江苏省镇江市丹徒区、句容区2017_2018学年八年级数学上学期期末联考试题苏科版.doc

江苏省镇江市丹徒区、句容区2017-2018学年八年级数学上学期期末联考试题 ‎ 一、填空题：本大题共有12小题，每小题2分，共计24分，不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上.‎ ‎1．化简= ▲ .‎ ‎2．比较大小：2 ▲ .（填“＞”、“＜”、“＝”）‎ ‎3．如图，在△ABC中，AB=AC，若∠A＝40°，则∠B的度数为 ▲ °. ‎ ‎4．点A(-3，4)关于x轴的对称点的坐标是 ▲ .‎ ‎5．若点P (a，b)在一次函数y= -2x+1的图像上，则2a+b+1= ▲ .‎ ‎6．小亮的体重为43.95kg，将小亮的体重精确到1kg，其近似值为 ▲ kg.‎ ‎7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC＝8cm，BD＝5cm，那么点D到线段AB的距离是 ▲ cm．‎ A B C x y ‎ ‎ ‎-1‎ P O x y ‎-1‎ B C A D ‎（第3题） （第7题） （第9题） ‎ ‎8．已知直角三角形的两直角边a，b满足，则斜边c上中线的长为 ‎ ▲ .‎‎（第3题）‎ A B C D ‎9．如图，直线与相交于点 ，则关于x的方程的解为‎（第3题）‎ A B C D ‎（第3题）‎ A B C D ‎（第3题）‎ A B C D ‎（第3题）‎ A B C D ▲ .‎ ‎10．如图，△ABC中，∠ABC=120°，BD平分∠ABC, 点P是BD上一点，PE⊥AB于E,线段BP的垂直平分线FH交BC于F，垂足为H.若BF=2，则PE的长为 ▲ .‎ ‎45°‎ l2‎ l1‎ O A B E D H F P C ‎-1‎ ‎-1‎ ‎-1‎ P x y y1=x+b y2=kx-1‎ ‎（第3题）‎ A B C D ‎（第3题）‎ A B C D ‎（第3题）‎ A B C D ‎（第3题）‎ A B C D ‎（第3题）‎ A B C D ‎11．定义：如图，点M，N把线段AB分割成三条线段AM，MN和BN，若以AM，MN，BN‎-1‎ ‎-1‎ ‎-1‎ P x y y1=x+b y2=kx-1‎ ‎-1‎ ‎-1‎ ‎-1‎ P x y y1=x+b y2=kx-1‎ 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点. 若AM=1，MN=2，则BN的长为 ▲ ．‎ A M N B ‎（第10题） （第11题） （第12题） ‎ 7‎ ‎12．已知直线l1：y= x+4与y轴交于点A，直线l2经过点A，l1与 l2在A点相交所形成的夹角为45°（如图所示），则直线l2的函数表达式为 ▲ .‎ 二、选择题:本大题共有8小题，每小题3分，共计24分，在每小题所有选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母写在答题卡相应位置上.‎ ‎13．下列图形中，是轴对称图形的为 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎14．在下列实数中：， ，π，， ，-2.010010001…其中无理数有 ‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎ ‎15．点是第二象限的点，则满足条件的所有实数m取值范围是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎16．如图，AB//CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M。若∠ACD=110°，则∠MAB的度数为 ‎ A．70° B．35° C．30° D．不能确定 ‎ ‎17．如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是 P A B ‎ A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC A B C D E F ‎（第16题） （第17题） （第19题）‎ ‎18．对于函数y＝2x－1，下列说法正确的是 ‎ A．它的图像过点（1，0） B．y值随着x值增大而减小 ‎ C．当y＞0时，x＞1 D．它的图像不经过第二象限 ‎19．在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（3，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为 ‎ A．3 B． C． D．4‎ A B C D E F ‎20．如图，△ABC中，AC=3，BC= 5，AD⊥BC交BC于点D，AD=，延长BC至E使得CE=BC，将△ABC沿AC翻折得到△AFC，连接EF，则线段EF的长为 7‎ ‎ A．6 B．8 ‎ ‎ C. D. ‎ 三、解答题：本大题共7题，共计72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎21．计算、求值（本题16分，第（1）、（2）题每题5分，第（3）题6分）‎ ‎ （1）计算：； ‎ ‎ （2）求x的值：；‎ ‎ （3）一个三角形三边长的比为3∶4∶5，它的周长是24cm. 求这个三角形的面积.‎ O A B C D ‎22.（本题8分）如图，已知△AOD≌△BOC．求证：AC=BD．‎ ‎23．（本题8分）已知：如图， ∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.‎ 求证：BE=CF.‎ ‎24.（本题8分）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°．‎ ‎ （1）在AC上作一点E，使EA=EB；(保留作图痕迹，作图痕迹请加黑描重)‎ A C B ‎ （2）在（1）的条件下，若AB=6，AE:EC=2∶1，求CE的长．‎ 7‎ ‎25．(本题8分) 已知:△ABC≌△EDC．‎ ‎ （1）若DE//BC（如图1），判断△ABC的形状并说明理由.‎ E A 图2‎ B C H D K F A B E C D 图1‎ ‎ （2）连结BE，交AC于F，点H是CE上的点，且CH=CF，连结DH交BE于K（如图2）．求证：∠DKF=∠ACB ‎26．(本题12分)如图，点A（1，3）、点B（m，1）是一次函数的图像上的两点，一次函数图像与x轴交于点D.‎ x y A D B l E C O ‎（1）b = ▲ ，m = ▲ ；‎ ‎（2）过点B作直线l垂直于x轴，点E是点D关于直线l的对称点，点C是点A关于原点的对称点．试判断点B、E、C是否在同一条直线上，并说明理由．‎ ‎（3）连结AO、BO，求△AOB的面积；‎ ‎27.（本题12分）甲、乙两人相约元旦登山，甲、乙两人距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）t= ▲ min.‎ ‎（2）若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，‎ ‎①则甲登山的的上升速度是 ▲ m/min；‎ ‎②请求出甲登山过程中，距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数关系式.‎ ‎ ③当甲、乙两人距地面高度差为70m时，求x的值（直接写出满足条件的x值）.‎ y/m O A B C D x/min ‎1‎ ‎15‎ ‎30‎ ‎11‎ ‎300‎ 乙 甲 ‎100‎ t E ‎·‎ ‎·‎ ‎·‎ ‎·‎ ‎·‎ O 7‎ 八年级数学期末试卷参考答案 一、 填空题（每题2分）‎ ‎1.3 2.﹥ 3.70° 4.（-3，-4） 5.2 6.44kg 7.3 8.5 9.x=-1‎ ‎10. 11.或 12. ‎ 二、选择题（每题3分）‎ ‎13.D 14.B 15.A 16.B 17.C 18.D 19.B 20.A 三、解答题 ‎ 21.（1）原式=2+3+（-3）+（-3）（4分，化对1个给1分）=-1（5分）‎ ‎（2）（x-1）2=4(2分) x-1=±2 (3分) x=3或x=-1(5分)‎ ‎（3）设三角形的三边长分别为3x、4x、5x，（1分）∵（3x）2+(4x)2=(5x)2∴该三角形是直角三角形，（3分）∵三角形的周长是24cm，∴3x+4x+5x=24则x=2,(4分)∴三角形的面积是24cm2.(6分)‎ ‎22.∵△AOD≌△BOC ∴AO=BO CO=DO ∠AOD=∠BOC (2分) ∴∠AOD-∠COD=∠BOC-∠COD即∠AOC=∠BOD 在△AOC和△BOD中，∵AO=BO ∠AOC=∠BOD CO=DO ∴△AOC≌△BOD(7分)∴AC=BD.(8分)‎ ‎23.连接BD和CD，∵AD平分∠BAC DE⊥AB DF⊥AC ∴DE=DF(3分) ∵DG垂直平分BC∴BD=CD(5分) 在Rt△BDE和Rt△CDF ∵DE=DF BD=CD ∴△BDE≌△CDF ∴BE=CF.(8分)‎ ‎24.（1）作图正确（4分）.‎ ‎（2）∵AE:EC=2:1 设AE=2x EC=x ∴AC=3x (5分) ∵EA=EB ∴BE=2x 在Rt△BCE中，∵BC2+EC2=BE2 ∴ BC2=(2x)2-x2 (6分)在Rt△ABC中∵AB2=AC2+BC2∴BC2 =62-(3x)2(7分)即(2x)2-x2=62-(3x)2解得x=.(8分)‎ ‎25.(1)∵△ABC≌△EDC ∴∠ABC=∠EDC，∠ACB=∠ECD (2分) ∵DE∥BC ∴∠EDC=∠ACB (3分) ∴∠ABC=∠ACB ∴AB=AC 即△ABC是等腰三角形(4分).‎ ‎ (2)∵△ABC≌△EDC ∴BC=CD ∠ACB=∠DCE(4分) 在△BCF和△DCH中 ∵BC=CD ∠ACB=∠DCE CH=CF ∴△BCF≌△DCH ∴∠FBC=∠HDC(6分) 在△FBC和△FDK中 ∵∠FBC=∠HDC ∠BFC=∠DFK ∴∠DKF=∠ACB.(8分)‎ ‎26.（1）b=4,m=3(答对一个给2分，答对两个给3分)‎ ‎（2）∵B(3，1)，∵点E和点D关于l对称，∴E(2，0).(4分)‎ ‎∵点C和点A关于原点对称. ∴C(-1,-3).（5分）。‎ 7‎ 设直线BC的函数的关系式：y=kx+b 将B(3，1)、C(-1,-3)两点代入上式得：k=1 b=-2 ∴直线BC的函数的关系式：y=x-2(7分，求BE、EC解析式参照给分)‎ 将x=2代入y=x-2得y=0,则点E(2，0)在直线BC上，∴点B、E、C在一条直线上.(8分)‎ ‎（3）S△AOB= S△AOD-S△BOD(10分，分割正确给2分)=6-2=4.(12分)‎ ‎27.（1）t=2min(2分)；‎ ‎（2）①甲登山上升的速度是10m/min；（4分）‎ 7‎ ‎ ‚∵甲登山上升的速度是10m/min，∴甲登山所用的时间为20min.即点D(20，300).（5分）由图像可知点C(0，100)，设直线CD的函数关系式：y=10x+100（0≤x≤20）；（7分，不写范围不扣分）‎ ‎ ƒx=3,10,13(答对一个给2分，2个给4分，答对3分给5分).‎ 7‎