北京市延庆县2018-2019学年七年级上期末数学模拟试卷（含答案）新人教版.doc

北京市延庆县2018-2019学年七年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分16分）‎ ‎1．据新华社中国青年网报道，新一期全球超级计算机500强榜单发布，中国超算“神威•太潮之光”与“天河二号”连续第三次占据榜单前两位，“神威•太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器，将40960用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.4096×105 B．4.096×104 C．4.0960×103 D．40.96×103‎ ‎2．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎3．下列结论正确的是（　　）‎ A．有理数包括正数和负数 ‎ B．数轴上原点两侧的数互为相反数 ‎ C．0是绝对值最小的数 ‎ D．倒数等于本身的数是0、1、﹣1‎ ‎4．下列计算正确的是（　　）‎ A．4a﹣2a=2 B．2x2+2x2=4x4 ‎ C．﹣2x2y﹣3yx2=﹣5x2y D．2a2b﹣3a2b=a2b ‎5．下列各式中结果为负数的是（　　）‎ A．﹣（﹣3） B．|﹣3| C．（﹣3）2 D．﹣32‎ ‎6．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，则ab的值为（　　）‎ A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9‎ ‎7．计算4+（﹣2）2×5=（　　）‎ A．﹣16 B．16 C．20 D．24‎ ‎8．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（　　）‎ A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）‎ ‎9．据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到　 　位．‎ ‎10．50°﹣25°13′=　 　‎ ‎11．如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为　 　．‎ ‎12．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是　 　．‎ ‎13．如果x3nym+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为　 　．‎ ‎14．一组数据3，﹣3，2，4，1，0，﹣1的中位数是　 　．‎ ‎15．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用了12000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x元，可列方程为　 　．‎ ‎16．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，依次继续下去…，第2018次输出的结果是　 　．‎ 三．解答题（共12小题，满分65分）‎ ‎17．（5分）计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．‎ ‎18．（5分）已知：A=x﹣y+2，B=x﹣y﹣1．‎ ‎（1）求A﹣2B；‎ ‎（2）若3y﹣x的值为2，求A﹣2B的值．‎ ‎19．（6分）解方程：‎ ‎（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）‎ ‎（2）﹣=1．‎ ‎20．（4分）补全下列解题过程 如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC﹣∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度数．‎ 解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=120°，‎ ‎∴∠DOC=∠　 　=　 　°．‎ ‎∵∠BOC+∠　 　=120°，‎ ‎∠BOC﹣∠AOB=40°，‎ ‎∴∠BOC=80°．‎ ‎∴∠BOD=∠BOC﹣∠　 　=　 　°．‎ ‎21．（6分）如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，点P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．‎ ‎22．（9分）已知△ABC，∠C=90°．‎ ‎（1）如图1，在边BC上求作点P，使得点P到AB的距离等于点P到点C的距离．（尺规作图，保留痕迹）‎ ‎（2）如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规在线段AB上找一点F，使得点F到AC的距离等于FB（注：不写作法．保留痕迹，对图中涉及到点用字母进行标注）．‎ ‎23．（5分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：‎ 进价（元/千克）‎ 售价（元/千克）‎ 甲种 ‎5‎ ‎8‎ 乙种 ‎9‎ ‎13‎ ‎（1）这两种水果各购进多少千克？‎ ‎（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？‎ ‎24．（4分）如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．‎ ‎（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；‎ ‎（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；‎ ‎（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．‎ ‎25．（7分）阅读下面的文字，完成后面的问题，我们知道： =1﹣，‎ ‎ =﹣， =﹣， =﹣，……‎ 那么：‎ ‎（1）=　 　；‎ ‎（2）用含有n（n为正整数）的式子表示你发现的规律　 　；‎ ‎（3）求式子+++……．‎ ‎26．（9分）已知实数a、b在数轴上的对应点如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣b|‎ ‎27．（4分）某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．‎ 类别 A B C D E F 类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他 人数 ‎10‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎2‎ 根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎（1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有　 　人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为　 　%；‎ ‎（2）被调查学生的总数为　 　人，其中，最喜欢篮球的有　 　人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为　 　%；‎ ‎（3）该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．‎ ‎28．（6分）观察下列关于自然数的等式：‎ ‎①42﹣9×12﹣7；②72﹣9×22=13；③102﹣9×32=19；…‎ 根据上述规律解决下列问题：‎ ‎（1）完成第五个等式：162﹣9×　 　=　 　；‎ ‎（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．‎ 参考答案 一．选择题 ‎1．解：将40960这个数用科学记数法表示为4.096×104．‎ 故选：B．‎ ‎2．解：从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面一层有2个正方形．‎ 故选：A．‎ ‎3．解：A、有理数分为正数、零、负数，故A错误；‎ B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；‎ C、0是绝对值最小的数，故C正确；‎ D、倒数等于本身的数是1、﹣1，故D错误．‎ 故选：C．‎ ‎4．解：A、4a﹣2a=2a，此选项错误；‎ B、2x2+2x2=4x2，此选项错误；‎ C、﹣2x2y﹣3yx2=﹣5x2y，此选项正确；‎ D、2a2b﹣3a2b=﹣a2b，此选项错误；‎ 故选：C．‎ ‎5．解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故本选项不符合题意；‎ B、|﹣3|=3是正数，故本选项不符合题意；‎ C、（﹣3）2=9是正数，故本选项不符合题意；‎ D、﹣32=﹣9是负数，故本选项符合题意．‎ 故选：D．‎ ‎6．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“﹣2”与面“b”相对，面“﹣1”与面“c”相对，面“3”与面“a”相对．‎ ‎∵相对面上的数互为相反数，‎ ‎∴a=﹣3，b=2，c=1，‎ ‎∴ab=（﹣3）2=9．‎ 故选：C．‎ ‎7．解：4+（﹣2）2×5‎ ‎=4+4×5‎ ‎=4+20‎ ‎=24，‎ 故选：D．‎ ‎8．解：∵原正方形的周长为acm，‎ ‎∴原正方形的边长为cm，‎ ‎∵将它按图的方式向外等距扩1cm，‎ ‎∴新正方形的边长为（+2）cm，‎ 则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），‎ 因此需要增加的长度为a+8﹣A=8cm．‎ 故选：B．‎ 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）‎ ‎9．解：近似数8.87亿精确到0.01亿，即精确到百万位，‎ 故答案为：百万．‎ ‎10．解：原式=49°60′﹣25°13′=24°47′，‎ 故答案为：24°47′．‎ ‎11．解：∵2x+1=3‎ ‎∴x=1‎ 又∵2﹣=0‎ 即2﹣=0‎ ‎∴k=7．‎ 故答案为：7‎ ‎12．解：①﹣1＜x＜﹣0.5时，‎ ‎[x]+（x）+[x）=﹣1+0﹣1=﹣2；‎ ‎②﹣0.5＜x＜0时，‎ ‎[x]+（x）+[x）=﹣1+0+0=﹣1；‎ ‎③x=0时，‎ ‎[x]+（x）+[x）=0+0+0=0；‎ ‎④0＜x＜0.5时，‎ ‎[x]+（x）+[x）=0+1+0=1；‎ ‎⑤0.5＜x＜1时，‎ ‎[x]+（x）+[x）=0+1+1=2．‎ 故答案为：﹣2或﹣1或0或1或2．‎ ‎13．解：由题意可知：3n=6，m+4=2n，‎ 解得：n=2，m=0‎ 原式=0，‎ 故答案为：0‎ ‎14．解：将数据重新排列为﹣3、﹣1、0、1、2、3、4，‎ 所以这组数据的中位数为1，‎ 故答案为：1．‎ ‎15．解：设《西游记》每套x元，则《三国演义》每套（x+16）元，‎ 根据题意得：100（x+16）+80x=12000．‎ 故答案为：100（x+16）+80x=12000．‎ ‎16．解：第3次输出的结果是16，‎ 第4次输出的结果是8，‎ 第5次输出的结果是×8=4，‎ 第6次输出的结果是×4=2，‎ 第7次输出的结果是×2=1，‎ 第8次输出的结果是3×1+1=4，‎ 所以，从第5次开始，每3次输出为一个循环组依次循环，‎ ‎（2018﹣4）÷3=671…1，‎ 所以，第2018次输出的结果是4．‎ 故答案为：4．‎ 三．解答题（共12小题，满分65分）‎ ‎17．解：原式=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9．‎ ‎18．解：（1）∵A=x﹣y+2，B=x﹣y﹣1，‎ ‎∴A﹣2B=x﹣y+2﹣2（x﹣y﹣1）‎ ‎=﹣x+y+4；‎ ‎（2）∵3y﹣x=2，‎ ‎∴x﹣3y=﹣2，‎ ‎∴A﹣2B=﹣x+y+4=﹣（x﹣3y）+4=﹣×（﹣2）+4=5．‎ ‎19．解：（1）去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2，‎ 移项合并得：5x=15，‎ 解得：x=3；‎ ‎（2）去分母得：10x+2﹣2x+1=6，‎ 移项合并得：8x=3，‎ 解得：x=．‎ ‎20．解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=120°，‎ ‎∴∠DOC=∠AOC=60°．‎ ‎∵∠BOC+∠AOB=120°，‎ ‎∠BOC﹣∠AOB=40°，‎ ‎∴∠BOC=80°．‎ ‎∴∠BOD=∠BOC﹣∠DOC=20°‎ 故答案是：AOC，60，AOB，DOC，20．‎ ‎21．解：∵MB：BC：CN=2：3：4，‎ ‎∴设MB=2xcm，BC=3xcm，CN=4xcm，‎ ‎∴MN=MB+BC+CN=2x+3x+4x=9xcm，‎ ‎∵点P是MN的中点，‎ ‎∴PN=MN=xcm，‎ ‎∴PC=PN﹣CN，‎ 即x﹣4x=2，‎ 解得x=4，‎ 所以，MN=9×4=36cm．‎ ‎22．解：（1）如图，点P为所作；‎ ‎（2）如图，点F为所作．‎ ‎23．解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：‎ ‎5x+9（140﹣x）=1000，‎ 解得：x=65，‎ ‎∴140﹣x=75．‎ 答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；‎ ‎（2）3×65+4×75=495（元）‎ 答：利润为495元．‎ ‎24．解：如图所示 ‎（1）沿AB走，两点之间线段最短；‎ ‎（2）沿AC走，垂线段最短；‎ ‎（3）沿BD走，垂线段最短．‎ ‎25．解：（1）=﹣； ‎ ‎（2）根据题意得： =﹣； ‎ ‎（3）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．‎ 故答案为：（1）﹣；‎ ‎26．解：由图可知，a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|，‎ 所以，a+b＜0，c﹣b＞0，‎ 所以，|a|﹣|a+b|+|c﹣b|=﹣a+a+b+c﹣b=c．‎ ‎27．解：（1）由题可得，被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有4人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为32%，‎ 故答案为：4；32；‎ ‎（2）被调查学生的总数为10÷20%=50人，‎ 最喜欢篮球的有50×32%=16人，‎ 最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比=×100%=24%；‎ 故答案为：50；16；24；‎ ‎（3）根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数为×450=54人．‎ ‎28．解：（1）第五个等式：162﹣9×52=31；‎ 故答案为：52；31；‎ ‎（2）第n个等式：（3n+1）2﹣9n2=6n+1，‎ 左边=9n2+6n+1﹣9n2=6n+1=右边，‎ 则等式成立．‎