辽宁省抚顺市抚顺县2018-2019学年七年级（上）期末数学
模拟试卷（一）
一．选择题（共10小题，满分20分）
1．2的倒数是（ ）
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
2．﹣1+3的结果是（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
3．下列各数中负数是（ ）
A．﹣（﹣2） B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2 D．﹣（﹣2）3
4．下列各式的计算，正确的是（ ）
A．﹣12x+7x=﹣5x B．5y2﹣3y2=2
C．3a+2b=5ab D．4m2n﹣2mn2=2mn
5．四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（ ）
A．万位 B．百分位 C．百位 D．千位
6．若方程2x+a﹣14=0的解是x=﹣2，则a的值为（ ）
A．10 B．7 C．18 D．﹣18
7．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度5500000米，则数字5500000用科学记数法表示为（ ）
A．55×105 B．5.5×106 C．0.55×105 D．5.5×105
8．A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（ ）
A．1cm B．9cm
C．1cm或9cm D．以上答案都不对
9．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：
①ab＜0，②ab＞0，③a+b＜0，④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b
正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）
A．110 B．158 C．168 D．178
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
11．若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则的值是 ．
12．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB=155°，则∠COD= ，∠BOC= ．
13．计算：15°37′+42°51′= ．
14．如图，OA表示 方向，∠AOB= ．
15．若3x6ym+1和﹣x3ny2是同类项，则3m+n的值是 ．
16．如果∠A的余角是26°，那么∠A的补角为 °．
17．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．
18．下面是用棋子摆成的“上”字：
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用 枚棋子．
三．解答题（共2小题，满分17分）
19．（6分）计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．
20．（8分）先化简下式，再求值：
2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x=，y=﹣1．
四．解答题（共2小题，满分15分）
21．（10分）解方程：
（1）4x﹣2（x+0.5）=17
（2）﹣=1．
22．（8分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，
（1）搭成这个几何体需要 个小正方体；
（2）画出这个几何体的主视图和左视图；
（3）在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉n个小正方体，则n= ，请在备用图中画出拿掉n个小正方体后新的几何体的俯视图．
五．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）
23．（8分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．
六．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）
24．（8分）（1）试验探索：
如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题：
第（1）组最多可以画条直线；
第（2）组最多可以画条直线；
第（3）组最多可以画条直线．
（2）归纳结论：
如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线条．（作用含n的代数式表示）
（3）解决问题：
某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握 次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需 件礼物．
七．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）
25．（8分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．
尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？
（2）求第5个台阶上的数x是多少？
应用 求从下到上前31个台阶上数的和．
发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．
八．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）
26．（8分）小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？
参考答案
一．选择题
1．解：2的倒数是，
故选：B．
2．解：﹣1+3=2，
故选：D．
3．解：A、﹣（﹣2）=2是正数，
B、﹣|﹣2|=﹣2，是负数，
C、（﹣2）2=4是正数，
D、﹣（﹣2）3=8是正数，
故选：B．
4．解：A、正确．
B、错误．5y2﹣3y2=2y2；
C、错误．不是同类项不能合并；
D、错误．不是同类项不能合并；
故选：A．
5．解：近似数6.49万精确到百位．
故选：C．
6．解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣14=0得：﹣4+a﹣14=0，
解得：a=18，
故选：C．
7．解：将度5500000用科学记数法表示为5.5×106．
故选：B．
8．解：第一种情况：C点在AB之间上，故AC=AB﹣BC=1cm；
第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm．
故选：C．
9．解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，
可得ab＜0，a+b＜0，a﹣b＞0，a＜|b|，﹣a＜﹣b，
则正确的有3个，
故选：B．
10．解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，
∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，
∴m=12×14﹣10=158．
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
11．解：根据 题意得：a+b=0，cd=1，
则原式=0﹣2011=﹣2011．
故答案为：﹣2011
12．解：∵△AOC△BOD是一副直角三角板，
∴∠AOC+∠DOB=180°，
∴∠AOB+∠COD=∠DOB+∠AOD+∠COD=∠DOB+∠AOC=90°+90°=180°，
∵∠AOB=155°，
∴∠COD=180°﹣∠AOB=180°﹣155°=25°，∠BOC=∠DOB﹣∠COD=90°﹣25°=65°．
故答案为：25°，65°．
13．解：∵37+51=88，
∴15°37′+42°51′=58°28′．
故答案为：58°28′．
14．解：，OA表示：北偏东28°方向，∠AOB=90°﹣28+45°=107°
北偏东28°，107°
15．解：由题意得：3n=6，m+1=2，
解得：n=2，m=1，
故3m+n=5．
故答案为：2．
16．解：∵∠A的余角是26°，
∴∠A=90°﹣26°=64°，
则∠A的补角为180°﹣64°=116°，
故答案为：116．
17．解：设制作大花瓶的x人，则制作小饰品的有（20﹣x）人，由题意得：
12x×5=10（20﹣x）×2，
解得：x=5，
20﹣5=15（人）．
答：要安排5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．
故答案是：5．
18．解：“上”字共有四个端点每次每个端点增加一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化，
所以第n个字需要4n+2枚棋子．
故答案为：4n+2．
三．解答题（共2小题，满分17分）
19．解：原式=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9．
20．解：原式=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=x2﹣2y2，
当x=，y=﹣1时，原式=﹣2=﹣1．
四．解答题（共2小题，满分15分）
21．解：（1）去括号得：4x﹣2x﹣1=17
移项合并得：2x=18
解得：x=9
（2）去分母得：12﹣3x﹣4x﹣2=6
移项合并得：7x=4
解得：x=
22．解：（1）这个几何体由10小正方体组成，故答案为：10
（2）这个几何体的主视图和左视图如图a，b所示：
（3）最多可以拿掉1个小正方体，即n=1，新的几何体的俯视图如备用图所示：
故答案为：1．
五．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）
23．解：设∠1=x，则∠2=3∠1=3x，（1分）
∵∠COE=∠1+∠3=70°
∴∠3=（70﹣x）
∵OC平分∠AOD，∴∠4=∠3=（70﹣x）（3分）
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴x+3x+（70﹣x）+（70﹣x）=180°（4分）
解得：x=20（5分）
∴∠2=3x=60°（6分）
答：∠2的度数为60°．（7分）
六．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）
24．解：（1）根据图形得：如图：（1）试验观察
如果每过两点可以画一条直线，那么：
第①组最多可以画3条直线；
第②组最多可以画6条直线；
第③组最多可以画10条直线．
（2）探索归纳：
如果平面上有n（n≥
3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+…+n﹣1=条直线．（用含n的代数式表示）
（3）解决问题：某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握1225次手．最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需2450件礼物．
故答案为1225，2450．
七．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）
25．解：尝试：（1）由题意得前4个台阶上数的和是﹣5﹣2+1+9=3；
（2）由题意得﹣2+1+9+x=3，
解得：x=﹣5，
则第5个台阶上的数x是﹣5；
应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，
∵31÷4=7…3，
∴7×3+1﹣2﹣5=15，
即从下到上前31个台阶上数的和为15；
发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．
八．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）
26．解：设这本名著共有x页，
根据题意得：36+（x﹣36）=x，
解得：x=216．
答：这本名著共有216页．
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