河南省新乡市辉县 2017-2018 学年七年级上学期期末考试试题
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1. ﹣的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
2．下列计算正确的是（
）
A．3a2+a=4a3
B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b
C．5a﹣4a=1
D．a2b﹣2a2b=﹣a2b
3．下列说法中正确的是（
）
A. 若|a|=﹣a，则 a 一 定是负数
B. 单项式 x3y2z 的系数为 1，次数是 6
C. 若 AP=BP，则点 P 是线段 AB 的中点
D. 若∠AOC= ∠AOB，则射线 OC 是∠AOB 的平分线
4. 截止到 2014 年 底，泸州市中心城区人口约为 1120000 人，将 1120000 用科学记数法表示为（ ）
A．1.12×105 B．1.12×106 C．1.12×107 D．1.12×108
5. 下列各度数的角，不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是（ ）
A．15° B．75° C．105° D．130°
6. 若单项式 2x3y2m 与﹣3xny2 的差仍是单项式，则 m+n 的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，和“美”字一面相
对面的字是（ ）
A．丽 B．辉 C．县 D．市
8. 如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 垂线段最短
B. 经过一点有无数条直线C．两点之间线段最短
D．经过两点有且仅有一条直线
9. 如图，∠AOB 是平角，∠AOC=50°，∠BOD =60°，OM 平分∠BOD，ON 平分
∠AOC，则∠MON 的度数是（ ）
A．135° B．155° C．125° D．145°
10. 如图，在同一直线上顺次有三点 A、B、C，点 M 是线段 AC 的中点，点 N 是线段 BC 的中点，若想求出 MN 的长度，那么只需知道条件（ ）
A．AM=5 B．AB=12 C．BC=4 D．CN=2
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
11. 写出一个只含有字母 x 的二次三项式 ．
12. 在同一平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，则∠AOC 的度数为 ．
13．已知∠α=25°34′20″，则∠α的余角度数是 ．
14. 某校下午第一节 2：30 下课，这时钟面上时针与分针的夹角是 度．
15. 如图，请在横线上画 一个角，这个角与图中的角互为补角．
16. 某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A、B，B=3x﹣2y，求 A﹣B 的
值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x ﹣y，那么原来的 A﹣B
的值应该是 ．
14. 如图，A、O、B 在同一条直线上，如果 OA 的方向是北偏西 25°那么 OB 的方向是南偏东 ．
15. 用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体 个．
16. 如 图 ， 直 线 l∥m， 点 A 在 直 线 l 上 ， 点 c 在 直 线 m 上 ， 且 有 AB⊥BC，∠1=40°，则∠2= 度．
17. 有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动 90 算一次，则滚动第 2018 次后，骰子朝下一面的数字是 ．
三、解答题（本大题有 7 道小题，共 60 分）
21．（10 分）计算
（1）﹣22×（﹣3）2﹣[5×（﹣3）+（﹣1）3]
（2）﹣1 ÷（﹣4 + ）×（﹣3 ）+|﹣ |
22．（6 分）先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣2[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中
x=﹣4，y= ．
23．（7 分）一个立体图形的三视图如下图，判断这个立体图形是什么？并求这个立体图形的体积．（计算结果保留π）
24．（8 分）如图，点 B、C 把线段 MN 分成三部分，其比是 MB：BC：CN=2：3：
4，P 是 MN 的中点，且 MN=18cm，求 PC 的长．
25．（8 分）如图，直线 AB∥CD，直线 EF 与 AB 相交于点 P，与 CD 相交于点 Q，且 PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2 的度数．
26．（7 分）如图 BC∥DE，∠B=∠D，AB 和 CD 平行吗？填空并写出理由．解：AB∥CD，理由如下：
∵BC∥DE（ ）
∴∠D=∠ （ ）
∵∠D=∠B（ ）
∴∠B=（ ）（ ）
∴AB∥CD（ ）
27．（14 分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 O 按如图方式叠放在一起．
（ 1 ） 如图（ 1 ） 若∠ BOD=35° ， 则∠ AOC= ； 若∠AOC=135°， 则∠
BOD= ；
（2）如图（2）若∠AOC=140°，则∠BOD= ；
（3） 猜想∠AOC 与∠BOD 的大小关系，并结合图（1）说明理由．
（4） 三角尺 AOB 不动，将三角尺 COD 的 OD 边与 OA 边重合，然后绕点 O 按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠A OD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD 角度所有可能的值，不用说明理由．
参考答案
一、选择题
1．解：∵﹣|﹣|=﹣，﹣的相反数是，
∴﹣|﹣|的相反数是． 故选：B．
2. A、a 与 2a2 不是同类项，不能合并，故此选项错误；
B、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；
C、5a﹣4a=a，故此选项错误；
D、a2b﹣2a2b=﹣a2b，故此选项正确； 故选：D．
3. 解：A、若|a|=﹣a，则 a 一定是负数或零，故本选项错误；
B、单项式 x3y2z 的系数为 1，次数是：3+2+1=6，故本选项正确；
C、若 AP=BP，则点 P 是线段 AB 的中点或垂直平分线上的点，故本选项错误；
D、如图所示，
OC 不是∠AOB 的平分线，但是也符合∠AOC+∠BOC=∠AOB，故本选项错误； 故选：B．
4．解：将 1120000 用科学记数法表示为：1.12×106． 故选：B．
5．解：一副三角板中有 30°，45°，60°和 90°，
60°﹣45°=15°，30°+45°=75°，45°+60°=105°，
所以可画出 15°、75°和 105°等，但 130°画不出． 故选：D．
6. 解：∵单项式 2x3y2m 与﹣3xny2 的差仍是单项式，
∴n=3，2m=2，
解得：m=1，
∴m+n=1+3=4， 故选：C．
6. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定 相隔一个正方形， “的”与“县”是相对面，“辉”与“丽”是相对面，“美”与“市”是相对面． 故选：D．
7. 解：小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．
故选：C．
9．解：∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，
∴∠COD=180°﹣∠AOC﹣∠COD=70°，
∵OM、ON 分别是∠AOC、∠BOD 的平分线，
∴∠MOC= ∠AOC=25°，∠DON= ∠BOD=30°，
∴∠MON=∠MOC+∠ COD+∠DON=125°，
故选：C．
10. 解：根据点 M 是线段 AC 的中点，点 N 是线段 BC 的中点，可知：MN=MC
﹣NC=（AC﹣BC）= AB，
∴只要已知 AB 即可． 故选：B．
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
11. 解：由多项式的定义可得只含有字母 x 的二次三项式， 例如 x2+2x+1，答案不唯一．
12. 解：当 OC 在∠AOB 内时，如图 1 所示．
∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，
∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=30°；
当 OC 在∠AOB 外时，如图 2 所示．
∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=110°．
故答案为：30°或 110°．
13．解：∵∠α=25°34′20″，
∴∠α的余角度数是：90°﹣25°34′20″=64°25′40″．
14．解：2 点 30 分相距 3+=份，
2 点 30 分，此时钟面上的时针与分针的夹角是 30×=105°， 故答案为：105．
15. 解：如图所示：
16. 解：由 题意可知：A+B=x﹣y，
∴A=（x﹣y）﹣（3x﹣2y）=﹣2x+y，
∴A﹣B=（﹣2x+y）﹣（3x﹣2y）=﹣5x+3y． 故 答 案 为 ：﹣5x+3y． 17．解：∠BOD=∠AOC=25°，
则 OB 的方向是南偏东 25°． 故答案是：25°．
18. 解：∵俯视图中有 5 个正方形，
∴最底层有 5 个正方体；
∵主视图第二层有 2 个正方形，
∴几何体第二层最少有 2 个正方体，
∴最少有几何体 5+2=7． 故答案为：7．
18. 解：过点 B 作 BD∥l，则 BD∥m，
∴∠ABD=∠1=40°，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠CBD=50°，
∴∠2=∠CBD=50°． 故答案为：50．
19. 解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，
∵2018÷4=504…2，
∴滚动第 2018 次后与第二次相同，
∴朝下的点数为 3， 故答案为：3．
三、解答题（本大 题有 7 道小题，共 60 分）
21．解：（1）﹣22×（﹣3）2﹣[5×（﹣3）+（﹣1）3]
=﹣4×9﹣[（﹣15）+（﹣1）]
=﹣36﹣（﹣16）
=﹣36+16
=﹣20；
（2）﹣1 ÷（﹣4+）×（﹣3）+|﹣|
=
=﹣
=﹣
=﹣1．
22．解：原式=3x2﹣6xy﹣ xy+2+3xy﹣3x2=﹣ xy+2， 当 x=﹣4，y=时，原式=7+2=9．
23. 解：这个立体图形是圆柱，
由图可知圆柱的底面直径是 8cm，高是 10cm，底面半径是 4cm， 所以该圆柱的体积是π×42×10=160π，
答：这个立体图形的体积是 160πcm3．
24. 解：设 MB=2x，则 BC=3x，CN=4x， 因为 P 是 MN 中点，
所以 MP=MN= ×（2x+3x+4x）= x=9．
解得 x=2，
∴PC=MC﹣MP=2x+3x﹣ x=0.5x=1． 25．【 解答】解：∵AB∥CD，∠1=68°，
∴∠1=∠QPA=68°．
∵PM⊥EF，
∴∠2+∠QPA=90°．
∴∠2+68°=90°，
∴∠2=22°．
26．解：AB∥CD，理由如下：
∵BC∥DE（已知）
∴∠D=∠C（两直线平行内错角相等）
∵∠D=∠B（已知）
∴∠B=（∠C）（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）．
故答案为：已知，两直线平行内错角相等，已知，∠C，等量代换，内错角相等
两直线平行．
27．解：（1）若∠BOD=35°，∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD=90°+90°﹣35°=145°， 若∠AOC=135°，
则∠BOD=∠AOB+∠COD﹣∠AOC=90°+90°﹣135°=45°；
（2）如图 2，若∠AOC=140°，
则∠BOD=360°﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD=40°；
（3） ∠AOC 与∠BOD 互补．
∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°．
∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC，
∴∠AOC+∠BOD=180°，
即∠AOC 与∠BOD 互补．
（4） OD⊥AB 时，∠AOD=30°，
CD⊥OB 时，∠AOD=45°，
CD⊥AB 时，∠AOD=75°，
OC⊥AB 时，∠AOD=60°，
即∠AOD 角度所有可能的值为：30°、45°、60°、75°； 故答案为：（1）145°，45°；（2）40°．
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