上海市崇明区2018届九年级数学上学期期末调研测试试题沪科版.doc

上海市崇明区2018届九年级数学上学期期末调研测试试题 ‎ ‎（完卷时间：100分钟，满分：150分）‎ 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】‎ ‎1．在中，，，，那么的值是………………………（ ▲ ）‎ ‎(A)； (B)； (C)； (D)．‎ ‎2．抛物线的顶点坐标是 ……………………………………………………（ ▲ ）‎ ‎(A)； (B)； (C)； (D)．‎ ‎3．如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上，．已知，，‎ 那么EC的长是 ………………………………………………………………………………（ ▲ ）‎ ‎(A) 4.5； (B) 8； (C) 10.5； (D) 14．‎ ‎4．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，，联结AE交BD于点F，那么的面积与的面积之比为………………………………………………（ ▲ ）‎ ‎(A)； (B)； (C)； (D)．‎ ‎5．如果两圆的半径分别为2和5，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是……………（ ▲ ）‎ ‎(A) 外离； (B) 外切； (C) 相交； (D) 内切．‎ ‎6．如图，在中，，，，和的平分线相交于点E，过点E作交于点F，那么EF的长为………………………………（ ▲ ）‎ ‎ (A)； (B)； (C)； (D)．‎ 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）‎ ‎7．已知，那么 ▲ ．‎ ‎8．计算： ▲ ．‎ ‎9．如果一幅地图的比例尺为，那么实际距离是km的两地在地图上的图距是 13‎ ‎ ▲ cm．‎ ‎10．如果抛物线有最高点，那么a的取值范围是 ▲ ．‎ ‎11．抛物线向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为 ▲ ．‎ ‎12．已知点和是抛物线上的两点，如果，那么 ‎ ．（填“＞”、“＝”或“＜”）‎ ‎13．在中，，，垂足为点D，如果，，那么 AD的长度为 ▲ ．‎ ‎14．已知是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA的长度为 ▲ ．‎ ‎15．正八边形的中心角的度数为 ▲ 度．‎ ‎16．如图，一个斜坡长m，坡顶离水平地面的距离为m，那么这个斜坡的坡度为 ▲ ．‎ ‎17．如图，在正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是，点 C的坐标是，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是 ▲ ．‎ ‎18．如图，在中，，点D, E分别在上，且，将沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，如果，，那么CD的长为 ▲ ．‎ ‎ ‎ 13‎ 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）‎ ‎19．（本题满分10分）‎ 计算：‎ ‎20．（本题满分10分，每小题各5分）‎ 如图，在中，BE平分交AC于点E，过点E作交AB于点D，‎ 已知，．‎ A B C D E ‎（第20题图）‎ ‎（1）求BC的长度；‎ ‎（2）如果，，那么请用、表示向量．‎ ‎21．（本题满分10分，每小题各5分）‎ 如图，CD为⊙O的直径，，垂足为点F，，垂足为点E，．‎ ‎（第21题图）‎ A B C O F E D ‎（1）求AB的长；‎ ‎（2）求⊙O的半径．‎ 13‎ ‎22．（本题满分10分）‎ ‎　　如图，港口B位于港口A的南偏东方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行km，到达E处，测得灯塔C在北偏东方向上．这时，E处距离港口A有多远？‎ ‎（第22题图）‎ A D B C E ‎37°‎ ‎45°‎ 北 东 ‎　　（参考数据：）‎ ‎23．（本题满分12分，每小题各6分）‎ ‎（第23题图）‎ A B D E C G F ‎　　如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作，垂足为F，BF交边DC于点G．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）联结CF，求证：．‎ 13‎ ‎24．（本题满分12分，每小题各4分）‎ ‎（第24题图）‎ A M P N B O x y B O x y ‎（备用图）‎ ‎　　如图，抛物线过点，．为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．‎ ‎（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；‎ ‎（2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；‎ ‎（3）如果以B，P，N为顶点的三角形与相似，求点M的坐标．‎ A 13‎ ‎25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）‎ ‎　　如图，已知中，，，，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作交BC边于点F，联结EF．‎ ‎（1）如图1，当时，求EF的长；‎ ‎（2）如图2，当点E在AC边上移动时，的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出的正切值；‎ ‎（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当是等腰三角形时，请直接写出BF的长．‎ ‎（第25题图1）‎ A B C D F E B D F E C A ‎（第25题图2）‎ B D F E C A ‎（第25题图3）‎ 崇明区2017学年第一学期教学质量调研测试卷 13‎ 九年级数学参考答案(201801)‎ 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎1、A 2、D 3、B 4、B 5、D 6、C 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）‎ ‎7、 8、 9、 6 10、 ‎ ‎11、 12、> 13、4.8 14、 ‎ ‎15、45 16、 1：2.4 17、 18、‎ 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）‎ ‎19、解：原式= …………………………………………5分 ‎ ………………………………………………3分 ‎ ………………………………………………………2分 ‎20、（1）∵平分 ∴‎ ‎ ∵ ∴‎ ‎ ∴ ………………………………………………………2分 ‎ ∴ ‎ ‎ ∵ ∴ ……………………………………1分 ‎ 又∵， ∴‎ ‎ ∴ ∴ ………………………………………2分 ‎ （2）∵ ∴‎ ‎ ∴ …………………………………………………………1分 ‎ 又∵与同向 ∴ ………………………………1分 ‎ ∵， ∴ ……………………………1分 ‎ ∴ …………………………………………………………2分 ‎21、（1）∵，‎ ‎ ∴ ………………………………………1分 ‎ 在中 13‎ ‎ ‎ ‎ ∴ ……………………………………………1分 ‎ ∴ ………………………………………………………1分 ‎ ∵ ∴ ‎ ‎ ∵是的直径，‎ ‎ ∴ ……………………………………………1分 ‎ ∴ …………………………………………………………1分 ‎（2） ∵是的半径，‎ ‎ ∴ ………………………………………………1分 ‎ ∵ ∴ ‎ ‎ ∵ ∴ ……………………2分 ‎ 又∵ ∴ …………1分 ‎ ∴ 即的半径是 ………………………1分 ‎22、解：由题意可得，，，‎ ‎ 过点作，垂足为点 ‎ 则 ‎ ∴ ………………………………………………………1分 ‎ ………………………………………………………1分 ‎ 设 则， …………………………………………2分 ‎∴ ………………………………………………………1分 13‎ ‎∵ ∴ ∴ …………2分 ‎∵点是边的中点 ∴ ∴ …………1分 ‎∴ 解得 ………………………………………………1分 ‎∴ ………………………………………1分 ‎23、（1）∵四边形是正方形 ‎ ∴， …………………………1分 ‎ ∵ ∴‎ ‎ ∴ ‎ ‎∵‎ ‎∴ ………………………………………………2分 ‎∴ ………………………………………………………1分 ‎∴ ……………………………………………1分 ‎ ∵‎ ‎∴ ……………………………………………1分 ‎（2）联结 ‎∵‎ ‎∴ ………………………………………………………1分 ‎∴‎ 又∵‎ ‎∴ ………………………………………………2分 ‎∴ ………………………………………………1分 ‎∵四边形是正方形，BD是对角线 ‎∴ ……………………………………1分 13‎ ‎∴ ……………………………………………………1分 ‎24、（1）解：设直线的解析式为（）‎ ‎ ∵，‎ ‎ ∴ 解得 ……………………………………1分 ‎ ∴直线的解析式为 ………………………………1分 ‎ ∵抛物线经过点，‎ ‎ ∴ 解得 …………………………1分 ‎ ∴ ……………………………………………1分 ‎ （2）∵轴， ‎ ‎ ∴设， ‎ ‎ ∴， ……………………1分 ‎ ∵点是的中点 ‎ ∴‎ ‎ ∴ ………………………………………1分 ‎ 解得，（不合题意，舍去） ………………………1分 ‎ ∴ ……………………………………………………1分 ‎（3）∵，， ‎ 13‎ ‎ ∴，‎ ‎ ∴‎ ‎ ∵‎ ‎ ∴当与相似时，存在以下两种情况：‎ ‎ 1° ‎ ‎ ∴ 解得 ……………………1分 ‎ ∴ …………………………………………………………1分 ‎ 2° ‎ ‎ ∴ 解得 ……………………1分 ‎∴ ……………………………………………………………1分 ‎25、（1）∵，‎ ‎ ∴ ∵ ∴ ……………………………1分 ‎∵是边的中点 ∴‎ ‎∵ ∴‎ ‎∴ ∴ ∴ ‎ ‎∵在中， ∴ ……………………1分 ‎∵ ∴‎ 又∵ ∴四边形是矩形 13‎ ‎∴ ………………………………………………………………1分 ‎∵在中， ∴ …………………1分 ‎（2）不变 ……………………………………………………………………………1分 过点作，，垂足分别为点、‎ ‎ 由（1）可得，‎ ‎ ∵，‎ ‎∴‎ 又∵ ∴四边形是矩形 ‎∴ ‎ ‎∵ ‎ ‎∴ 即 ……1分 又∵ ‎ ‎∴ ……………………………………………………1分 ‎∴ …………………………………………………………1分 ‎∵ ∴ ……………………1分 ‎（3）1° 当时，易证，即 ‎ 又∵，D是AB的中点 ‎ ∴‎ ‎ ∴ …………………………………………………1分 ‎2° 当时，易证 ‎ ∵在中，‎ ‎ ∴设，则，‎ ‎ 当时，易证，∴‎ 13‎ ‎ ∵ ∴ ∴ ∴‎ ‎∵ ∴‎ ‎∴ 解得 ∴‎ ‎∴ ……………………………………………………2分 ‎3° 在BC边上截取BK=BD=5，由勾股定理得出 当时，易证 ‎∴设，则， ∴‎ ‎ ∵ ∴ ∴ ‎ ‎∴‎ ‎∵ ∴‎ ‎∴ 解得 ∴‎ ‎∴ ………………………………………………………2分 Q 13‎