湖南省邵阳市郊区2018届九年级数学上学期期末联考试题湘教版.doc

湖南省邵阳市郊区2018届九年级数学上学期期末联考试题 ‎ 温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分：120分。‎ ‎（2）请你将学校、班级、姓名、座位号等相关信息按要求填（写）在答题卡上。‎ ‎（3）请你在答题卡规定区域内作答，答在本试题卷上无效。‎ 一、选择题（每题 3分，共 30 分，每题只有一个正确选项）‎ ‎1．下列函数中，能表示y是x的反比例函数的是（ ）‎ A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－2‎ ‎2．关于x的方程ax2﹣3x+1=2x2是一元二次方程，则a的取值范围为（　　）‎ A．a≠0 B．a＞0 C．a≠2 D．a＞2‎ ‎　‎ ‎3．一元二次方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（　　）‎ A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 ‎　‎ ‎4．已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A=50°，∠B=95°，则∠C1等于（　　）‎ A．50° B．95° C．35° D．25°　‎ ‎5．在下列命题中，正确的是（　　）‎ A．邻边之比相等的两个平行四边形一定相似 B．有一个角是70°两个等腰三角形一定相似 C．两个直角三角形一定相似 D．有一个角是60°的两个菱形一定相似 ‎6．如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A，B的对应点分别为A′，B′，点A，B，A′，B′均在图中的格点上．若线段AB上有一点P(m，n)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(　 　)‎ A．(－，n )　 　　B．(m，n )　 　　C．(m， )　　 　D．(， )‎ 7‎ 7． 在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有+（2cosA﹣1）2=0，则△ABC 是（　　）‎ A．直角（不等腰）三角形 B．等边三角形 C．等腰（不等边）三角形 D．等腰直角三角形 ‎8．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=，则sinA的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．小明在离路灯底部6m处测得自己的影子长为1.2m，小明的身高为1.6m，那么路灯的高度为（ ）‎ A．9.6m B．8m C．7.2m D．6m ‎　‎ 10． 如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1y2， 则x的取值范围是（　　）‎ A．x1 B．x﹣2 C．﹣2x＜0或x1 D．x﹣2或0＜x1‎ ‎ ‎ ‎　　第10题图 第12题图 二、 填空题（每题 3分，共 24 分）‎ ‎11．已知 =　　　　　　．‎ ‎12．在正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB =　　　　　　．‎ 13． 两个相似三角形的面积比是9:16，则它们的对应边上的中线的比是 。‎ ‎14．已知x1、x2是一元二次方程x2＋4x－5＝0的两个根，则x12＋x22＝ 。　‎ ‎15．已知点P在反比例函数y＝图象的第二象限上，PM⊥x轴，PN⊥y轴，M、N为垂足，矩形PMON的面积为2，则k＝ 。‎ 7‎ ‎16．已知线段AB＝6，点C是线段AB的黄金分割点，（AC>BC），则AC＝ 。（结果保留根号）　‎ ‎17．将一块长8cm、宽6cm的矩形铁皮的四个角各截去一个面积相同的小正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积的，若设盒子的高为xcm ，则列出的方程为 。‎ 18． 对于实数a、b，定义运算“*”：a*b=，例如：4*2，因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8．若x1、x2是一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的两个根，那么x1*x2=　　　　　．‎ 三、解答题 ‎19．（8分）计算：＋ ﹣tan45°．‎ ‎　 ‎ ‎20．解方程：（每小题4分，共8分）‎ ‎（1）4（x－1）2－25＝0 （2）x2﹣2x﹣3=0．‎ ‎21．（8分）关于x的一元二次方程x2+3x+m = 1，的两个实数根分别为a，b．‎ ‎（1）求m的取值范围； （2） 若2（a+b）+ab+10=0，求m的值．‎ ‎　‎ 7‎ ‎22．（8分）某学校为了解本校八年级学生生物考试测试情况，随机抽取了本校八年级部分学生的生物测试成绩为样本，按A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表．请你结合图表中所给信息解答下列问题：‎ 等级 人数 A(优秀)‎ ‎40‎ B(良好)‎ ‎80‎ C(合格)‎ ‎70‎ D(不合格)‎ A B C D ‎40%‎ ‎35%‎ ‎5%‎ ‎(1)（4分）请将上面表格中缺少的数据补充完整；‎ ‎(2)（2分）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是 ；‎ ‎(3)（2分）该校八年级共有1200名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上(含合格)的人数．‎ ‎23．（8分）某地区2015年投入教育经费2500万元，2017年投入教育经费3025万元 ‎（1）求2015年至2017年该地区投入教育经费的年平均增长率；‎ ‎（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2018年该地区将投入教育经费多少万元？‎ 7‎ ‎24．（8分）如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：．‎ ‎（1）求加固后坝底增加的宽度AF；（4分）‎ ‎（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）（4分）‎ ‎ ‎ ‎　‎ ‎25、（8分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，DE交AC于点F。‎ ‎（1）求证：；（3分）‎ ‎（2）求证：CE//AD； （2分）‎ ‎（3）若AD=4，AB=6，求的值。（3分）‎ ‎26 .(10分)如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y＝与直线y＝－x－(k＋1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于点B，且S△ABO＝.‎ 7‎ ‎(1)求这两个函数的表达式；(4分)‎ ‎(2)求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积．(6分)‎ 7‎ ‎2017年邵阳市九年级上册期末联考数学试卷参考答案 一、1~5 BCDCD 6~10 DBDAC 二、11、 12、 13、3:4 14、26 15、-2 16、 17、 18、 ‎ 三、19、2 20、 21、 22、 ‎ ‎23、（1）10 （2） （3）1080‎ ‎24、（1）加固后坝底增加的宽度AF为（ ）米；‎ ‎（2）求完成这项工程需要土石 立方米。‎ ‎25、（1）只要证 ∽ 即可 ‎（2）利用 即可 ‎（3） ‎ ‎26、（1）y＝－3x　 y＝－x＋2‎ ‎(2) A(－1，3)　 C(3，－1) 　S△AOC＝4‎ 7‎