上海崇明区2018届九年级数学上学期期末检测题(沪科版)
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资料简介
上海市崇明区2018届九年级数学上学期期末调研测试试题 ‎ ‎(完卷时间:100分钟,满分:150分)‎ 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)‎ ‎【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】‎ ‎1.在中,,,,那么的值是………………………( ▲ )‎ ‎(A); (B); (C); (D).‎ ‎2.抛物线的顶点坐标是 ……………………………………………………( ▲ )‎ ‎(A); (B); (C); (D).‎ ‎3.如图,在中,点D,E分别在边AB,AC上,.已知,,‎ 那么EC的长是 ………………………………………………………………………………( ▲ )‎ ‎(A) 4.5; (B) 8; (C) 10.5; (D) 14.‎ ‎4.如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,,联结AE交BD于点F,那么的面积与的面积之比为………………………………………………( ▲ )‎ ‎(A); (B); (C); (D).‎ ‎5.如果两圆的半径分别为2和5,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是……………( ▲ )‎ ‎(A) 外离; (B) 外切; (C) 相交; (D) 内切.‎ ‎6.如图,在中,,,,和的平分线相交于点E,过点E作交于点F,那么EF的长为………………………………( ▲ )‎ ‎ (A); (B); (C); (D).‎ 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)‎ ‎7.已知,那么 ▲ .‎ ‎8.计算: ▲ .‎ ‎9.如果一幅地图的比例尺为,那么实际距离是km的两地在地图上的图距是 13‎ ‎ ▲ cm.‎ ‎10.如果抛物线有最高点,那么a的取值范围是 ▲ .‎ ‎11.抛物线向左平移2个单位长度,得到新抛物线的表达式为 ▲ .‎ ‎12.已知点和是抛物线上的两点,如果,那么 ‎ .(填“>”、“=”或“<”)‎ ‎13.在中,,,垂足为点D,如果,,那么 AD的长度为 ▲ .‎ ‎14.已知是等边三角形,边长为3,G是三角形的重心,那么GA的长度为 ▲ .‎ ‎15.正八边形的中心角的度数为 ▲ 度.‎ ‎16.如图,一个斜坡长m,坡顶离水平地面的距离为m,那么这个斜坡的坡度为 ▲ .‎ ‎17.如图,在正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,已知点A的坐标是,点 C的坐标是,那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是 ▲ .‎ ‎18.如图,在中,,点D, E分别在上,且,将沿DE折叠,点C恰好落在AB边上的点F处,如果,,那么CD的长为 ▲ .‎ ‎ ‎ 13‎ 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)‎ ‎19.(本题满分10分)‎ 计算:‎ ‎20.(本题满分10分,每小题各5分)‎ 如图,在中,BE平分交AC于点E,过点E作交AB于点D,‎ 已知,.‎ A B C D E ‎(第20题图)‎ ‎(1)求BC的长度;‎ ‎(2)如果,,那么请用、表示向量.‎ ‎21.(本题满分10分,每小题各5分)‎ 如图,CD为⊙O的直径,,垂足为点F,,垂足为点E,.‎ ‎(第21题图)‎ A B C O F E D ‎(1)求AB的长;‎ ‎(2)求⊙O的半径.‎ 13‎ ‎22.(本题满分10分)‎ ‎  如图,港口B位于港口A的南偏东方向,灯塔C恰好在AB的中点处,一艘海轮位于港口A的正南方向,港口B的正西方向的D处,它沿正北方向航行km,到达E处,测得灯塔C在北偏东方向上.这时,E处距离港口A有多远?‎ ‎(第22题图)‎ A D B C E ‎37°‎ ‎45°‎ 北 东 ‎  (参考数据:)‎ ‎23.(本题满分12分,每小题各6分)‎ ‎(第23题图)‎ A B D E C G F ‎  如图,点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点,联结DE,过顶点B作,垂足为F,BF交边DC于点G.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)联结CF,求证:.‎ 13‎ ‎24.(本题满分12分,每小题各4分)‎ ‎(第24题图)‎ A M P N B O x y B O x y ‎(备用图)‎ ‎  如图,抛物线过点,.为线段OA上一个动点(点M与点A不重合),过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N.‎ ‎(1)求直线AB的解析式和抛物线的解析式;‎ ‎(2)如果点P是MN的中点,那么求此时点N的坐标;‎ ‎(3)如果以B,P,N为顶点的三角形与相似,求点M的坐标.‎ A 13‎ ‎25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)‎ ‎  如图,已知中,,,,D是AB边的中点,E是AC边上一点,联结DE,过点D作交BC边于点F,联结EF.‎ ‎(1)如图1,当时,求EF的长;‎ ‎(2)如图2,当点E在AC边上移动时,的正切值是否会发生变化,如果变化请说出变化情况;如果保持不变,请求出的正切值;‎ ‎(3)如图3,联结CD交EF于点Q,当是等腰三角形时,请直接写出BF的长.‎ ‎(第25题图1)‎ A B C D F E B D F E C A ‎(第25题图2)‎ B D F E C A ‎(第25题图3)‎ 崇明区2017学年第一学期教学质量调研测试卷 13‎ 九年级数学参考答案(201801)‎ 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)‎ ‎1、A 2、D 3、B 4、B 5、D 6、C 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)‎ ‎7、 8、 9、 6 10、 ‎ ‎11、 12、> 13、4.8 14、 ‎ ‎15、45 16、 1:2.4 17、 18、‎ 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)‎ ‎19、解:原式= …………………………………………5分 ‎ ………………………………………………3分 ‎ ………………………………………………………2分 ‎20、(1)∵平分 ∴‎ ‎ ∵ ∴‎ ‎ ∴ ………………………………………………………2分 ‎ ∴ ‎ ‎ ∵ ∴ ……………………………………1分 ‎ 又∵, ∴‎ ‎ ∴ ∴ ………………………………………2分 ‎ (2)∵ ∴‎ ‎ ∴ …………………………………………………………1分 ‎ 又∵与同向 ∴ ………………………………1分 ‎ ∵, ∴ ……………………………1分 ‎ ∴ …………………………………………………………2分 ‎21、(1)∵,‎ ‎ ∴ ………………………………………1分 ‎ 在中 13‎ ‎ ‎ ‎ ∴ ……………………………………………1分 ‎ ∴ ………………………………………………………1分 ‎ ∵ ∴ ‎ ‎ ∵是的直径,‎ ‎ ∴ ……………………………………………1分 ‎ ∴ …………………………………………………………1分 ‎(2) ∵是的半径,‎ ‎ ∴ ………………………………………………1分 ‎ ∵ ∴ ‎ ‎ ∵ ∴ ……………………2分 ‎ 又∵ ∴ …………1分 ‎ ∴ 即的半径是 ………………………1分 ‎22、解:由题意可得,,,‎ ‎ 过点作,垂足为点 ‎ 则 ‎ ∴ ………………………………………………………1分 ‎ ………………………………………………………1分 ‎ 设 则, …………………………………………2分 ‎∴ ………………………………………………………1分 13‎ ‎∵ ∴ ∴ …………2分 ‎∵点是边的中点 ∴ ∴ …………1分 ‎∴ 解得 ………………………………………………1分 ‎∴ ………………………………………1分 ‎23、(1)∵四边形是正方形 ‎ ∴, …………………………1分 ‎ ∵ ∴‎ ‎ ∴ ‎ ‎∵‎ ‎∴ ………………………………………………2分 ‎∴ ………………………………………………………1分 ‎∴ ……………………………………………1分 ‎ ∵‎ ‎∴ ……………………………………………1分 ‎(2)联结 ‎∵‎ ‎∴ ………………………………………………………1分 ‎∴‎ 又∵‎ ‎∴ ………………………………………………2分 ‎∴ ………………………………………………1分 ‎∵四边形是正方形,BD是对角线 ‎∴ ……………………………………1分 13‎ ‎∴ ……………………………………………………1分 ‎24、(1)解:设直线的解析式为()‎ ‎ ∵,‎ ‎ ∴ 解得 ……………………………………1分 ‎ ∴直线的解析式为 ………………………………1分 ‎ ∵抛物线经过点,‎ ‎ ∴ 解得 …………………………1分 ‎ ∴ ……………………………………………1分 ‎ (2)∵轴, ‎ ‎ ∴设, ‎ ‎ ∴, ……………………1分 ‎ ∵点是的中点 ‎ ∴‎ ‎ ∴ ………………………………………1分 ‎ 解得,(不合题意,舍去) ………………………1分 ‎ ∴ ……………………………………………………1分 ‎(3)∵,, ‎ 13‎ ‎ ∴,‎ ‎ ∴‎ ‎ ∵‎ ‎ ∴当与相似时,存在以下两种情况:‎ ‎ 1° ‎ ‎ ∴ 解得 ……………………1分 ‎ ∴ …………………………………………………………1分 ‎ 2° ‎ ‎ ∴ 解得 ……………………1分 ‎∴ ……………………………………………………………1分 ‎25、(1)∵,‎ ‎ ∴ ∵ ∴ ……………………………1分 ‎∵是边的中点 ∴‎ ‎∵ ∴‎ ‎∴ ∴ ∴ ‎ ‎∵在中, ∴ ……………………1分 ‎∵ ∴‎ 又∵ ∴四边形是矩形 13‎ ‎∴ ………………………………………………………………1分 ‎∵在中, ∴ …………………1分 ‎(2)不变 ……………………………………………………………………………1分 过点作,,垂足分别为点、‎ ‎ 由(1)可得,‎ ‎ ∵,‎ ‎∴‎ 又∵ ∴四边形是矩形 ‎∴ ‎ ‎∵ ‎ ‎∴ 即 ……1分 又∵ ‎ ‎∴ ……………………………………………………1分 ‎∴ …………………………………………………………1分 ‎∵ ∴ ……………………1分 ‎(3)1° 当时,易证,即 ‎ 又∵,D是AB的中点 ‎ ∴‎ ‎ ∴ …………………………………………………1分 ‎2° 当时,易证 ‎ ∵在中,‎ ‎ ∴设,则,‎ ‎ 当时,易证,∴‎ 13‎ ‎ ∵ ∴ ∴ ∴‎ ‎∵ ∴‎ ‎∴ 解得 ∴‎ ‎∴ ……………………………………………………2分 ‎3° 在BC边上截取BK=BD=5,由勾股定理得出 当时,易证 ‎∴设,则, ∴‎ ‎ ∵ ∴ ∴ ‎ ‎∴‎ ‎∵ ∴‎ ‎∴ 解得 ∴‎ ‎∴ ………………………………………………………2分 Q 13‎

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