江苏省苏州市高新区2018届九年级数学上学期期末考试试题苏科版.doc

江苏省苏州市高新区2018届九年级数学上学期期末考试试题 ‎ 注意事项:‎ ‎1.本试卷共3大题、28小题，满分130分，考试时间120分钟;‎ ‎2.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卡相应 ‎ 的位置上;‎ ‎3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干 ‎ 净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置 ‎ 上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;‎ ‎4.考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效.‎ 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置上.‎ ‎1.的倒数是 ‎ A.－3 B. C. 3 D. ‎ ‎2.函数中自变量的取值范围为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.下列计算正确的是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如下表：‎ ‎ 则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是 ‎ A. 4, 3 B. 4, 3.5 C. 3.5，3.5 D. 3.5, 4‎ ‎5.对于二次函数的图象，下列说法正确的是 ‎ A.开口向下 B.对称轴是 C.顶点坐标是(1, 2) D.与轴有两个交点 ‎6.下列说法不正确的是 ‎ A.长度相等的弧是等弧 ‎ B.从1, 2, 3, 4, 5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大 ‎ C.掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上 9‎ ‎ D.方差越大，数据的波动越大 ‎7.如图，⊙是的外接圆，连接,则的度数为 ‎ A. 30° B. 40° C.50° D. 80°‎ ‎8.若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为 ‎ A.－1或4 B.－1或－4 C. 1或－4 D. 1或4‎ ‎9.如图1, 为矩形边上一点，点从点沿折线运动到点时停止，点从点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是1 cm/s.若同时开始运动，设运动时间为(s), 的面积为(cm2).已知与的函数图象如图2，则下列结论错误的是 ‎ A. =8cm B. ‎ ‎ C.当时， D.当=12s时，是等腰三角形 ‎10.如图，抛物线与轴的另一个交点为，现将抛物线向右平移个单位长度，所得抛物线与轴交于点，与原抛物线交于点，设的面积为，‎ 则用表示正确的是 ‎ A. B. 2C. D. ‎ 二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填写在答题卡相应位置上.‎ ‎11.2018年新年前夕，国家主席习近平发表了2018年新年贺词.习主席在贺词中提到2017年 ‎ 我国国内生产总值迈上80万亿元人民币的台阶，城乡新增就业1300多万人，社会养老保 ‎ 险己经覆盖9亿多人，基本医疗保险已经覆盖13.5亿人，又有1000多万农村贫困人口实 ‎ 现脱贫.请用科学记数法表示13.5亿人= 人.‎ ‎12.苏州市2017年6月份最后六大的最高气温分别为31，34，36，27，25，33(单位:℃).这 ‎ 组数据的极差是 .‎ 9‎ ‎13.有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着.随机抽取1张，则取出的 ‎ 数是无理数的概率是 .‎ ‎14.已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是 .‎ ‎15.若点在抛物线上，则由小到大 ‎ 的顺序为 .‎ ‎16.过三点的圆的圆心坐标为 .‎ ‎17.当或时，代数式的值相等，则 ‎ 时，代数式的值为 .‎ ‎18.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点在以为圆心，为半径的圆上运动，且始终满足，则的取值范围是 .‎ 三、解答题:本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.‎ ‎19.(本题满分5分)计算: ;‎ ‎20.(本题满分5分)解方程: .‎ ‎21.(本题满分6分)先化简，再求值: ,其中.‎ ‎22.(本题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为,‎ ‎ 与轴相交于点，与轴相交于两点(点在点的左侧).‎ ‎ (1)求该抛物线的解析式;‎ ‎ (2)连结，求四边形的面积.‎ ‎23.(本题满分8分)某校为进一步推进“一 ‎ 校一球队、一级一专项、一人一技能”‎ ‎ 的体育活动，决定对学生感兴趣的球类 ‎ 项目(A:足球，B:篮球，C:排球，D: 羽毛 ‎ 球，E:乒乓球)进行问卷调查，学生可根 9‎ ‎ 据自己的喜好选修一门，李老师 ‎ 对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图(如图).‎ ‎ (1)该班对足球和排球感兴趣的人数分别是 、 ;‎ ‎ (2)若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球?‎ ‎ (3)该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰 好1人选修篮球，1人选修足球的概率.‎ ‎24.(本题满分8分)如图，从地面上的点看山坡上一垂直于地面的电线杆 ‎ ,测得杆顶端点的仰角是45°，向前走9m到达点，测得杆顶端点和杆底端点的仰角分别是60°和30°.‎ ‎ (1)求的度数; ‎ ‎ (2)求该电线杆的高度(结果保留根号).‎ ‎25.(本题满分8分)如图，为半圆的直径，为的延长线上一点，过的直线切半圆于点,于交半圆于，连接.‎ ‎ (1)求证: 为的中点;‎ ‎ (2)若，求阴影区域的面积(结果 ‎ 保留根号和).‎ ‎26.(本题满分10分)某市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品.己知 研发、生产这种产品的成本为30元/件，且年销售量(万件)关于售价(元/件)的函数解 析式为: =‎ ‎ (1)若企业销售该产品获得的年利润为(万元)，请直接写出年利润(万元)关于售价 ‎ ‎(元/件)的函数解析式;‎ ‎(2)当该产品的售价(元/件)为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大?最大年利润是 多少?‎ 9‎ ‎(3)若企业销售该产品的年利润不少于750万元，试确定该产品的售价(元/件)的取值范 围.‎ ‎27.(本题满分10分)如图，在中，，以为直径作圆，分别交于 点,交的延长线于点，过点作于点，‎ 连接交线段于点.‎ ‎ (1)求证: 是圆的切线;‎ ‎ (2)若为的中点，求的值;‎ ‎(3)若，则圆的半径等于 .‎ ‎28.(本题满分10分)如图1，已知一条直线与抛物线相交于两点，其中点 ‎ 的横坐标分别是-2、 8.‎ ‎ (1)求这条直线的函数表达式;‎ ‎(2)在轴上是否存在点，使得是直角三角形?若存在，求出点的坐标，若不 存在，请说明理由;‎ ‎(3)如图2，设直线分别与轴、轴交于点、，为的中点，，将线段顺时 针旋转得到，旋转角，连接，求的最小值.‎ ‎ ‎ 9‎ 9‎ 9‎ 9‎ 9‎