九年级数学上册第二十四章圆24.2点和圆直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系同步检测含解析新版新人教版11.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24.2.2　直线和圆的位置关系 测试时间:30分钟 一、选择题 ‎1.(2018山东临沂费县期末)已知☉O的半径为‎4 cm,如果圆心O到直线l的距离为‎3.5 cm,那么直线l与☉O的位置关系是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.相交　　B.相切　　C.相离　　D.不确定 ‎2.(2017山东泰安中考)如图,圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O,过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M,若∠ABC=55°,则∠ACD等于(　　)‎ A.20°　　B.35°　　C.40°　　D.55°‎ ‎3.在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=50°,如图所示,I是△ABC的内心,延长AI交△ABC的外接圆于点D,则∠ICD的度数是(　　)‎ A.50°　　B.55°　　C.60°　　D.65°‎ 二、填空题 ‎4.(2017江苏连云港中考)如图,线段AB与☉O相切于点B,线段AO与☉O相交于点C,AB=12,AC=8,则☉O的半径长为　　　　　. ‎ ‎5.(2018吉林四平伊通期末)如图,PA、PB切☉O于A、B,点C在上,DE切☉O于C,交PA、PB于D、E,已知PO=‎13 cm,☉O的半径为‎5 cm,则△PDE的周长是　　　　　　. ‎ ‎6.定义:一个定点与圆上各点之间距离的最小值称为这个点与这个圆之间的距离.现有一矩形ABCD,如图所示,AB=‎14 cm,BC=‎12 cm,☉K与矩形的边AB,BC,CD分别相切于点E,F,G,则点A与☉K之间的距离为　　　　cm. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题 ‎7.如图,AB是☉O的切线,B为切点,圆心O在AC上,∠A=30°,D为的中点.‎ ‎(1)求证:AB=BC;‎ ‎(2)试判断四边形BOCD的形状,并说明理由.‎ ‎8.(2017内蒙古通辽中考)如图,AB为☉O的直径,D为的中点,连接OD交弦AC于点F,过点D作DE∥AC,交BA的延长线于点E.‎ ‎(1)求证:DE是☉O的切线;‎ ‎(2)连接CD,若OA=AE=4,求四边形ACDE的面积.‎ ‎24.2.2　直线和圆的位置关系 一、选择题 ‎1.答案　A　∵☉O的半径为‎4 cm,圆心O到直线l的距离为‎3.5 cm 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎,即圆心O到直线l的距离小于圆的半径,∴直线l与☉O的位置关系是相交,故选A.‎ ‎2.答案　A　∵四边形ABCD内接于☉O,∴∠ADC+∠ABC=180°,‎ ‎∴∠ADC=180°-∠ABC=125°.∵过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M,∴∠MCA=∠ABC=55°,∠AMC=90°.∵∠ADC=∠AMC+∠DCM,∴∠DCM=∠ADC-∠AMC=35°,∴∠ACD=∠MCA-∠DCM=55°-35°=20°.故选A.‎ ‎3.答案　C　在△ABC中,∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=180°-50°-60°=70°,又∵I是△ABC的内心,∴∠BCD=∠BAD=∠BAC=35°,∠BCI=∠ACB=25°,‎ ‎∴∠BCD+∠BCI=35°+25°=60°,即∠ICD=60°,故选C.‎ 二、填空题 ‎4.答案　5‎ 解析　连接OB,∵AB切☉O于B,∴OB⊥AB,∴∠ABO=90°,设☉O的半径长为r,由勾股定理得r2+122=(8+r)2,解得r=5.‎ ‎5.答案　‎‎24 cm 解析　如图,连接OA、OB,∵PA、PB为圆的两条切线,∴由切线长定理可得PA=PB,同理可知:DA=DC,EC=EB.∵OA⊥PA,OA=5 cm,PO=13 cm,∴由勾股定理得PA=12 cm,∴PA=PB=12 cm.∴△PDE的周长=PD+DC+CE+PE=PD+DA+PE+EB=PA+PB=24 cm.‎ ‎6.答案　4‎ 解析　如图,连接KE,KG,KF,连接AK交☉K于点M,∵AB,CD,BC与☉K相切,∴KE⊥AB,KG⊥CD,KF⊥BC,又AB∥CD,∴点E、K、G共线,∴EG=BC=12 cm,‎ ‎∴EK=KF=‎6 cm,∴BE=‎6 cm,∴AE=AB-BE=14-6=8(cm),‎ 在Rt△AEK中,AK2=AE2+EK2,∴AK==10(cm),∴AM=10-6=4(cm),‎ ‎∴点A与☉K之间的距离为‎4 cm.‎ 三、解答题 ‎7.解析　(1)证明:∵AB是☉O的切线,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠OBA=90°,‎ ‎∵∠A=30°,∴∠AOB=90°-30°=60°.‎ ‎∵OB=OC,‎ ‎∴∠OBC=∠OCB=30°,∴∠OCB=∠A,‎ ‎∴AB=BC.‎ ‎(2)四边形BOCD为菱形.‎ 理由如下:如图,连接OD交BC于点M,‎ ‎∵D是的中点,OB=OC,‎ ‎∴OD垂直平分BC.‎ 在Rt△OMC中,‎ ‎∵∠OCM=30°,∴OC=2OM=OD,‎ ‎∴OM=MD,又OB=OC,∴四边形BOCD为菱形.‎ ‎8.解析　(1)证明:∵D为的中点,∴OD⊥AC.‎ ‎∵AC∥DE,∴OD⊥DE,‎ ‎∴DE是☉O的切线.‎ ‎(2)如图,‎ ‎∵D为的中点,‎ ‎∴OD⊥AC,AF=CF.‎ ‎∵AC∥DE,且OA=AE,‎ ‎∴F为OD的中点,即OF=FD.‎ 在△AFO和△CFD中,‎ ‎∴△AFO≌△CFD(SAS),‎ ‎∴S△AFO=S△CFD,‎ ‎∴=S△ODE.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在Rt△ODE中,OD=OA=AE=4,∴OE=8,‎ ‎∴DE==4,‎ ‎∴=S△ODE=×OD·DE=×4×4=8.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费