2018年人教版八年级上期末整式乘除与因式分解专题复习试卷.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年 八年级数学上册 期末专题复习 整式乘除与因式分解 一、选择题 已知10 x=3，10 y=4，则102x+3y =(   )‎ A．574 B．575 C．576 D．577‎ 如果(an•bmb)3=a9b15，那么(　　)‎ A．m=4，n=3 B．m=4，n=4 C．m=3，n=4 D．m=3，n=3‎ 已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值（　　）‎ A．10 B．11 C．12 D．13‎ 下列各式计算正确的是( )‎ A．(b+2a)(2a﹣b)=b2﹣4a2 B．2a3+a3=3a6 C．a3•a=a4 D．(﹣a2b)3=a6b3‎ 若x、y是有理数，设N=3x2+2y2﹣18x+8y+35，则N（ ）‎ A．一定是负数 B．一定不是负数 C.一定是正数 D．N的取值与x、y的取值有关 下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（ ） ‎ A．①② B．①③ C．②③ D．②④‎ 把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是（ ）‎ A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣3‎ 如果x2+10x+ =(x+5)2，横线处填（ ）‎ A．5 B．10 C．25 D．±10‎ 下列从左边到右边的变形，因式分解正确的是（ ）‎ A．2a2﹣2=2(a+1)(a﹣1) B．(a+3)(a﹣3)=a2﹣9‎ C.﹣ab2+2ab﹣3b=﹣b(ab﹣2a﹣3) D．x2﹣2x﹣3=x(x﹣2)﹣3‎ 若m2+m-1=0,则m3+2m2+2016的值为（ ）‎ A．2020 B．2017 C．2016 D．2015‎ 小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息：‎ a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美,现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是（ ）‎ A．我爱美 B．宜晶游 C．爱我宜昌 D．美我宜昌 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 若m+n=3，则2m2+4mn+2n2﹣6的值为( )‎ A．12 B．6 C．3 D．0‎ 二、填空题 计算(﹣2a)3的结果是　   　.‎ 计算：(16x3-8x2+4x)÷(-2x)= .‎ 已知x2+y2=10,xy=3,则x+y= ‎ 已知长方形的面积为4a2-4b2,如果它的一边长为a+b，则它的周长为 .‎ 若二次三项式x2+(2m-1)x+4是一个完全平方式，则m= ．‎ 观察下列各式及其展开式：‎ ‎（a+b）2=a2+2ab+b2‎ ‎（a+b）3=a3﹣3a2b+3ab2﹣b3‎ ‎（a+b）4=a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4‎ ‎（a+b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5…‎ 请你猜想（a﹣b）10的展开式第三项的系数是 ．‎ 三、解答题 计算:(x4)3+(x3)4﹣2x4•x8 计算：(x3)2÷x2÷x+x3•(﹣x)2•(﹣x2)‎ 化简：(3x﹣y)(y+3x)﹣(4x﹣3y)(4x+3y) 化简：(2x﹣y)(4x2﹣y2)(2x+y)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 分解因式ab2﹣2ab+a 分解因式3x(a﹣b)﹣6y(b﹣a)‎ 分解因式：(x﹣y)2+16(y﹣x)． 分解因式(x2+2x)2-(2x+4)2．‎ 在三个整式x2+2xy、y2+2xy、x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.‎ （1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为 ．‎ ‎（2）若(4x﹣y)2=9，(4x+y)2=169，求xy的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．‎ 如：，，，因此，，这三个数都是神秘数．‎ ‎（1）和这两个数是神秘数吗？为什么？‎ ‎（2）设两个连续偶数为和（其中取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是的倍数吗？为什么？‎ ‎（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？‎ 已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018．求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 C ‎ A．‎ C．‎ C.‎ B A B C A B.‎ C.‎ A；‎ 答案为：﹣8a3.‎ 答案为：-8x2+4x-2‎ 答案为：±4‎ 答案为：10a-6b ‎ 答案为：2.5或-1.5．‎ 答案为：45．‎ 原式=0；‎ 原式= x3﹣x7.‎ 原式==﹣17x2+8x2；‎ 原式=16x4﹣8x2y2+y4；‎ 原式=a(b﹣1)2；‎ 原式=mn(m+3)(m-3)‎ 原式=（x﹣y）（x﹣y﹣16）．‎ 原式=(x+2)3(x﹣2)．‎ 解：2x(x+y)或(x+y)2或(x+y)(x-y)或(y+x)(y-x).‎ 解：（1）（b+a）2﹣（b﹣a）2=4ab ‎（2）（4x+y）2﹣（4x﹣y）2=16xy=160，∴xy=10．‎ 解：（1）找规律：，，‎ ，，，所以和都是神秘数．‎ ‎（2），因此由这两个连续偶数和构造的神秘数是的倍数． ‎ ‎（3）由（2）知，神秘数可以表示成，因为是奇数，因此神秘数是的倍数，但一定不是的倍数． 另一方面，设两个连续奇数为和，则，‎ 即两个连续奇数的平方差是的倍数． 因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数． ‎ 解：∵a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018，∴a﹣b=-1，b﹣c=-1，a﹣c=-2，‎ 则原式=0.5(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=0.5[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=0.5×(1+1+4)=3．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费