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2.1 整式（2）
多项式
1．在代数式x+yz，中，下列结论正确的是（ ）
A．有4个单项式，2个多项式
B．有5个单项式，3个多项式
C．有7个整式
D．有3个单项式，2个多项式
2．多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣1
3．若多项式是关于x的二次三项式，则m的值是（ ）
A．2 B．-2 C．2或-2 D．3
4．一个五次多项式，它的任何一项的次数（ ）
A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于5
5．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%.现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（ ）
A．（a+b）元
B．（a﹣b）元
C．（a+5b）元
D．（a﹣5b）元
6．把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．
（A）a2b+ab2；（B）x﹣x2+1；（C）；（D）﹣；（E）0；
（F）﹣x+；（G）a2+ab2+b3；（H）；（I）3x2+．
（1）单项式集合： ；
（2）多项式集合： ；
（3）整式集合： ；
（4）二项式集合： ；
（5）三次多项式集合： ；
（6）非整式集合： ．
7．把多项式2x2﹣3x+x3按x的降幂排列是 ．
8．已知单项式2xm+1是一次单项式，多项式3xn﹣1﹣x3﹣7是四次式，则代数式1﹣n2﹣m2004的值为 ．
9．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为 册（用含a，b的代数式表示）．
10．已知3x2y|m|﹣（m﹣1）y+5是关于x，y的三次三项式，求2m2﹣3m+1的值．
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参考答案
1．答案：A 解析：单项式有：，abc，0，π，共4个；多项式有x+yz，3x2﹣2x﹣3，共2个．故选A．
2．答案：C 解析：多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是3，﹣1．故选C．
3．答案：B 解析：由题意得，|m|=2，m=2或﹣2；﹣（m﹣2）≠0，m≠2，那么m=﹣2．故选B．
4．答案：C 解析：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此五次多项式中，次数最高的项是五次的，其余项的次数可以是五次的，也可以是小于五次的，却不能是大于五次的．因此五次多项式中的任何一项都是不大于五次的．故选C．
5．答案：A 解析：b÷（1﹣20%）+a=a+b．故选A．
6．（1）单项式集合：（D），（E）；
（2）多项式集合：（A），（B），（C），（F），（G）；
（3）整式集合：（A），（B），（C），（D），（E），（F），（G）；
（4）二项式集合：（A），（C），（F）；
（5）三次多项式集合：（A），（G）；
（6）非整式集合：（H），（I）
7．按x的降幂排列是x3+2x2﹣3x．
8．解：∵单项式2xm+1是一次单项式，多项式3xn﹣1﹣x3﹣7是四次式，
∴m+1=1，n﹣1=4，
∴m=0，n=5，
∴1﹣n2﹣m2004=1﹣25﹣0=﹣24，
故答案为﹣24．
9．解：由题意得，这批图书共有ab册，则图书的一半是册．故答案为．
10．解：由题意可知m﹣1≠0，即m≠1，
由3x2y|m|可知|m|=1，即m=±1，
∴m=﹣1．
当m=﹣1时，原式=2×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+1=2+3+1=6．
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