九年级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.2垂直于弦的直径拓展提高同步检测含解析新版新人教版20.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24.1.2　垂直于弦的直径 基础闯关全练 拓展训练 ‎1.(2016云南曲靖一模)如图,在☉O中,弦AB⊥AC,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,若AB=‎8 cm,AC=‎6 cm,则☉O的半径OA的长为(　　)‎ A‎.7 cm　　　B‎.6 cm　　　C‎.5 cm　　　D‎.4 cm ‎2.(2016贵州一模)☉O过点B,C,圆心O在等腰直角△ABC内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则☉O的半径为(　　)‎ A.　　　B‎.2‎　　　C.　　　D.3‎ 能力提升全练 拓展训练 ‎1.‎ 如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的☉B与y轴的正半轴交于点A(0,1),过点P(0,-7)的直线l与☉B相交于C、D两点,则弦CD的长的所有可能整数值有(　　)‎ A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个 ‎2.在平面直角坐标系中,以原点O为圆心的圆过点A(0,3),直线y=kx-3k+4(k≠0)与☉O交于B,C两点,则弦BC的长的最小值为　　　　. ‎ 三年模拟全练 拓展训练 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　(2018黑龙江哈尔滨尚志期中,16,★★☆)如图,AB为☉O的弦,P为AB上一点,且PA=8,PB=6,OP=4,则☉O的半径为　　　　. ‎ 五年中考全练 拓展训练 ‎1.(2017青海西宁中考,8,★★☆)如图,AB是☉O的直径,弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,则CD的长为(　　)‎ A.　　　B‎.2‎　　　C.2　　　D.8‎ ‎2.(2016四川南充中考,15,★★☆)下图是由两个长方形组成的工件平面图(单位:mm),直线l是它的对称轴,能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是　　　　mm. ‎ 核心素养全练 拓展训练 ‎1.(2017河南鹤壁模拟)如图,点C是☉O上一点,☉O的半径为2,D,E分别是弦AC,BC上一动点,且OD=OE=,则AB的最大值为(　　)‎ A.2　　　B‎.2‎　　　C.2　　　D.4‎ ‎2.如图,AB是☉C的弦,直径MN⊥AB于O,MN=10,AB=8,以直线AB为x轴,直线MN为y轴建立坐标系.‎ ‎(1)试求A,B,C,M,N五点的坐标;‎ ‎(2)我们把横纵坐标都是整数的点叫做整数点,请写出☉C上的其他整数点的坐标:　　　　　　　　. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24.1.2　垂直于弦的直径 基础闯关全练 拓展训练 ‎1.答案　C　∵弦AB⊥AC,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,AB=‎8 cm,AC=‎6 cm,∴四边形OEAD是矩形,AD=AB=‎4 cm,AE=AC=‎3 cm,∴OD=AE=‎3 cm,‎ ‎∴OA===5(cm).故选C.‎ ‎2.答案　C　过A作AD⊥BC于点D,由题意可知AD必过点O,连接OB.∵△ABC是等腰直角三角形,AD⊥BC,BC=6,∴BD=CD=AD=3,∴OD=AD-OA=2.在Rt△OBD中,根据勾股定理,得OB===.故选C.‎ 能力提升全练 拓展训练 ‎1.答案　C　半径为5的☉B与y轴的正半轴交于点A(0,1),可知OB=4,所以点B(0,-4).因为P(0,-7),所以BP=3.当弦CD⊥AB时,弦CD最短,连接BC,由勾股定理得CP===4,由垂径定理可知CD=2CP=8;当弦CD是☉B的直径时,CD最长,CD=10.所以8≤CD≤10,所以弦CD的长的所有可能整数值为8、9、10,共3个.‎ ‎2.答案　4‎ 解析　连接OB,过点O作OD⊥BC于点D,∵直线y=kx-3k+4必过点(3,4),∴点D的坐标为(3,4)时,弦BC最短,此时OD=5,∵以原点O为圆心的圆过点A(0,3),∴圆的半径为3,∴OB=3,∴BD===2,∴弦BC的长的最小值为4.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三年模拟全练 拓展训练 ‎　答案　8‎ 解析　如图,过O作OE⊥AB,垂足为E,‎ 连接OA.∵AP=8,PB=6,∴AE=BE=AB=7,PE=BE-PB=7-6=1,在Rt△POE中,OE===.‎ 在Rt△AOE中,OA===8.‎ 五年中考全练 拓展训练 ‎1.答案　C　‎ 如图,作OH⊥CD于H,连接OC.∵OH⊥CD,∴HC=HD,∵AP=2,BP=6,∴AB=8,‎ ‎∴OA=4,∴OP=OA-AP=2.在Rt△OPH中,∵∠OPH=∠APC=30°,‎ ‎∴∠POH=60°,∴OH=OP=1.在Rt△OHC中,∵OC=4,OH=1,‎ ‎∴CH==,∴CD=2CH=2.故选C.‎ ‎2.答案　50‎ 解析　设符合条件的圆为☉O,由题意知,圆心O在对称轴l上,且点A、B都在☉O上.设OC=x mm,则OD=(70-x)mm,由OA=OB,得OC2+AC2=OD2+BD2,即x2+302=(70-x)2+402,解得x=40,∴OA===50 mm,即能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是50 mm.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 核心素养全练 拓展训练 ‎1.答案　A　如图,连接OC,取OC的中点F,连接DF.当OD⊥AC,OE⊥BC时,∠ACB最大,AB最大.∵☉O的半径为2,∴OF=CF=,∵OD=,∴△DOF是等边三角形,∴∠DOF=60°,∴∠ACO=30°,AC⊥OD,∴AC=2CD=2=2=2.同理可得∠BCO=30°,∴∠ACB=60°.∵OD=OE,OD⊥AC,OE⊥BC,‎ ‎∴AC=BC,∴△ABC是等边三角形,∴AB=AC=2,即AB的最大值为2.故选A.‎ ‎2.解析　(1)连接AC,∵MN是直径,MN⊥AB于O,AB=8,∴AO=BO=4.‎ ‎∵MN=10,∴AC=MC=CN=5.在Rt△AOC中,OC===3,‎ ‎∴OM=8,ON=2.∴所求五点的坐标分别为A(-4,0),B(4,0),C(0,3),M(0,8),N(0,-2).‎ ‎(2)(-4,6),(4,6),(-3,7),(3,7),(-3,-1),(3,-1),(-5,3),(5,3).‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费