1
参考答案及评分标准
一、选择题
1A 2B 3A 4A 5D 6A 7A 8B 9C 10D
二、填空题
11.-5 12.y=x+1 或 y=
4
1 x 2 +x+1 13.12
14.
3
2 15.10 16. 22
三、解答题
17．解：a＝1，b＝﹣4，c＝﹣4．……………………………………………3 分
∵b2－4ac＝16－4×1×(﹣4)＝32．………………………………………………4 分一
∴x＝4± 32
2 ． ………………………………………………5 分
∴x＝2±2 2 ． ………………………………………………6 分
即 x1＝2＋2 2 ，x2＝2－2 2 ． ……………………………………………8 分
18.（1）连接 BD， ……………………………………………1 分
∵四边形 ABCD 是 O 的内接四边形，
∴∠BAD+∠C=180°，
∵∠C=120°，
∴∠BAD=60°， ……………………………………………2 分
∵AB=AD，
∴△ABD 是等边三角形，
∴∠ABD=60°， ……………………………………………3 分
∵四边形 ABDE 是 O 的内接四边形，∴∠AED+∠ABD=180°，
∴∠AED=120°； ……………………………………………4 分
（2）连接 OA，
∵∠ABD=60°， 2
∴∠AOD=2∠ABD=120°， ……………………………………………5 分
∵∠DOE=90°，∴∠AOE=∠AOD-∠DOE=30°， ……………………………………………7 分
∴n=
30
360 =12． ……………………………………………8 分
19.解：设横向水渠的宽度为 x 米，则竖直水渠的宽度为 2x 米，……………………………………………1 分
根据题意，得（36﹣4x）（20﹣2x）=36×20×（1﹣ ）， ……………………………4 分
解得 x1=1，x2=18（不符合题意，舍去）， ……………………………………………6 分
当 x=1 时，2x=2×1=2（米）， ……………………………………………7 分
答：横向水渠的宽度为 1 米，则竖直水渠的宽度为 2 米． ……………………………………………8 分
20 解用 A，a 表示一张风景图片被剪成的两半，用 B，b 表示另一张风景图片被剪成的两半，…… 1 分
画树状图为：
….5 分
(2)共有 12 种等可能的结果，其中 2 张图片恰好组成一张完整风景图的结果数为 4，…7 分
∴2 张图片恰好组成一张完整风景图的概率 P＝ 4
12＝1
3. ..8 分
21．证明：(1) 连接 OC
∵AC 平分∠OAB
∴ ∠ DAC ＝ ∠ BAC …………………………………………1 分
又∵OA＝OC
∴∠OAC＝∠OCA
∴∠DAC＝∠OCA
∴AD∥CO …………………………………………2 分
又∵AD⊥l
∴∠ADC＝90°
∴∠DCO＝90° …………………………………………3 分
∴直线 l 是的⊙O 切线 …………………………………………4 分
(2) 连接 BE 交 CO 于 M
∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠AEB＝90° …………………………………………5 分
∴四边形 DEMC 为矩形∴OC⊥EB
则 M 为 EB 的中点
∴EM＝BM＝DC＝4 …………………………………………6 分
在 Rt△OMB 中，42＋(r－2)2＝r2，r＝5 …………………………………………7 分
AB＝10 …………………………………………8 分 3
22.（本小题 10 分）
解：（1）设 bkxy ，将（70，100），（75，90）代入上式得：
70 100
75 90
k b
k b
解得： 2
240
k
b
，则 2402 xy ， ……………………1 分
将表中其它对应值代入上式均成立，所以 2402 xy .………2 分
（2） yxw )50( ………3 分
因此， w 与 x 的关系式为(x-50)y=(x-50)(-2x+240)=-2x 2 +340x-12000 ………4 分
W= -2(x-85) 2 +2450
当 85x 时， 2450最大w . ………………5 分
（3）由（2）知，第 1 个月还有3000 2450 550 元的投资成本没有收回．
则要想在全部收投资的基础上使第二个月的利润达到 1700 元，
即 2250w 才可以，
可得方程 22( 85) 2450 2250x …6 分
解得： 1 275, 95x x ………………7 分
根据题意 2 95x 不合题意，应舍去，
当 ,240080 yx 时， ，… ……………8 分
∵- ∴2
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