九年级数学上册第二十四章圆24.2点和圆直线和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系拓展提高同步检测含解析新版新人教版14.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24.2.1　点和圆的位置关系 基础闯关全练 拓展训练 ‎1.下列条件中,能确定圆的是(　　)‎ A.以已知点O为圆心 B.以‎1 cm长为半径 C.经过已知点A,且半径为‎2 cm D.以点O为圆心,‎1 cm为半径 ‎2.(2016江苏邗江校级月考)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=‎3 cm,BC=‎4 cm,则它的外心到顶点C的距离为(　　)‎ A.‎2.5‎ cm‎　　B‎.5 cm C. cm　　D.不能确定 ‎3.点O是△ABC的外心,若∠BOC=80°,则∠BAC的度数为(　　)‎ A.40°　　B.100°‎ C.40°或140°　　D.40°或100°‎ 能力提升全练 拓展训练 ‎1.(2017河南安阳林州期末)如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=12,以BC为斜边在矩形外部作Rt△BEC,F为CD的中点,则EF的最大值为(　　)‎ A.　　　B.　　　C.　　　D.‎ ‎2.(2017山东威海中考)如图,△ABC为等边三角形,AB=2.若P为△ABC内一动点,且满足∠PAB=∠ACP,则线段PB长度的最小值为　　　　. ‎ 三年模拟全练 拓展训练 ‎1.(2017河北滦县一模,15,★★☆)如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是矩形内部的一个动点,且AE⊥BE,则线段CE长的最小值为　(　　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A.　　　B.2‎-2　‎　　C.2-2　　　D.4‎ ‎2.(2018江苏南京建邺期中,15,★★☆)如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,点P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAC=∠PCB,则线段BP长的最小值是　　　　. ‎ 五年中考全练 拓展训练 ‎1.(2016黑龙江龙东中考,17,★★★)若点O是等腰△ABC的外心,且∠BOC=60°,底边BC=2,则△ABC的面积为(　　)‎ A.2+　　B.‎ C.2+或2-　　D.4+2或2-‎ ‎2.如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上,用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是　　　　. ‎ 核心素养全练 拓展训练 ‎　(2017江苏无锡江阴期中)如图,数轴上半径为1的☉O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动,同时,在原点右边7个单位处有一点P以每秒2个单位的速度向左运动,经过　　　　秒后,点P在☉O上. ‎ ‎24.2.1　点和圆的位置关系 基础闯关全练 拓展训练 ‎1.答案　D　∵圆心、半径都确定,才可以确定圆,∴D选项正确,故选D.‎ ‎2.答案　A　在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=‎3 cm,BC=‎4 cm,由勾股定理,得AB===5(cm),斜边的中线长=AB=‎‎2.5 cm 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎.因而外心到直角顶点C的距离(即斜边的中线长)为‎2.5 cm.故选A.‎ ‎3.答案　C　(1)当点O在三角形的内部时,∠BAC=∠BOC=40°;‎ ‎(2)当点O在三角形的外部时,∠BAC=180°-∠BOC=180°-40°=140°.‎ 能力提升全练 拓展训练 ‎1.答案　C　由题意知∠BEC=90°,∴点E在以BC为直径的☉O上,连接FO并延长交☉O于点E',当E位于E'的位置时,EF最长,‎ ‎∵OC=BC=6,FC=CD=,∴OF===,则E'F=OE'+OF=6+=,故选C.‎ ‎2.答案　‎ 解析　∵△ABC是等边三角形,‎ ‎∴∠ABC=∠BAC=60°,AC=AB=2.‎ ‎∵∠PAB=∠ACP,∠PAC+∠PAB=60°,‎ ‎∴∠PAC+∠ACP=60°,‎ ‎∴∠APC=120°.‎ 当PB⊥AC时,PB长度最小,延长BP交AC于点D,如图所示.‎ 此时PA=PC,AD=CD=AC=1,∠PAC=∠ACP=30°,∠ABD=∠ABC=30°.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由勾股定理得PD=,BD=.‎ ‎∴PB=BD-PD=-=.‎ 三年模拟全练 拓展训练 ‎1.答案　B　如图,‎ ‎∵AE⊥BE,‎ ‎∴点E在以AB为直径的☉O上,‎ 连接CO交☉O于点E',‎ ‎∴当点E位于点E'的位置时,线段CE长取得最小值,‎ ‎∵AB=4,∴OA=OB=OE'=2,‎ 在Rt△OBC中,∵BC=6,OB=2,‎ ‎∴OC===2,‎ 则CE'=OC-OE'=2-2,‎ 即线段CE的最小值为2-2.故选B ‎2.答案　2‎ 解析　∵∠ACB=90°,∴∠ACP+∠PCB=90°.∵∠PAC=∠PCB,‎ ‎∴∠PAC+∠ACP=90°,∴∠APC=90°,∴点P在以AC为直径的☉O上.连接OB交☉O于点P',当点P位于点P'的位置时,线段PB长最小.在Rt△CBO中,∵∠OCB=90°,BC=4,OC=3,∴OB==5,∴BP'=OB-OP'=5-3=2. ∴线段BP长的最小值为2. ‎ 五年中考全练 拓展训练 ‎1.答案　C　如图所示,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 存在两种情况,‎ 当△ABC为△A1BC时,‎ ‎∵点O是等腰△ABC的外心,‎ ‎∴OB=OC,又∠BOC=60°,底边BC=2,‎ ‎∴△OBC为等边三角形,OB=OC=BC=2,‎ 连OA1交BC于D,则OA1⊥BC,‎ ‎∴CD=1,OD==,‎ ‎∴===2-.‎ 当△ABC为△A2BC时,‎ 同理可得===2+.‎ 由上可得,△ABC的面积为2-或2+,故选C.‎ ‎2.答案　‎ 解析　如图所示,作AB、AC的垂直平分线,交于点O,则点O为△ABC外接圆圆心,连接AO,AO为外接圆半径.在Rt△AOD中,AO===,所以能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是.‎ 核心素养全练 拓展训练 答案　2或 解析 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　设x秒后点P在☉O上,∵☉O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动,同时,在原点右边7个单位处有一点P以每秒2个单位的速度向左运动,∴当第一次点P在圆上时,有(2+1)x=7-1=6,解得x=2;当第二次点P在圆上时,有(2+1)x=7+1=8,解得x=.故填2或.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费