上海市长宁区2018届九年级数学上学期期末质量检测试题沪科版.doc

上海市长宁区2018届九年级数学上学期期末质量检测试题 ‎ ‎（考试时间：100分钟 满分：150分）‎ 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分）‎ ‎【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】‎ ‎1．在RtABC中，∠C=90°，，AC=，则AB的长可以表示为（ ▲ ）‎ ‎ （A） ； （B） ； （C） ； （D） ．‎ 第2题图 ‎2．如图，在ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，‎ ‎，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（ ▲ ）‎ ‎ （A） ； （B） ； ‎ ‎（C） ； （D）．‎ ‎3． 将抛物线向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ）‎ ‎ （A） ； （B） ；‎ ‎ （C） ； （D）．‎ ‎4． 已知在直角坐标平面内，以点P(-2,3)为圆心，2为半径的圆P与轴的位置关系是（ ▲ ）‎ ‎（A） 相离； （B） 相切； （C） 相交； （D） 相离、相切、相交都有可能．‎ ‎5． 已知是单位向量，且，，那么下列说法错误的是（ ▲ ）‎ 第6题图 ‎（A）； （B） ；（C） ； （D）．‎ ‎6． 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC 平分∠DAB，且∠DAC =∠DBC，那么下列结论不一定正确的是（ ▲ ）‎ ‎（A）∽； （B）∽；‎ ‎（C）CD=BC； （D）．‎ 二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分）‎ ‎ 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】‎ ‎7．若线段a、b满足，则的值为 ▲ ．‎ ‎8．正六边形的中心角等于 ▲ 度．‎ 8‎ ‎9．若抛物线的开口向上，则的取值范围是 ▲ ．‎ ‎10．抛物线的顶点坐标是 ▲ ．‎ ‎11．已知ABC与DEF相似，且ABC与DEF的相似比为2:3，若DEF 的面积为36，‎ 则ABC的面积等于 ▲ ．‎ ‎12．已知线段AB=4，点P是线段AB的黄金分割点，且AP”、“2；10．； 11．； 12．；‎ ‎13．； 14．； 15．10；16．或14； 17．； 18．．‎ 三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）‎ ‎19. （本题满分10分）解：原式= (4分) ‎ ‎ = (2分)‎ ‎ = (2分)‎ ‎ = (2分)‎ ‎20．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）‎ 解：（1）∵ ∴ （1分）‎ ‎ ∵DE//BC ∴ （2分）‎ ‎ 又∵DF//A ∴ （2分）‎ ‎（2）∵ ∴‎ ‎∵，与方向相反 ∴ （2分）‎ 同理： （2分）‎ 又∵ ∴ （1分） ‎ ‎21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）‎ 解：（1）∵CD过圆心O, ‎ ‎∴CD⊥AB,AB=2AD=2BD （2分）‎ 8‎ ‎∵CD=40， 又∵∠ADC=‎ ‎∴ （2分）‎ ‎∴AB=2AD=40 （1分）‎ ‎（2）设圆O的半径为r,则OD=40-r （1分）‎ ‎ ∵BD=AD=20, ∠ODB= ∴‎ ‎∴ （1分）‎ ‎∴r=25,OD=15 （2分）‎ ‎∴ （1分）‎ ‎ 22．（本题满分10分）‎ 解：过点B作BE⊥CD与点E，由题意可知∠DBE=，‎ ‎∠DAC=，CE=AB=16　　　　　　　 （2分）‎ 设AC=x,则，BE=AC=x （1分）‎ ‎∵ （1分）‎ ‎∵∴BE=DE ∴ （2分）‎ ‎∴ （1分）‎ ‎∴ （1分）‎ ‎∴ （1分）‎ ‎ 答： 商务楼的高度为37.9米。 （1分） ‎ ‎23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）‎ 证明：（1）∵ ∴‎ ‎∵ ∴∽ （2分）‎ ‎ ∴ （1分）‎ 又∵∠ADB=∠CDE ∴∠ADB+∠ADF=∠CDE+∠ADF 即∠BDF=∠CDA （2分）‎ ‎∴∽ （1分）‎ 8‎ ‎（2）∵∽ ∴ （2分）‎ ‎∵ ∴ （1分）‎ ‎∵∽ ∴∴ （1分）‎ ‎∴ ∴． （2分）‎ ‎24．（本题满分12分，每小题4分）‎ 解：（1）由已知得A(-4,0),C(0,2) （1分）‎ 把A、C两点的坐标代入得 ‎ （1分）‎ ‎∴ （1分）‎ ‎∴ （1分）‎ ‎（2）过点E作EH⊥AB于点H 由上可知B（1,0） ∵‎ ‎ ∴ ∴ （2分）‎ ‎∴ ∴ （1分）‎ ‎∵ ∴ （1分）‎ ‎（3）∵DF⊥AC ∴‎ ‎①若，则CD//AO ∴点D的纵坐标为2‎ 把y=2代入得x=-3或x=0（舍去）‎ ‎∴D(-3,2) （2分）‎ ‎②若时，过点D作DG⊥y轴于点G，过点C作CQ⊥DG交x轴于点Q ‎∵ ∴‎ ‎∴∴‎ 8‎ 设Q(m,0),则 ∴ ∴‎ 易证：∽∴ ‎ 设D(-4t,3t+2)代入得t=0(舍去)或者 ‎∴ （2分）‎ ‎25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题5分）‎ ‎ 解：（1）∵矩形ABCD ∴‎ ‎ ∴ ∵A、P、F在一条直线上，且PF⊥BD ‎ ∴ ∴‎ ‎ ∴ ∵‎ ‎∴ ∴ （2分）‎ ‎∴ （1分）‎ ‎（2）∵PF⊥BP ∴‎ ‎∴ ∵ ∴‎ ‎∴ 又∵∠BAP =∠FPE ‎∴∽ ∴ （2分）‎ ‎∵AD//BC ∴‎ ‎∴ 即 ‎ ‎∵ ∴ （2分）‎ ‎∴‎ ‎∴ （1分+1分）‎ ‎（3）（3分） 或 （2分）‎ 8‎