江苏省苏州市区2018届九年级数学上学期期末考试试题苏科版.doc

江苏省苏州市区2018届九年级数学上学期期末考试试题 ‎ 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.‎ 注意事项:‎ ‎ 1.答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对;‎ ‎ 2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;‎ ‎ 3.考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.‎ 一、选择题 本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上.‎ ‎1. 数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 （▲）‎ ‎ A．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜‎ ‎2. 下列计算正确的是 （▲）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．下列运算正确的是 （▲）‎ A．x4+x2=x6 B．x2•x3=x6 C．（x2）3=x6 D．x2﹣y2=（x﹣y）2‎ ‎4. 我市5月的某一周七天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是 （▲）‎ A．23，24 B．24，22 C．24，24 D．22，24‎ ‎5．已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为 （▲）‎ A．M＜N B．M=N C．M＞N D．不能确定 ‎6. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为(▲)‎ A． B． C． D．‎ ‎7. 由二次函数，可知 （▲）‎ A.其图像的开口向下 B.其图像的对称轴为直线 C.其最小值为1 D.当时，随的增大而增大 ‎8. 下列命题中，正确的是 (▲)‎ 12‎ ‎ A．平面上三个点确定一个圆 B．等弧所对的圆周角相等 ‎ C．平分弦的直径垂直于这条弦 D．与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线 ‎9. 如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A、点B重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是 （▲）‎ A．15° B．20° C．25° D．30°‎ ‎10. 如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标的最大值为 (▲) ‎ ‎ A．－3 　 B．1 C．5 D．8 ‎ ‎ ‎ 第9题 第10题 第18题 二、填空题 本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应位置上.‎ ‎11. 当x ▲ 时，分式无意义． ‎ ‎12.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037mg，已知1g＝1000mg，那么0.000037mg可以用科学记数法表示为 ▲ ． ‎ ‎13.计算： ▲ ． ‎ ‎14.在一个暗箱中，只装有个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，则＝ ▲ ．‎ ‎15. 一圆锥的侧面积为，底面半径为3，则该圆锥的母线长为 ▲ ．‎ ‎16. 已知抛物线与轴的两个交点为、则 ▲ .‎ 12‎ ‎17. 已知抛物线y＝x2－2mx－4 （m>0）的顶点关于坐标原点的对称点为．若点在这条抛物线上，则点M的坐标为 ▲ 。‎ ‎18. 如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB= ，D是线段BC上的一个动点，‎ 以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为 ▲ ．‎ 三、解答题 本大题共10小题，共76分..请把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.‎ ‎19. (本题满分5分)计算: ‎ ‎20.（本题满分5分）分解因式：2x2＋4x＋2‎ ‎21．（本题满分6分）先化简再求值：，其中满足.‎ ‎22．（本题满分7分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：‎ 12‎ 根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）补全频数分布直方图 ‎（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数 ‎（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数。‎ ‎23．(本题满分7分) 在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖． ‎ ‎（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；‎ ‎（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一 男生一女生的概率．‎ 12‎ ‎24．(本题满分8分)如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5。‎ ‎（1）若，求CD的长；‎ ‎（2）若∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）。‎ ‎25． (本题满分8分) 观察表格：根据表格解答下列问题：‎ ‎(l) a＝ ，b＝ ，c＝ ；‎ ‎(2) 在右图的直角坐标系中画出函数 y＝ax2＋bx＋c的图象，并根据图象，‎ 12‎ 直接写出当x取什么实数时，不等式ax2＋bx＋c > －3成立；‎ ‎（3）该图象与x轴两交点从左到右依次分别为A、B，与y轴交点为C，‎ 求过这三个点的外接圆的半径．‎ ‎26． (本题满分10分)为满足市场需求，某超市在新年来临前夕，购进一款商品，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，如果每盒售价每提高1元，则每天要少卖出20盒．‎ ‎(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式；‎ ‎(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？‎ 12‎ ‎27． (本题满分10分)如图，已知Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线 上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿 CA方向移动△DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动．设移动时间为 t（s），以点P为圆心，3t（cm）长为半径的⊙P与直线AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，‎ ‎△DEF与点P同时停止移动，在移动过程中：‎ ‎（1）连接ME，当ME∥AC时，t=________s； ‎ ‎（2）连接NF，当NF平分DE时，求t的值； ‎ ‎（3）是否存在⊙P与Rt△DEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由． ‎ 12‎ ‎28. (本题满分9分)如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C(2,0)，D(0,-1)，N为线段CD上一点（不与C，D重合）．‎ ‎（1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式；‎ ‎（2）设N关于BD的对称点为N1，N关于BC的对称点为N2，求证：△N1BN2∽△ABC；‎ ‎（3）求（2）中N1 N2的最小值；‎ ‎（4）过点N作y轴的平行线交（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且 ‎∠PQA=∠BAC，求当PQ 最小时点Q坐标． ‎ ‎（备用图）‎ ‎（第28题图）‎ 12‎ 12‎ 12‎ 12‎ 12‎