2018年人教版八年级上期末专题复习试卷：全等三角形(含答案).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年 八年级数学上册 期末专题复习 全等三角形 一、选择题 如图所示，已知AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）‎ A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2‎ 如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　）‎ A． 40° B．30° C．35° D．25°‎ 已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC面积为18cm2，则EF边上的高是( ).‎ A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）‎ A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（ ）‎ ‎ ‎ A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D．2∠ABF 如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）‎ A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：‎ ‎①点P在∠BAC的平分线上；‎ ‎②点P在∠CBE的平分线上；‎ ‎③点P在∠BCD的平分线上；‎ ‎④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上.‎ 其中正确的是(　　)‎ A．①②③④ B．①②③ C．④ D．②③‎ 如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（ ）‎ A．330° B．315° C．310° D．320°‎ 如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为( )‎ ‎ ‎ A．90° B．108° C．110° D．126°‎ 如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）‎ A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA 如图,在△ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,则下列结论:①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB.其中正确的有( )‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=6，AC=3，则BE=（ ）‎ A． 6 B． 3 C． 2 D． 1.5‎ 二、填空题 如图，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AOB=　 度．‎ 如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是　 　．‎ 如图，已知∠1=∠2，AC=AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是 ．‎ 如图，△ABE，△BCD均为等边三角形，点A，B，C在同一条直线上，连接AD，EC，AD与EB相交于点M，BD与EC相交于点N，下列说法正确的有：　　 ‎ ‎①AD=EC；②BM=BN；③MN∥AC；④EM=MB．‎ 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEO的度数是　　 ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 直线 l1、l2、l3 表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有 处．‎ 三、解答题 如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.‎ 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．‎ ‎ ‎ 如图，在△ABD和△ACE中，有四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE，请你从其中三个等式作为题设，设另一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明.（要求写出已知、求证及证明过程）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．‎ 求证：（1）△ACD≌△BEC； （2）CF⊥DE．‎ 如图,已知AD∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求证：AD+BC=AB．‎ ‎ ‎ 如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图,已知在△ABC中,∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作PN垂直于AB于点N,PM垂直于AC于点M,BN和CM有什么数量关系？请说明理由．‎ 如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连接AF．求证：∠B=∠CAF．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 D.‎ C ‎ D  ‎ C.‎ C A A．‎ B B；‎ D C.‎ D；‎ 答案为：135度      ‎ 答案为：（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1） ‎ 答案为：AE=AB．‎ 答案为：①②③；‎ 答案为：100°．‎ 答案为：4．‎ 解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD）=.‎ ‎∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°‎ ‎∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°.综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°.‎ 证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，‎ 在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE．‎ 解：解法一：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠1=∠2.‎ 已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，‎ 求证：∠1=∠2.‎ 证明：在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，∴∠BAD=∠CAE，∴∠1=∠2.‎ 解法二：如果AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，那么BD=CE.‎ 已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，‎ 求证：BD=CE.‎ 证明：∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAE.‎ 在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE.‎ 证明：（1）∵AD∥BE，∴∠A=∠B，‎ 在△ACD和△BEC中∴△ACD≌△BEC（SAS），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）∵△ACD≌△BEC，∴CD=CE，又∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE．‎ 证明：做BE的延长线，与AP相交于F点，‎ ‎∵PA//BC∴∠PAB+∠CBA=180°，又∵，AE，BE均为∠PAB和∠CBA的角平分线 ‎∴∠EAB+∠EBA=90°∴∠AEB=90°，EAB为直角三角形 在三角形ABF中，AE⊥BF，且AE为∠FAB的角平分线 ‎∴三角形FAB为等腰三角形，AB=AF,BE=EF 在三角形DEF与三角形BEC中，‎ ‎∠EBC=∠DFE,且BE=EF，∠DEF=∠CEB，‎ ‎∴三角形DEF与三角形BEC为全等三角形，∴DF=BC ‎∴AB=AF=AD+DF=AD+BC.‎ 证明:延长AC至E,使CE=CD,连接ED ‎∵AB=AC+CD ∴AE=AB ‎∵AD平分∠CAB ∴∠EAD=∠BAD ‎ ‎∴AE=AB ∠EAD=∠BAD AD=AD ∴△ADE≌△ADB ‎∴∠E=∠B 且∠ACD=∠E+∠CDE,CE=CD ‎∴∠ACD=∠E+∠CDE=2∠E=2∠B 即∠C=2∠B 证明：如图，连接PB，PC，‎ ‎∵AP是∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，‎ ‎∵P在BC的垂直平分线上，∴PC=PB，‎ 在Rt△PMC和Rt△PNB中，，∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），∴BN=CM．‎ 证明：∵EF垂直平分AD，∴AF=DF，∠ADF=∠DAF，‎ ‎∵∠ADF=∠B+∠BAD，∠DAF=∠CAF+∠CAD，‎ 又∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠B=∠CAF．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费