江苏省泰兴市2018届九年级数学上学期期末考试试题苏科版.doc

江苏省泰兴市2018届九年级数学上学期期末考试试题 ‎ 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎1．－2018的倒数是（ ▲ ）‎ ‎ A． 2018 B． C． D．－2018‎ ‎2．下列运算中，正确的是（ ▲ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．已知x=2是一元二次方程的一个根，则m的值为 （ ▲ ）‎ A．2 B．0或2 C．0或4 D．0‎ ‎4．已知扇形的半径为，圆心角为，则这个扇形的面积为（ ▲ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．若点B(a，0)在以点A(-1，0)为圆心，2为半径的圆外， 则a的取值范围为（ ▲ ）‎ A． B． C． D．a＜-3或a＞1 ‎ ‎6．如图，在△ABC中，∠B=70°，AB=4，BC=6，将△ABC沿图示中的虚线DE剪开，剪下的三角形与原三角形相似的有（ ▲ ）‎ (1) ‎ (2) (3) (4)‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、 填空题：（每题3分，共30分）‎ 7. 分解因式：x2﹣4=　▲　．‎ ‎8．上海世博会的主题馆与中国馆利用太阳能发电，年发电量可达2 840 000度．2 840 000用科学记数法可表示为　▲　．‎ ‎9．在泰州市举行的大阅读活动中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽为 ▲ cm．(结果保留根号)‎ ‎10．若方程的两根分别是，则　▲　．‎ ‎11．已知一组数据1，3，5，7，则该组数据的方差S2= ▲ .‎ ‎12．将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为 ‎ 9‎ ‎▲ ．‎ ‎13．如图，正六边形ABCDEF的内切圆和外接圆半径之比为 ▲ .‎ ‎14．如图，△ABC中，中线BE与中线AD交于点G，若DG=2，则AG=　▲　．‎ ‎15．如图，AD和AC分别是半圆O的直径和弦，且∠CAD=30°，点B是AC上的点，BH⊥AD交AC于点B，垂足为点H，且AH:HD=5：7.若HB=5，则BC=　▲　．‎ ‎（第13题图） （第14题图） （第15题图） （第16题图）‎ ‎16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线相交于点B、C，点P为直线BC上方的抛物线上的一动点， PQ⊥x轴交BC于点Q，PG⊥BC于点G，点M为线段PQ的中点，则线段GM的最大值为 ▲ ．‎ 三、解答题：（共102分）‎ ‎17.（本题满分12分）（1）计算：； ‎ ‎（2）解方程：.‎ ‎18.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中a=－2．‎ ‎19．(本题满分8分)初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此市教育局对部分学校的九年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图①②的统计图(不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎(1) 此次抽样调查中，共调查了　▲　名学生；并将图①补充完整；‎ ‎(2) 求出图中②C级所占的圆心角的度数；‎ 第19题图① 第19题图②‎ ‎(3)‎ 9‎ ‎ 根据抽样调查结果，请你估计我市近50000名九年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)？‎ ‎20．（本题满分8分）某校有A、B两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅读．‎ ‎（1）下列事件中，是必然事件的为（ ▲ ）‎ A．甲、乙同学都在A阅览室 B．甲、乙、丙同学中至少两人在A阅览室 C．甲、乙同学在同一阅览室 D．甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室 ‎（2）用画树状图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一阅览室阅读的概率．‎ ‎21．（本题满分10分）一商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月利润增长的百分率是多少？ ‎ ‎22.（本题满分10分）为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示(图中地面与通道平行)，通道水平宽度为8米，，通道斜面 的长为6米，通道斜面的坡度.（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）‎ ‎(1)求通道斜面的长；‎ 9‎ ‎(2)为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面的坡度变缓，修改后的通道斜面的坡角为30°，求此时的长. ‎ ‎（第22题图）‎ 第23题图 ‎23．（本题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延长线于D，AB交OC于E．‎ ‎（1）求证：AD是⊙O的切线；‎ ‎（2）若⊙O的直径为6，线段BC=2，求∠BAC的正弦值.‎ ‎24．（本题满分10分）冬天来了，晒衣服成了头疼的事情，聪明的小华想到一个好办法，在家后院地面（BD）上立两根等长的立柱AB、CD（均与地面垂直），并在立柱之间悬挂一根绳子．绳子的形状近似成了抛物线，如图1，已知BD=8米，绳子最低点离地面的距离为1米．‎ 9‎ ‎（1）求立柱AB的长度；‎ ‎（2）由于挂的衣服比较多，为了防止衣服碰到地面，小华用一根垂直于地面的立柱MN撑起绳子（如图2），MN的长度为1.85米，通过调整MN的位置，使左边抛物线F1对应函数的二次项系数为，顶点离地面1.6米，求MN离AB的距离．‎ ‎（第24题）‎ ‎25.（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线交y轴于点A，交直线x=6于点B.‎ （1） 填空：抛物线的对称轴为x= ，点B的纵坐标为 （用含a的代数式表示）；‎ （2） 若直线AB与x轴正方向所夹的角为45°时，抛物线在x轴上方，求的值；‎ 第25题图 （3） 记抛物线在A、B之间的部分为图像G（包含A、B两点），若对于图像G上任意一点，总有≤3，求a的取值范围.‎ 9‎ ‎26．（本题满分14分）在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为边AC的中点，‎ ‎（1）如图1，过点E作EH⊥BC,垂足为点H，求线段CH的长；‎ ‎（2）作线段BE的垂直平分线分别交边BC、BE、AB于点D、O、F.‎ ‎ ①如图2，当∠BAC=90°时，求BD的长；‎ 图1 图2 图3‎ 第26题图 ‎②如图3，设tan∠ACB=x，BD=y，求y与x之间的函数表达式和tan∠ACB的最大值.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 9‎ ‎2017—2018学年度第一学期期末测试试题 九年级数学答案 一、选择题（18分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ B A C B D C 二、填空题（30分）‎ ‎7. ； 8.； 9.() ； 10. - ； 11. 5 ； ‎ ‎ 12. ； 13. ； 14. 4 ； 15. 8 ； 16. ‎ 三、简答题 ‎17.（1）4………… 6分 ‎ (2) ……………………6分 ‎ ‎18. …………………………………………………………………………5分 ‎……………………………………………………………………………………8分 ‎19.(1)200……………………………………………………………………………………2分 ‎ 30人图略………………………………………………………………………………4分 ‎ （2）54°……………………………………………………………………………………6分 ‎ （3）42500…………………………………………………………………………………8分 ‎20. （1）D …………………………………………………………………………………2分 ‎（2）树状图（略）………………………………………………………………………4分 ‎…………………………………………………………………………………6分 ‎ ‎21.所列方程对得5分 ，解对方程再得2分，取舍再得2分 答再得1分.‎ ‎22.(1) …………………………………………………………………………5分 ‎ (2) ………………………………………………………………………10分 ‎23.（1）证明：连接OA………………………………………………………………1分 ‎∵∠ABC=45°，∴∠AOC=2∠ABC=90°，∴OA⊥OC；………………………………………3分又∵AD∥OC，∴OA⊥AD，∴AD是⊙O的切线．…………………………………………5分 ‎（2）解：延长CO交圆O于F，连接BF.‎ 9‎ ‎……………………………………10分 ‎ 24.⑴,…………………2分 AB=2.6 …………………4分 ‎ ⑵……………………………………6分 令，解得………………………8分 当时，不合题意，舍去…………………………9分 所以 MN与AB的距离为3米………………………10分 ‎25. （1），点B的纵坐标为…………………………4分 （2） ‎…………………………………………8分 （3） 综上所述： 或a