九年级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.4圆周角拓展提高同步检测含解析新版新人教版16.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24.1.4　圆周角 基础闯关全练 拓展训练 ‎1.(2017山东日照莒县模拟)如图,☉O是△ABC的外接圆,AD是☉O的直径,连接CD,若☉O的半径r=5,AC=5,则∠B的度数是(　　)‎ A.30°　　　B.45°　　　C.50°　　　D.60°‎ ‎2.(2017江苏盐城中考)如图,将☉O沿弦AB折叠,点C在上,点D在上,若∠ACB=70°,则∠ADB=　　°. ‎ 能力提升全练 拓展训练 ‎1.(2016湖北十堰丹江口期中)如图,☉C过原点O,且与两坐标轴分别交于点A、B,点A的坐标为(0,4),点M是第三象限内上一点,∠BMO=120°,则☉C的半径为(　　)‎ A.4　　　B‎.5　‎　　C.6　　　D.2‎ ‎2.(2018广东佛山南海期中)已知抛物线y=ax2-8ax+‎12a与x轴交于A、B两点,以AB为直径的☉G经过该抛物线顶点C,直线l∥x轴交该抛物线于M、N两点,交☉G于E、F两点,若EF=2,则MN的长为　　　　. ‎ 三年模拟全练 拓展训练 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1.(2017天津滨海新区期中,9,★★☆)如图,☉O的直径AB为4,点C在☉O上,∠ACB的平分线交☉O于点D,连接AD、BD,则AD的长等于(　　)‎ A.2　　　B‎.3　‎　　C.2　　　D.2‎ ‎2.(2017江苏无锡锡山月考,8,★★☆)如图,半径为5的☉A经过点C和点O,点B是y轴右侧☉A的优弧上一点,∠OBC=30°,则点C的坐标为(　　)‎ A.(0,5)　　B.(0,5)‎ C.　　D.‎ ‎3.(2017江苏扬州邗江期末,16,★★☆)如图,AB是☉O的弦,AB=10,点C是☉O上的一个动点,且∠ACB=45°,若点M、N分别是AB、BC的中点,则MN长的最大值是　　　　. ‎ ‎4.(2017江苏泰州靖江一模,17,★★☆)如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,AB=‎4 cm,∠CAB=60°,P是弧上的一个动点,连接AP,过C点作CD⊥AP于D,连接BD,在点P移动的过程中,BD的最小值是　　　　cm. ‎ 五年中考全练 拓展训练 ‎1.(2017新疆建设兵团中考,9,★★☆)如图,☉O的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C.连接AO并延长交☉O于点E,连接BE,CE,若AB=8,CD=2,则△BCE的面积为(　　)‎ A.12　　　B‎.15　‎　　C.16　　　D.18‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2.(2016山东泰安中考,10,★★☆)如图,点A、B、C是☉O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交☉O于点F,则∠BAF等于(　　)‎ A.12.5‎‎°　　　B.15°　　　C.20°　　　D.22.5°‎ ‎3.如图,在☉O中,AB是直径,BC是弦,点P是上任意一点,若AB=5,BC=3,则AP的长不可能为(　　)‎ A.3　　　B‎.4　‎　　C.　　　D.5‎ ‎4.(2017四川自贡中考,17,★★☆)如图,等腰△ABC内接于☉O,已知AB=AC,∠ABC=30°,BD是☉O的直径,如果CD=,则AD=　　　　. ‎ ‎5.如图,AB是☉O的一条弦,点C是☉O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与☉O交于G、H两点.若☉O的半径为7,则GE+FH的最大值为　　　　. ‎ 核心素养全练 拓展训练 ‎1.(2016北京朝阳二模)如图,△ABC为等边三角形,点O在过点A且平行于BC的直线上运动,以△ABC的高为半径的☉O分别交线段AB、AC于点E、F,则所对的圆周角的度数为　(　　)‎ A.从0°到30°变化　　B.从30°到60°变化 C.总等于30°　　D.总等于60°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2.(2016浙江杭州模拟)如图,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),以AB为直径的☉O',交y轴的负半轴于点C.若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A,C,B.已知点P是该抛物线上的动点,当∠APB是直角时,满足要求的点P的坐标为　　　　. ‎ ‎24.1.4　圆周角 基础闯关全练 拓展训练 ‎1.答案　D　∵AD是☉O的直径,∴∠ACD=90°.在Rt△ACD中,AD=2r=10,AC=5,由勾股定理得CD==5,∴CD=AD,∴∠DAC=30°,∴∠B=∠D=90°-30°=60°.故选D.‎ ‎2.答案　110‎ 解析　如图,设点D关于AB的对称点为E,连接AE,BE,‎ 有∠ADB=∠E.∵∠E+∠ACB=180°,∠ACB=70°,∴∠E=110°,∴∠ADB=110°.‎ 能力提升全练 拓展训练 ‎1.答案　A　如图,连接OC.‎ ‎∵∠AOB=90°,∴AB为☉C的直径,‎ ‎∵A(0,4),∴OA=4.‎ ‎∵∠BMO=120°,‎ ‎∴∠BAO=180°-120°=60°.‎ ‎∵AC=OC,∠BAO=60°,‎ ‎∴△AOC是等边三角形,‎ ‎∴☉C的半径=OA=4.故选A.‎ ‎2.答案　2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解析　如图,过点G作GH⊥MN于点H,连接EG.∵EF=2,∴EH=.‎ ‎∵y=ax2-8ax+‎12a=a(x-2)(x-6),∴抛物线与x轴的交点坐标A(6,0),B(2,0),‎ ‎∵y=ax2-8ax+‎12a=a(x-4)2‎-4a,∴C(4,‎-4a),G(4,0),∴BG=OG-OB=4-2=‎-4a,a=-,故☉G的半径为2,则EG=2,由勾股定理得GH===1.当y=-1时,ax2-8ax+‎12a=-1,-x2+4x-5=0,解得x=4±,∴MN=4+-(4-)=2.‎ 三年模拟全练 拓展训练 ‎1.答案　C　连接OD.∵AB为☉O的直径,∴∠ACB=∠ADB=90°,∵∠ACB的平分线交☉O于D,∴D点为半圆AB的中点,∴△ABD为等腰直角三角形,∴AD2+BD2=AB2,即2AD2=42,∴AD=2.故选C.‎ ‎2.答案　A　连接CA,OA.∵∠OBC=30°,∴∠CAO=60°.又∵CA=AO,∴△CAO是等边三角形,∴CO=AO=5,∴点C的坐标为(0,5).故选A.‎ ‎3.答案　5‎ 解析　∵点M、N分别是AB、BC的中点,∴MN=AC,∴当AC为☉O的直径时,MN取得最大值.当AC为直径时,∠ABC=90°.∵∠ACB=45°,AB=10,∴BC=AB=10.在Rt△ABC中,由勾股定理可得AC===10,∴MN=AC=5,即MN长的最大值是5.‎ ‎4.答案　(-1)‎ 解析　如图,以AC为直径作圆O',连接BO',BC.‎ ‎∵CD⊥AP,∴∠ADC=90°,‎ ‎∴在点P移动的过程中,点D在以AC为直径的圆上运动,‎ ‎∵AB是直径,∴∠ACB=90°.‎ 在Rt△ABC中,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵AB=‎4 cm,∠CAB=60°,‎ ‎∴∠ABC=30°,‎ ‎∴AC=‎2 cm,∴BC=‎2 cm.‎ 在Rt△BCO'中,BO'=== cm,‎ ‎∵O'D+BD≥O'B,‎ ‎∴当O'、D、B共线时,BD的值最小,最小值为O'B-O'D=(-1)cm.‎ 五年中考全练 拓展训练 ‎1.答案　A　∵☉O的半径OD垂直于弦AB,AB=8,∴AC=BC=AB=4.‎ 设OA=r,则OC=OD-CD=r-2,‎ 在Rt△AOC中,由勾股定理得42+(r-2)2=r2,‎ 解得r=5,∴AE=10,‎ ‎∵AE为直径,∴∠ABE=90°.‎ 在Rt△ABE中,BE===6,‎ ‎∴S△BCE=BC·BE=×4×6=12.故选A.‎ ‎2.答案　B　如图,连接OB.∵四边形ABCO是平行四边形,∴AB∥OC且AB=OC,∵OA=OB=OC,∴AB=OB=OA,∴△ABO为等边三角形,∴∠AOB=60°.又∵OF⊥OC,∴OF⊥AB,∴∠BOF=∠AOB=30°,∴∠BAF=∠BOF=15°.故选B.‎ ‎3. 答案　A　连接AC,‎ ‎∵在☉O中,AB是直径,∴∠C=90°,‎ ‎∵AB=5,BC=3,∴AC==4,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵点P是上任意一点,‎ ‎∴4≤AP≤5.故选A.‎ ‎4.答案　4‎ 解析　∵AB=AC,∠ABC=30°,‎ ‎∴∠ABC=∠ACB=∠ADB=30°.‎ ‎∵BD是直径,∴∠BAD=90°,∴∠ABD=60°,‎ ‎∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=30°,‎ ‎∴∠ABC=∠CBD,∴==,∴=,∴AD=BC.‎ ‎∵∠BCD=90°,∠CBD=30°,CD=,‎ ‎∴BC=4,∴AD=4.‎ ‎5.答案　10.5‎ 解析　连接OA、OB,根据圆周角定理得∠AOB=2∠ACB=60°,所以△AOB为等边三角形.因为☉O的半径为7,所以AB=7.因为点E、F分别为AC、BC的中点,所以EF=AB=3.5.当GH为☉O的直径时,GE+FH取得最大值,最大值为14-3.5=10.5.‎ 核心素养全练 拓展训练 ‎1.答案　C　如图,延长CA交☉O于G,连接EG.易知∠BAC=∠MAB=60°,可得∠MAG=60°,若沿MN对折,则线段AE、AG所在直线能够重合,又因为圆是轴对称图形,所以点E、点G能够重合,从而可得AE=AG,所以∠G=30°,即所对的圆周角的度数为30°.‎ ‎2.答案　(0,-2)或(3,-2)‎ 解析　如图,连接O'C.∵点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),∴AB=5,∴O'A=2.5,OO'=1.5,∴OC==2,∴点C的坐标为(0,-2),∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A,C,B,∴二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴为x=1.5,∴点C的对称点为(3,-2),∵∠APB是直角,AB是直径,∴点P位于☉O'与二次函数y=ax2+bx+c图象的交点处,即满足要求的点P的坐标为(0,-2)或(3,-2).‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费