‎ ‎(2)令A=a+b，则原式变为A(A﹣4)+4=A2﹣4A+4=(A﹣2)2，故(a+b)(a+b﹣4)+4=(a+b﹣2)2；‎ ‎(3)(n+1)(n+2)(n2+3n)+1=(n2+3n)[(n+1)(n+2)]+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1‎ ‎=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2，∵n为正整数，∴n2+3n+1也为正整数，‎ ‎∴代数式(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：原式×2=(a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc)×2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc ‎=(a2+b2﹣2ab)+(a2+c2﹣2ac)+(b2+c2﹣2bc)=(a﹣b)2+(a﹣c)2+(b﹣c)2.‎ 将a=2017x﹣20，b=2017x﹣18，c=2017x﹣16代入得：原式=12.‎ 答：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为12.‎ 解：△ABC是等边三角形．证明如下：‎ 因为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，所以2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc=0，‎ a2﹣2ab+b2+a2﹣2ac+c2+b2﹣2bc+c2=0，（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，‎ 所以（a﹣b）2=0，（a﹣c）2=0，（b﹣c）2=0，得a=b且a=c且b=c，即a=b=c，‎ 所以△ABC是等边三角形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费