江苏省盐城市滨海县2017_2018学年八年级数学上学期期末考试试题苏科版.doc

江苏省盐城市滨海县2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 ‎（考试时间：110分钟 试卷总分：150分 考试形式：闭卷）‎ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）‎ ‎1. 下面图案中是轴对称图形的有 ‎• •‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2.  已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是 A．40° B．60° C．80° D．100°‎ ‎3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．1，，3‎ ‎4. 下列无理数中，在－1与2之间的是 A． B． C． D． ‎ ‎5．由四舍五入得到的地球半径约为6.4×103km；精确到 A．1000 km B．100 km C．0.1 km D．0.01 km ‎6．一次函数y=2x+1的图像不经过 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎7．在平面直角坐标系中，把直线y=－2x＋3沿y轴向上平移两个单位长度后．得到的直线的函数关系式为 A．y=－2x＋5 B．y=－2x－5 C．y=－2x＋1 D．y=－2x＋7 ‎ y x o ‎8．已知一次函数y=－mx＋n－2的图像如图所示，则m、n的取值范围是 A．m＞0, n＜2 B. m＜0, n＜2 ‎ C. m＜0, n＞2 D. m＞0, n＞2‎ 15‎ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案填写在答题卡相应位置.）‎ ‎9．的平方根是 ▲ ．‎ ‎10. 比较大小：4 ▲ （填“＞”或“＜”）.‎ ‎11. 如图，已知AB=DE，∠A=∠D，AC=DC，若∠ACD=15°，则∠BCE= ▲ °．‎ ‎12. 如图，在△ABC中，D为AB上一点，AD=CD=BC，若∠ACD=40°，则∠B= ▲ °．‎ ‎13．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，AC的长为12cm，则△BCE的周长等于 ▲ cm．‎ A B C D E y2=kx－1‎ y2=kx－b A B C D E A B B C D ‎ ‎ ‎ （第11题） （第12题） （第13题） （第18题） ‎ ‎14．点A(2，－3)关于轴对称的点的坐标为 ▲ ．‎ ‎15．若点A的坐标（x，y）满足条件，则点A在第 ▲ 象限．‎ ‎16．已知点P（a，b)在一次函数y＝2x－1的图像上，则2a－b＋1＝ ▲ ．‎ ‎17．点（－1，y1）、（2，y2）是直线y=－2x＋1上的两点，则y1 ▲ y2（填“＞”或“=”或“＜”）‎ ‎18．如图，直线与相交于点，则关于的不等式的解集为 ▲ ．‎ 三、解答题（本大题共9小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19.（本题满分10分）‎ 15‎ ‎（1）计算：(π＋1)°－＋; （2）计算：－＋‎ ‎20.（本题满分10分）‎ 求下列各式中的x:‎ ‎（1）2x2－32＝0； （2）(x＋4)3＋64＝0．‎ ‎21. （本题满分10分）‎ 已知：如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．‎ ‎ 求证： AO＝BO ， CO＝DO.‎ A B D C O ‎（第21题）‎ 15‎ ‎22. （本题满分10分）‎ 如图，AD是△ABC的中线，AD=12， AB=13， BC=10，求AC长.‎ A D B C ‎（第22题）‎ ‎23．（本题满分10分）‎ 鞋子的“鞋码”y（号）和鞋长x（cm）是一次函数关系，下表是几组“鞋码”与 鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］‎ 鞋长x（cm）‎ ‎16‎ ‎19‎ ‎21‎ ‎24‎ 鞋码y（号）‎ ‎22‎ ‎28‎ ‎32‎ ‎38‎ ‎（1）求x、y之间的函数关系式；‎ ‎（2）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？‎ ‎24．（本题满分10分）‎ 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），‎ 15‎ B（2，－3），C（4，－2）．‎ ‎（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；‎ ‎（2）画出△A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的△A2B2C2；‎ ‎（3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标 是 ▲ ．‎ 25. ‎（本题满分12分）‎ 如图，直线l1： y=－x＋b与直线l2： y=kx＋1相交于点A（1，3）.‎ ‎（1）求直线l1、l2的函数表达式；‎ ‎（2）求直线l1、l2和x轴围成的三角形ABC的面积；‎ ‎（3）求直线l1、l2与坐标轴围成的四边形ABOD的面积．‎ 15‎ ‎26．（本题满分12分）‎ 某班级计划暑假组织部分学生夏令营，估计人数在7～13人之间．甲、乙旅行社的服务质量相同，且对外报价都是300元/人，该班联系时，甲旅行社表示可给予每位学生八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位学生的夏令营费用，其余学生九折优惠．‎ ‎（1）分别写出两旅行社所报夏令营费用y(元)与人数x (人)的函数表达式；‎ ‎（2）若有11人参加夏令营，选择哪个旅行社更划算？‎ ‎（3）人数在什么范围内，选甲旅行社较划算？人数在什么范围内，选乙旅行社较划算？‎ ‎27．（本题满分12分）‎ 甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲、乙两人沿相同的路线同时从山脚出发，各自离山脚的距离随时间变化的图像，根据图像中的有关数据回答下列问题：‎ ‎（1）分别求出表示甲、乙两同学登山过程中离山脚的距离h（千米）与时间t（时）的函数表达式； ‎ ‎（2）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；‎ 15‎ ‎（3）在（2）的条件下，设乙同学从A点继续登山，甲同学到达山顶后游玩小时，沿原路下山，在点B处与乙同学相遇，此时点B与山顶距离为1千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？‎ 附加题．（本题满分10分）‎ 如图1，直线：y=mx＋10m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．‎ ‎（1）当OA=OB时，试确定直线的函数表达式；‎ 15‎ ‎（2）在（1）的条件下，如图2，设Q为直线AB上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的长；‎ ‎（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图3．问：当点B在 y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．‎ 15‎ ‎2017年秋学期八年级数学期末检测参考答案 一、选择题(每小题3分，共24分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 B D B C B D A C 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎9. ±4 10. ﹥ 11. 15 12. 80 13. 20 ‎ ‎14. (2，3) 15. 四 16. 2 17. ﹥ 18. x﹥－1 ‎ 三、解答题（共96分）‎ ‎19．（本题10分）‎ ‎（1）解：原式﹦1－（2－）＋3 ………………………2分 ‎﹦1－2＋＋3 ………………………3分 ‎﹦2＋ ………………………5分 ‎ ‎（2）解：原式﹦5－（－3） ………………………2分 ‎﹦5＋3＋ ………………………3分 ‎﹦ ………………………5分 ‎ ‎20. （本题10分）‎ ‎（1） 解：2x2﹦32 ………………………2分 x2﹦16 ………………………4分 x﹦±4 ………………………5分 ‎（2） 解：（x＋4）3﹦－64 ………………………2分 x＋4 ﹦－4 ……… ………………3分 ‎ x ﹦－8 ………………………5分 15‎ ‎21．（本题10分）‎ 证明：∵∠C=∠D=90°，‎ ‎∴△ABC和△BAD都是直角三角形 …………2分 在Rt△ABC和Rt△BAD中，‎ ‎∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）； ………………6分 ‎∴∠ABC=∠BAD ‎ ‎∴AO=BO ………………8分 ‎∵BC=AD ‎ ‎∵AO=BO ‎∴BC－BO =AD－AO ‎ ‎∴CO=DO ………………………10分 ‎22．（本题10分）‎ 解：∵AD是△ABC的中线，且BC=10， ………………………3分 ‎∴BD=BC=5．‎ ‎∵52+122=132，即BD2+AD2=AB2， ……………………… 5分 ‎∴△ABD是直角三角形，则AD⊥BC ………………………6分 又∵CD=BD， ………………………8分 ‎∴AC=AB=13． ………………………10分 ‎23. （本题10分）‎ 解：（1）解：设． …………………………2分 由题意，得 …………………………4分 15‎ 解得∴． …………………………6分 ‎（2）时，．‎ 答：此人的鞋长为27cm． ………………………10分 说明：只要求对x=27cm，不答不扣分．‎ ‎24．（本题10分）‎ 解：（1）图中的△A1B1C1就是所要求作的图形．……………3分 ‎（2）图中的△A2B2C2就是所要求作的图形．……………6分 ‎ （3）P2（m－3，－n） ……………10分 O ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎－4‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎－3‎ ‎－2‎ ‎－1‎ ‎－2‎ ‎－3‎ ‎－4‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎－5‎ ‎－5‎ ‎－1‎ x y B A C ‎（第24题）‎ A1‎ B1‎ C1‎ A2‎ B2‎ C2‎ ‎25. （本题12分）‎ 解：（1）∵直线l1: y=－x+b，经过点A（1，3）‎ ‎ ∴3=－1+b ∴b=4‎ 15‎ ‎ ∴l1: y=－x+4 …………………………2分 ‎ ∵直线l2: y=kx+1，经过点（1，3）‎ ‎ ∴3= k +1 ∴k=2‎ ‎ ∴l2: y=2x+1 …………………………4分 ‎ （2）在y=－x+4中令y=0，x=4 …………………………5分 ‎ 在y=2x+1中令y=0，x= …………………………6分 ‎ ∴S△ABC=…………………………8分 ‎ （3）在y=－x+4中令x=0，y=4 ‎ ‎ 在y=2x+1中令x=0，y=1 …………………………9分 ‎ ∴S△BOE=×4×4=8 …………………………10分 ‎ S△ADE=×3×1= …………………………11分 ‎ ∴S四边形ABOD= S△BOE—S△ADE ‎ =8—‎ ‎ = …………………………12分 ‎26. （本题12分）‎ 解：（1）由题意得：y甲=＝80%×300x＝240x ， ……………………………2分 y乙＝90%×300（x－1）＝270 x－270 ………4分 ‎（2）当x＝11时，y甲＝2640，………………………6分 y乙＝2700，………………………8分 所以选甲旅行社 ‎ ‎（3）240x＜270 x－270‎ x > 9‎ ‎∴当人数大于9时，选甲旅行社划算………………………………10分 ‎ 240x >270 x－270‎ x＜9‎ ‎∴当人数小于9时，选乙旅行社划算………………………………12分 ‎27. （本题12分）‎ 15‎ 解：（1）设甲、乙两同学登山过程中，离山脚的距离h（千米）与时间t（时）的函数关系式分别为h甲=k1t，h乙=k2t 由题意，得7=2k1，7=5k2‎ ‎∴k1=3.5，k2=1.4‎ ‎∴解析式分别为h甲=3.5t， ……………………………2分 h乙=1.4t； ……………………………4分 ‎（2）甲到达山顶时，由图像可知，‎ 当h甲=15千米，代入h甲=3.5t得t=（小时） …………………6分 ‎∴h乙=1.4×=6（千米）‎ ‎∴15－6=9（千米），‎ 答：当甲到达山顶时，乙距山顶的距离为9千米． …………………………8分 ‎（3）由图像知：甲到达山顶并游玩小时后点D的坐标为（8，15）……9分 由题意，得：∵点B的纵坐标为15－1=14，代入h乙=1.4t，‎ 解得：t=10，‎ ‎∴点B（ 10 ，14） …………………………10分 设过B、D两点的直线解析式为h=kt+b，‎ 由题意，得：‎ ‎，解得 ，‎ ‎∴直线BD的解析式为h=－t+19， …………………………11分 当乙到达山顶时，h乙=15，得t=，把t=代入h=－t+19得h=（千米）‎ 答：乙到达山顶时，甲距山脚千米． ………………………………12分 附加题.（本题10分）‎ 15‎ k 解：（1）∵直线l：y=mx＋10m，‎ ‎∴A（－10，0），B（0，10m），‎ 由OA=OB，得10m=10，m=1‎ ‎∴直线解析式为：y=x+10； …………………………………3分 ‎（2）在△AMO和△OBN中，‎ ‎ ‎ ‎ ∴△AMO≌△ONB ‎∴AM=ON=8，‎ ‎∴BN=OM=6，‎ 则MN=OM+ON=8+6=14； …………………………………6分 ‎（3）如图，作EK⊥y轴于K点，‎ ‎ ∵△ABE为等腰直角三角形，‎ ‎ ‎ ‎ ∴∠ABO=∠BEK，‎ ‎ 在△AOB和△BKE中，‎ ‎ ∠BKE＝∠AOB＝90° ‎ ‎∠ABO＝∠BEK ‎ AB＝BE，‎ ‎∴△AOB≌△BKE ‎ ‎∴OA=BK，EK=OB，‎ ‎∵△OBF为等腰直角三角形，‎ 15‎ ‎∴OB=BF，‎ ‎∴EK=BF，‎ 在△EKP和△FBP中，‎ ‎∴△PBF≌△PKE，‎ ‎∴PK=PB，‎ ‎∴PB=BK=OA=5．（定值） …………………………………10分 15‎