湖北省十堰市2018届九年级数学上学期期末调研考试试题新人教版.doc

湖北省十堰市2018届九年级数学上学期期末调研考试试题 ‎ 注意事项：‎ ‎1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．‎ ‎2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．‎ ‎3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．‎ 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）‎ 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．‎ 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　 ）‎ ‎ A．平行四边形 B．矩形 C．等腰三角形 D．正多边形 ‎2.一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　 ）‎ ‎ A．2，1，3 B．2，1，－3 C．2，－1，3 D．2，－1，－3‎ ‎3.在同一坐标系中，抛物线的共同特点是（　 ）‎ ‎ A．关于y轴对称，开口向上 B．关于y轴对称，y随x增大而减小 ‎ C．关于y轴对称，y随x增大而增大 D．关于y轴对称，顶点在原点 ‎4.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（　 ）‎ ‎ A．40° B．50° C．60° D．70°‎ ‎5.有一个质地均匀的正十二面体，十二个面上分别写有数字1到12的整数，投掷这个正十二面体一次，则向上一面的数字恰是3或4的倍数的概率是（　 ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6. 如图，A，B为反比例函数图象上两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，设△AOC和△BOD的面积分别为，则有（　 ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（　 ）‎ ‎ A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1)‎ 10‎ ‎8.若关于x的一元二次方程有一根为1,则代数式的值为（　 ）‎ ‎ A．2012 B．2017 C．2022 D．2027‎ ‎9.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，分别以A，B为圆心，AB的一半为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，若AB=4，则图中阴影部分的面积为（　 ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎10. 如图，△AOB是直角三角形，∠AOB =90°，OB=3OA，点A在反比例函数的图象上．若点B在反比例函数的图象上，则k的值为（　 ）‎ A．3 B．－3 ‎ C．9 D．－9 ‎ 二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）‎ ‎11.某村2015年的人均收入为12000元，2017年的人均收入为14520元．设平均每年人均收入的增长率为x，由题意可列方程为 .‎ ‎12.将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位后所得到的抛物线的解析式为 .‎ ‎13.下列事件：①在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；②射击运动员射击一次，命中靶心；③任意画一个三角形，其内角和为360°；其中是确定性事件的是 （填写序号）。‎ 10‎ ‎14.如图，反比例函数的图象与经过原点的直线AB交于A，B两点，已知点，那么点B的坐标为 .‎ ‎15.半径为1的圆中，弦AB=，则弦AB所对的圆周角的度数为 .‎ ‎16.如图，E是正方形ABCD边AB的中点，连接CE，过点B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H．下列说法：；②点F是GB的中点；；，其中正确的结论的序号是 .‎ 三、解答题（本题有9个小题，共72分）‎ ‎17．（本题6分）如图所示，在边长为1的正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△AB1C1，并求出点C经过的路径长.‎ ‎18.（本题6分）甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把四个分别标有1，2，3，4的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．‎ ‎（1）若从袋中随机摸出一球，则摸出的球的标号恰好是偶数的概率是 ；‎ ‎（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．‎ ‎19. （本题7分）如图，有一块矩形铁皮，长110cm，宽70cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖的方盒，如果要制作的无盖的方盒的底面积为4500cm2，那么铁皮各角应切去的正方形边长是多少？‎ 10‎ ‎20. （本题7分）如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．‎ （1） 求反比例函数的解析式；‎ ‎ （2）在第一象限内，当一次函数y=－x+5的值大于反比例函数（k≠0）的值时，求出自变量x的取值范围． ‎ ‎21. （本题8分）已知关于的方程．‎ ‎（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；‎ ‎（2）若方程的两个实数根为，且满足，求的值．‎ ‎22.（本题8分）某商品进价为60元，现在的售价为100元，每周可售出100件．市场调查发现：每降价1元，每周可多卖出20件．若设每件降价x元（x为整数），每周的销量为y件．‎ ‎（1）请写出y与x之间的函数关系式；‎ ‎（2）当售价定为多少时，每周的利润最大？最大利润是多少？‎ ‎23.（本题8分）如图1，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.‎ ‎（1）求证：直线AB是⊙O的切线；‎ ‎（2）如图2，直线BO与⊙O交于点D，E，若BD=4，AB=16，求AE的长.‎ ‎ ‎ ‎24. （本题10分）△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，以点A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACM.‎ ‎ （1）如图1，若∠BAC=50°，则∠BCM= ；‎ 10‎ ‎ （2）如图2，在BC上取点E，使，求证：；‎ ‎ （3）如图3，在（2）的条件下，若∠BAC=90°，BD=1，EC=2，求DE的长.‎ ‎25.（本题12分）如图，直线与抛物线相交于A和B（4，n）两点，点P是抛物线位于线段AB上方异于点A，B的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，交线段AB于点Q．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）在P点运动过程中，线段PQ的长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由；‎ ‎（3）直线AB与y轴交于点C，与x轴交于点D，若△PBQ与△ODC相似，求点P的坐标．‎ 10‎ 十堰市2017～2018学年度上学期期末调研考试 九年级数学试题参考答案及评分说明 一、选择题 ‎1. B 2.D 3. D 4. B 5. C 6.C 7. A 8. C 9. C 10. C 二、填空题 ‎11.； 12.； 13.①③；‎ ‎14. ； 15.45°或135°； 16.①③④；‎ 三、解答题 ‎17．解：如图所示；………………..2分 由题意可知：∠CAC’=90°，AC=5………4分 ‎∴………………..6分 ‎18.（1）；………………..2分 ‎（2）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 从表中可以知道：共有16种可能的结果，且每种结果出现的可能性相等，其中和为偶数的结果有8个，和为奇数的结果有8个，‎ ‎∴P(甲胜)= ，P(乙胜)=‎ ‎∴P(甲胜)= P(乙胜)‎ ‎∴这个游戏是公平的………………..6分 ‎19. 解：设铁皮各角应切去的正方形边长是x cm，………………..1分 根据题意列方程得：………………..3分 整理得：，解得：………………..5分 由得，∴………………..6分 10‎ 答：铁皮各角应切去的正方形边长是10cm. ………………..7分 ‎20.解：（1）n=-1+5=4, ∴A（1，4）, ∴k=4‎ ‎∴反比例函数的解析式为………………..3分 ‎（2）由得：………………..5分 ‎∴自变量x的取值范围………………..7分 ‎21．解：（1），‎ 解得：.……………………………………………3分 ‎（2）由题意得：.………………………4分 ‎，‎ ‎，即，‎ 解得：，.………………………………………………………7分 ‎，∴.……………………………………………………………8分 ‎22.解：(1)……………………………………………2分 ‎(2)设当每件降价x元时，每周的利润为W元，‎ ‎，……………………………………………4分 即，‎ ‎∵-20