江苏省姜堰区2018届九年级数学上学期期末考试试题苏科版.doc

江苏省姜堰区2018届九年级数学上学期期末考试试题 ‎（考试时间：120分钟 满分：150分）‎ ‎ ‎ 请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。‎ 一、选择题：（每题3分，共18分）‎ ‎1. sin45°的值为 A．1 B． C． D．‎ ‎2. 一元二次方程x2+px﹣6=0的一个根为2，则p的值为 A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2‎ ‎3. 把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线的解析式是 A．y=﹣2（x+1）2+1 B．y=﹣2（x﹣1）2+1 ‎ C．y=﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y=﹣2（x+1）2﹣1‎ ‎4. 如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是 A．AC：BC=AD：BD B．AC：BC=AB：AD ‎ C．AB2=CD•BC D．AB2=BD•BC ‎5. 如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数y=位于第一象限的图象上，则k的值为 A．9 B．9 C．3 D．3‎ 6. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心作⊙O交x轴正半轴于A，P为⊙O上的动点 ‎（点P不在坐标轴上），过点P作PC⊥x轴，PD⊥y轴于点C、D，B为CD中点，连接AB则∠BAO的最大值是 A． B． C． D． ‎ ‎ ‎ 7‎ 二、填空题：（每题3分，共30分）‎ ‎7. 抛物线y=2x2﹣3的顶点坐标为 ▲ ．‎ ‎8. 已知方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2，则x1 +x2 =‎ ‎ ▲ ．‎ ‎9. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin∠1=，则∠2的度数为 ▲ ．‎ 10. ‎ 在学校的歌咏比赛中，10名选手的成绩如统计图所示，则这10名选手成绩的众数是 ‎ ▲ ．‎ ‎11. 拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1:，坝高BC＝10m，则坡面AB的长度是 ▲ ．‎ ‎12. 如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C；过点B的直线DE分别交l1、l3于点D、E．若AB=2，BC=4，BD=1.5，则线段DE的长为 ▲ ．‎ ‎13. 已知圆锥的母线长为10，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是 ▲ ．‎ ‎14. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAC=22°，则∠ADC的度数是 ‎ ▲ ．‎ ‎15. 某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30-x）件.若使利润最大，每件的售价应为________▲ ________元.‎ ‎16. 如图,一次函数的图像与二次函数的对称轴交于A点,函数()的图像与的图像、二次函数的对称轴分别交于B点和C点,若△ABC是等腰三角形，则= ▲ ．‎ ‎ ‎ 三、解答题：（共102分）‎ 7‎ ‎17.（本题满分10分）计算或解方程：‎ ‎（1）计算: ；（2） 解方程: ． ‎ ‎18.（本题满分8分）‎ 已知M= ，N=．‎ ‎（1）求当M=N时的值； （2）求M-N的最值．‎ ‎19.（本题满分8分）‎ 某商场今年8～12月A、B两种品牌的冰箱的销售情况如下表(单位:台):‎ 品牌 ‎8月 ‎9月 ‎10月 ‎11月 ‎12月 A ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ B ‎10‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎20‎ 通过整理，得到数据分析表如下:‎ 品牌 平均数(台)‎ 中位数(台)‎ 方差(台2)‎ A ‎15‎ b ‎2‎ B a ‎15‎ c ‎（1）求出表中a、b、c的值；‎ ‎（2）比较该商场8～12月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．‎ 20. ‎（本题满分10分）‎ 我学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个（粽子外观完全一样）．‎ ‎（1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是　 　；‎ ‎（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率．‎ 7‎ ‎21.（本题满分10分） ‎ 某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率.‎ ‎22.（本题满分10分）‎ 如图，已知抛物线的图像与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C,tan∠OCB.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若点P（m，-2m）在该抛物线上，求m的值．‎ ‎23.（本题满分10分）‎ 如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9秒，已知∠B=30°，∠C=45°．‎ ‎（1）求B，C之间的距离；（保留根号）‎ ‎（2）如果此地限速为80km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由．（参考数据：≈1.7，≈1.4）‎ ‎24.（本题满分10分）‎ 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，AC为⊙O的直径,DB=DC,延长BA、CD相交于E点.‎ ‎(1)求证:∠EAD=∠CAD;‎ 7‎ ‎(2)若AC=10,,求AD的长 ‎25.（本题满分12分）‎ 在平面直角坐标系中，设二次函数y=（x+a）（x﹣a﹣1）（a>0）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的右边），与y轴交于C点.‎ ‎（1）求抛物线y=（x+a）（x﹣a﹣1）的对称轴;‎ ‎（2）若点D()在二次函数y=（x+a）（x﹣a﹣1）的图像上，其中m＜0，为整数.‎ C ‎①的值；‎ ‎②点P为二次函数y=（x+a）（x﹣a﹣1）对称轴上一点,△ACP为以AC为腰的等腰三角形,求P点的坐标.‎ ‎26.（本题满分14分）‎ 如图，已知矩形ABCD中AB=2，BC＝a，E为DC延长线上一点，CE=1.‎ ‎（1）连接AC、AE，求的值;‎ ‎（2）P为线段BC上的点，且以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、E三点为顶点的三角形相似.‎ 若a＝4，求线段BP的长；‎ ‚若满足条件的点P有且只有2个，求a的值或取值范围．‎ 7‎ 参考答案 选择题：CCBDBB 填空题：7．（0，-3） 8．-5 9．135° 10．90分 11．20m 12．4.5 13．60 ‎ ‎ 14．68° 15．25 16．,‎ 解答题：‎ ‎17．(1) (2)x=3,检验略 ‎18．(1)y=1或y=3 （2）当x=2时，y有最小值 -1 ‎ ‎19．（1）a=15，b=15，c=10.4 （2）因为而，所以该商场8–12月A种品牌冰箱月销售量稳定。‎ ‎20．（1） （2）树状图略， P（小明恰好取到两个白粽子）=‎ ‎21．设增长率为x，根据题意得：，解得：（舍去），答：这个增长率为20%‎ ‎22．（1）k=-1 （2）m=-3或m=2‎ ‎23．（1）B，C之间的距离为（）m ‎ (2)米/秒=108km/h > 80 km/h，所以这辆汽车超速了。‎ ‎24．（1）略 ‎ ‎（2）由△EAD∽△ECB得 得:AD=‎ ‎25．(1)对称轴为:直线 ‎(2)①由得：，因为a为整数，所以 ‎②P（，），（，-），（，- 2+）,（，- 2-）‎ ‎26．（1） ‎ ‎ (2)①线段BP的长为，或 ‎ ‎②当△PBA∽△PCE时，可得得得（Ⅰ）‎ 7‎ 当△PBA∽△ECP时，可得得得（Ⅱ）‎ 因为满足条件的点P有且只有两个，所以有两种情况：‎ 1) 方程（Ⅱ）有两个相等的实数根 由△=0，得（舍负取正）‎ 2) 方程（Ⅰ）的解也是方程（Ⅱ）的解 将代入方程（Ⅱ）得（舍负取正）‎ 综上所述：或3‎ 7‎