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2018年宾县一中高一上学期第三次月考数学试卷（理）
出题人：王洪宽 审题人：杜兵
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1. 如果集合中只有一个元素,则实数的值为( )
A. B. C. D. 或
2. 已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是( )
A. B. C. D.
3.下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
4. 设为定义在上的奇函数.当时, (为常数),则 ( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3
5.记,那么 ( )
A. B. C. D.
6. 设，则的大小关系是( )
A. B. C. D.
7. 下列关系式中正确的是( )
A. B.
C. D.
8.设函数 则 ( )
A.3 B.6 C.9 D.12
9.给出下列命题:
①向量的长度与向量的长度相等;
②向量与向量平行,则与的方向相同或相反;
③两个有共同起点且相等的向量,其终点必相同;
④两个有公共终点的向量,一定是共线向量;
⑤向量与向量是共线向量,则点,,,必在同一条直线上.
⑥有向线段就是向量,向量就是有向线段.
其中假命题的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10.设,用二分法求方程在内近似解的过程中得,,,则方程的根落在区间( )
A. B. C. D.不能确定
11. 将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为( )
A. B. C. 0 D.
12.已知函数的图象与直线围成一个封闭的平面图形,那么此封闭图形的面积( )
A. B. C. D.
二、填空题 （本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13. __________.
14.已知幂函数的图像过点则这个幂函数的解析式为__________.
15. 若函数有两个零点,则实数的取值范围是__________
16.关于函数,有下列命题:
①由可得必是的整数倍;
②的表达式可改写为;
③的图象关于点对称;
④的图象关于直线对称.
其中正确的命题的序号是__________.(把你认为正确的命题序号都填上)
三、解答题（本大题共6个题，17题10分，18---22每题12分，共70分）
17. 若集合,且,求实数的取值集合.
18. 已知角是第三象限角，且
（1） 化简；
（2） 若，求的值。
19.求函数的值域
20.已知函数的解析式 (其中)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为
（1）求的解析式；
（2）求的单调增区间；
（3）当求的值域.
21. 已知定义域为的单调函数是奇函数,当时, .
（1） 求的解析式.
（2）若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
22.已知函数.
（1）若函数的定义域为时,求的值域;
（2）当函数的定义域为时, 的值域为,求的值.
2018年宾县一中高一上学期第三次月考数学试题
参考答案（理）
一、选择题
1.答案：D
2.答案： D
3.答案：C
4.答案：A
5.答案：B
6.答案： A
7.答案：C
8.答案：C
9.答案：C
10.答案：B
11.答案：B
12.答案：A
二、填空题
13.答案：16
14.答案：
15.答案：(0,2)
16.答案：②③
三、解答题
17.答案：
∵,
∴或
①当时, ；
②当时无解；
③当时, 无解；
④当时, ∴；
所以a的取值集合为或.
18.(1)
19.
20.（1）由最低点为得.由轴上相邻的两个交点之间的距离为得,即由点在图象上,得即故.又φ故
（2）
(3)∵当即时, 取得最大值;
当即时, 取得最小值,故的值域为
21.(1)定义域为的函数是奇函数,∴,
当时, ,∴,
又∵函数是奇函数,∴,
综上所述,
(2)∵,且为上的单调函数,
∴ 在上单调递减.
由得
∴是奇函数, .
又∵是减函数,
即对任意恒成立,
∴,解得
22.(1)∵,∴的值域为,即.
(2)∵∴,∴
∵区间的中点为
①当,即时,
有,即,
解得或 (舍去).
②当,即时,有.
即,解得或 (舍去).
综上,知或.
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