2017-2018学年青岛市胶州市七年级上期末数学模拟试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）‎ ‎1．﹣3的相反数是（　　）‎ A．3 B．﹣3 C． D．﹣‎ ‎2．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎3．下面的计算正确的是（　　）‎ A．3a﹣2a=1 B．a+2a2=3a3 ‎ C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b ‎4．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 ‎ B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式 ‎ C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式 ‎ D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式 ‎5．已知k=，则满足k为整数的所有整数x的和是（　　）‎ A．﹣1 B．0 C．1 D．2‎ ‎6．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）‎ A．69° B．111° C．141° D．159°‎ ‎7．C为线段AB上任意一点，D、E分别是AC、CB的中点，若AB=10cm，则DE的长是（　　）‎ A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm ‎8．主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是（　　）‎ A．﹣1 B．0 C．1 D．2‎ 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）‎ ‎9．据统计，今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次，用科学记数法可表示为　 　人次．‎ ‎10．若单项式3xm+2ny3与﹣xym是同类项，则m+n的值是　 　．‎ ‎11．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是　 　度．‎ ‎12．北京时间2018年3月12日，2018墨西哥射击世界杯的比赛全部结束，中国队在本站比赛中获得2金2银1铜，两创一破世界纪录，神枪手们再创辉煌为祖国争光，在本次射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，他的平均成绩为　 　环．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为　 　．‎ ‎14．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是　 　边形．‎ ‎15．张老师到本世纪的公元x2年时恰好x岁，则张老师今年的年龄可用含x的代数式来表示，那么这个代数式的值为　 　．‎ ‎16．按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：，，，，…，则这个数列前2018个数的和为　 　．‎ 三．解答题（共8小题，满分72分）‎ ‎17．（4分）如图，已知△ABC．‎ ‎（1）画出△ABC的高AD；‎ ‎（2）尺规作出△ABC的角平分线BE（要求保留作图痕迹，不用证明）．‎ ‎18．（20分）（1）计算：﹣4.2+5.7﹣5.8+10．‎ ‎（2）化简：5（a2b3+ab2）﹣（2ab2+a2b3）．‎ ‎（3）计算：．‎ ‎（4）解方程：3x﹣5=20﹣2x．‎ ‎19．（6分）按要求作答：‎ ‎（1）画图，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；‎ ‎（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（6分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）‎ 甲 乙 进价（元/件）‎ ‎22‎ ‎30‎ 售价（元/件）‎ ‎29‎ ‎40‎ ‎（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？‎ ‎（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？‎ ‎（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？‎ ‎21．（8分）塑料袋的白色污染问题已引起社会的关注，新兴中学开展“学生利用课余时间收集废弃塑料袋活动”，小明对本班学生一周内收集的废弃塑料袋情况进行了调查，并绘制了如下的条形统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为1：3：7：8：6，已知此次调查中收集20个和25个废弃塑料袋的学生一共有28人．‎ ‎（1）小明所在的班级一共有多少名学生？‎ ‎（2）若该校共有800名学生，估计全校学生大约收集废弃塑料袋一共有多少个？‎ ‎22．（8分）“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．‎ ‎（1）若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？‎ ‎（2）若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．（8分）检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）‎ ‎+8、﹣9、+4、﹣7、﹣2、﹣10、+11、﹣3、+7、﹣5‎ ‎（1）收工时，检修工在A地的哪里？距A地多远？‎ ‎（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？‎ ‎24．（12分）设有理数在数轴上对应点如图所示，化简|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）‎ ‎1．﹣3的相反数是（　　）‎ A．3 B．﹣3 C． D．﹣‎ ‎【分析】根据相反数的概念解答即可．‎ ‎【解答】解：﹣3的相反数是3，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．‎ ‎2．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．‎ ‎【解答】解：从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面一层有2个正方形．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3．下面的计算正确的是（　　）‎ A．3a﹣2a=1 B．a+2a2=3a3 ‎ C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b ‎【分析】依据合并同类项法则和去括号法则判断即可．‎ ‎【解答】解：A、3a﹣2a=a，故A错误；‎ B、不是同类项不能合并，故B错误；‎ C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故C正确；‎ D、2（a+b）=2a+2b，故D错误．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题主要考查的是合并同类项法则和去括号，掌握合并同类项法则和去括号法则是解题的关键．‎ ‎4．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）‎ A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 ‎ B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式 ‎ C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式 ‎ D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式 ‎【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．‎ ‎【解答】解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；‎ B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；‎ C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；‎ D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．‎ ‎5．已知k=，则满足k为整数的所有整数x的和是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．﹣1 B．0 C．1 D．2‎ ‎【分析】将k变形为2+，据此可得2x﹣1=±1或±5时k取得整数，解之求得x的值可得答案．‎ ‎【解答】解：∵k=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=2+，‎ ‎∴当2x﹣1=1或2x﹣1=﹣1或2x﹣1=5或2x﹣1=﹣5时，k为整数，‎ 解得：x=1或x=0或x=3或x=﹣2，‎ 则满足k为整数的所有整数x的和为1+0+3﹣2=2，‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是将k变形为2+，并根据k为整数得出关于x的方程．‎ ‎6．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）‎ A．69° B．111° C．141° D．159°‎ ‎【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．‎ ‎【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，‎ ‎∠3=90°﹣54°=36°，‎ ‎∠AOB=36°+90°+15°=141°，‎ 故选：C．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．‎ ‎7．C为线段AB上任意一点，D、E分别是AC、CB的中点，若AB=10cm，则DE的长是（　　）‎ A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm ‎【分析】根据中点的定义可得DE的长等于AB长的一半，已知AB的长，则不难求得DE的长．‎ ‎【解答】解：∵D、E分别是AC、CB的中点，AB=10cm，‎ ‎∴DE=DC+CE=（AC+BC）=AB=5cm，‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题主要考查了两点间的距离的计算，在解答此题时，采用了数形结合的数学思想．‎ ‎8．主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是（　　）‎ A．﹣1 B．0 C．1 D．2‎ ‎【分析】根据题意确定出a，b，c的值，即可求出三数之和．‎ ‎【解答】解：根据题意得：a=1，b=﹣1，c=0，‎ 则a+b+c=0，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）‎ ‎9．据统计，今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次，用科学记数法可表示为　8.03×106　人次．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于803万有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：803万=8 030 000=8.03×106．‎ 故答案为：8.03×106．‎ ‎【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．‎ ‎10．若单项式3xm+2ny3与﹣xym是同类项，则m+n的值是　2　．‎ ‎【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．‎ ‎【解答】解：由同类项的定义可知，‎ 解得m=3，n=﹣1，‎ 则m+n=2．‎ 故答案为：2．‎ ‎【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．‎ ‎11．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是　160　度．‎ ‎【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．‎ ‎【解答】解：∵“4”至“9”的夹角为30°×5=150°，时针偏离“9”的度数为30°×=10°，‎ ‎∴时针与分针的夹角应为150°+10°=160°．‎ ‎【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．‎ ‎12．北京时间2018年3月12日，2018墨西哥射击世界杯的比赛全部结束，中国队在本站比赛中获得2金2银1铜，两创一破世界纪录，神枪手们再创辉煌为祖国争光，在本次射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，他的平均成绩为　9.6　环．‎ ‎【分析】由折线统计图得出解题所需数据，再根据算术平均数列式计算可得．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：他的平均成绩为=9.6（环），‎ 故答案为：9.6．‎ ‎【点评】本题主要考查折线统计图与平均数，解题的关键是根据折线统计图得出解题所需数据及算术平均数的定义．‎ ‎13．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为　240x=150x+12×150　．‎ ‎【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．‎ ‎【解答】解：设快马x天可以追上慢马，‎ 据题题意：240x=150x+12×150，‎ 故答案为：240x=150x+12×150‎ ‎【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，挖掘出隐含条件．‎ ‎14．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是　九　边形．‎ ‎【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，可组成n﹣2个三角形，依此可得n的值．‎ ‎【解答】解：设这个多边形是n边形，‎ 由题意得，n﹣2=7，‎ 解得：n=9，‎ 即这个多边形是九边形，‎ 故答案是：九．‎ ‎【点评】本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n．‎ ‎15．张老师到本世纪的公元x2年时恰好x岁，则张老师今年的年龄可用含x的代数式来表示，那么这个代数式的值为　38　．‎ ‎【分析】依题意本世纪21世纪可知2000≤x2≤2100，从而可知x的值．‎ ‎【解答】解：∵张老师的出生年份是：x2﹣x，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴张老师今年的年龄是：2018﹣（x2﹣x），‎ ‎∵2000≤x2≤2100 且有 452=2025‎ ‎∴x=45‎ ‎∴2018﹣（x2﹣x）=2018﹣（2025﹣45）=38‎ 故答案为38．‎ ‎【点评】本题主要考查了平方及取值范围，解题的关键是找到取值范围，从而可求得结论．‎ ‎16．按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：，，，，…，则这个数列前2018个数的和为　　．‎ ‎【分析】根据数列得出第n个数为，据此可得前2018个数的和为++++…+，再用裂项求和计算可得．‎ ‎【解答】解：由数列知第n个数为，‎ 则前2018个数的和为++++…+‎ ‎=++++…+‎ ‎=1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣‎ ‎=1﹣‎ ‎=，‎ 故答案为：．‎ ‎【点评】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据数列得出第n个数为，并熟练掌握裂项求和的方法．‎ 三．解答题（共8小题，满分72分）‎ ‎17．（4分）如图，已知△ABC．‎ ‎（1）画出△ABC的高AD；‎ ‎（2）尺规作出△ABC的角平分线BE（要求保留作图痕迹，不用证明）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】（1）根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图可得；‎ ‎（2）根据角平分线的尺规作图可得．‎ ‎【解答】解：（1）如图，AD即为△ABC的高．‎ ‎（2）如图，BE即为△ABC的角平分线．‎ ‎【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握过直线外一点作已知直线的垂线及角平分线的尺规作图．‎ ‎18．（20分）（1）计算：﹣4.2+5.7﹣5.8+10．‎ ‎（2）化简：5（a2b3+ab2）﹣（2ab2+a2b3）．‎ ‎（3）计算：．‎ ‎（4）解方程：3x﹣5=20﹣2x．‎ ‎【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；‎ ‎（2）原式去括号合并即可得到结果；‎ ‎（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；‎ ‎（4）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．‎ ‎【解答】解：（1）原式=﹣10+10+5.7=5.7；‎ ‎（2）原式=5a2b3+5ab2﹣2ab2﹣a2b3=4a2b3﹣3ab2；‎ ‎（3）原式=4﹣1=3；‎ ‎（4）移项合并得：5x=25，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得：x=5．‎ ‎【点评】此题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎19．（6分）按要求作答：‎ ‎（1）画图，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；‎ ‎（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数．‎ ‎【分析】（1）根据题意即可画出图形 ‎（2）设∠AOB的度数为x，根据题意列出方程即可求出答案．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示，‎ ‎（2）设∠AOB=x°，则∠BOC=（2x+10）°，‎ ‎∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，‎ ‎∴x+2x﹣10=80‎ ‎∴3x=90‎ ‎∴x=30‎ ‎∴∠AOB=30°‎ ‎【点评】本题考查角度计算问题，解题的关键是熟练运用图中的数量关系，本题属于基础题型．‎ ‎20．（6分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）‎ 甲 乙 进价（元/件）‎ ‎22‎ ‎30‎ 售价（元/件）‎ ‎29‎ ‎40‎ ‎（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？‎ ‎（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？‎ ‎【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量=总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；‎ ‎（2）根据总利润=单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；‎ ‎（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润=单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．‎ ‎【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，‎ 根据题意得：22x+30（x+15）=6000，‎ 解得：x=150，‎ ‎∴x+15=90．‎ 答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．‎ ‎（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90=1950（元）．‎ 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．‎ ‎（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，‎ 根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3=1950+180，‎ 解得：y=8.5．‎ 答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．‎ ‎【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润=单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．‎ ‎21．（8分）塑料袋的白色污染问题已引起社会的关注，新兴中学开展“学生利用课余时间收集废弃塑料袋活动”，小明对本班学生一周内收集的废弃塑料袋情况进行了调查，并绘制了如下的条形统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为1：3：7：8：6，已知此次调查中收集20个和25个废弃塑料袋的学生一共有28人．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）小明所在的班级一共有多少名学生？‎ ‎（2）若该校共有800名学生，估计全校学生大约收集废弃塑料袋一共有多少个？‎ ‎【分析】（1）由此次调查中收集20个和25个废弃塑料袋的学生一共有28人，设收集20个的学生有x人，收集25个的学生有（28﹣x）人，根据各长方形的高度之比，得到人数之比，列出方程，求出方程的解即可得到结果；‎ ‎（2）求出平均每个学生收集的个数，乘以800即可得到结果．‎ ‎【解答】解：（1）设收集20个的学生有x人，收集25个的学生有（28﹣x）人，‎ 根据题意得：x：（28﹣x）=8：6，即6x=8（28﹣x），‎ 解得：x=16，‎ ‎∴收集20个的学生为16个，即比例中每份为2，‎ 则小明所在班级得学生一共有（1+3+7+8+6）×2=50（名）；‎ ‎（2）根据（1）得到收集塑料袋数分别为：5个有2人，10个有6人，15个有14人，20个有16人，25个有12人，‎ ‎∴平均每人收集=19.8（个），‎ 则全校学生大约收集废弃塑料袋一共有800×19.8=15840（个）．‎ ‎【点评】此题考查了条形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．‎ ‎22．（8分）“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．‎ ‎（1）若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？‎ ‎（2）若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？‎ ‎【分析】（1）小张比小李多走10千米，设经过t小时相遇，则根据他们走的路程相等列出等式，即可求出t；（2）设小张的车速为x，则根据两人相遇时所走的路程相等，可列出等式，即可求得小张的车速．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）设经过t小时相遇，‎ ‎20t=15t+10，‎ 解方程得：t=2，‎ 所以两人经过两个小时后相遇；‎ ‎（2）设小张的车速为x，则相遇时小张所走的路程为+，‎ 小李走的路程为：10×=5千米，‎ 所以有： +=5+10，‎ 解得x=18千米．‎ 故小张的车速为18千米每小时．‎ ‎【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度一般，关键要根据题意找出等量关系，根据等量关系列出等式．‎ ‎23．（8分）检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）‎ ‎+8、﹣9、+4、﹣7、﹣2、﹣10、+11、﹣3、+7、﹣5‎ ‎（1）收工时，检修工在A地的哪里？距A地多远？‎ ‎（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？‎ ‎【分析】（1）向东为正，向西为负，将从A地出发到收工时行走记录相加，如果是正数，检修小组在A地东边；如果是负数，检修小组在A地西边．‎ ‎（2）将每次记录的绝对值相加得到的值×0.3升就是从出发到收工时共耗油多少升．‎ ‎【解答】解：（1）+8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣3+7﹣5=﹣6千米，‎ 故收工时，检修工在A地西边，距A地6千米；‎ ‎（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣3|+|+7|+|﹣5|‎ ‎=8+9+4+7+2+10+11+3+7+5‎ ‎=66，‎ ‎0.3×66=19.8（升）．‎ 故若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油19.8升．‎ ‎【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（12分）设有理数在数轴上对应点如图所示，化简|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|．‎ ‎【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负情况，从而可以将题目中的式子化简．‎ ‎【解答】解：由数轴可得，‎ c＜b＜0＜a，|c|＞|a|，‎ ‎∴|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|‎ ‎=a﹣b﹣（a+c）+b﹣c ‎=a﹣b﹣a﹣c+b﹣c ‎=﹣2c．‎ ‎【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费