北师大版九年级数学上册阶段测试(二)(2.1－2.4)含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 阶段测试(二)(2.1－2.4)‎ ‎(时间：120分钟　　满分：120分)‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．(重庆模拟)有下列关于x的方程：①ax2＋bx＋c＝0，②3x(x－4)＝0，③x2＋y－3＝0，④＋x＝2，⑤x3－3x＋8＝0，⑥x2－5x＋7＝0，⑦(x－2)(x＋5)＝x2－1.其中是一元二次方程的有( A )‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎2．方程25x2＝10x－1的解是( C )‎ A．x＝± B．x1＝，x2＝ C．x1＝x2＝ D．x1＝，x2＝－ ‎3．(成都期中)将代数式3x2＋6x＋2配方成a(x＋k)2＋h形式为( C )‎ A．3(x＋1)2＋1 B．3(x＋1)2－ C．3(x＋1)2－1 D．3(x－1)2＋ ‎4．(宜宾中考)一元二次方程4x2－2x＋＝0的根的情况是( B )‎ A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 ‎5．(东营中考)若|x2－4x＋4|与互为相反数，则x＋y的值为( A )‎ A．3 B．4 C．6 D．9‎ ‎6．若(a＋b＋1)(a＋b－1)＝15，则的值是( B )‎ A．±2 B．2 C．±4 D．4‎ ‎7．在解方程2x2＋4x＋1＝0时，对方程进行配方，文本框①中是嘉嘉作的，文本框②中是琪琪作的，对于两人的做法，说法正确的是( A )‎ A．两人都正确 B．嘉嘉正确，琪琪不正确 C．嘉嘉不正确，琪琪正确 D．两人都不正确 ‎,第7题图)　　,第8题图)　　,第10题图)‎ ‎8．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为x m，则可列方程为( C )‎ A．(x＋1)(x＋2)＝18 B．x2－3x＋16＝0 C．(x－1)(x－2)＝18 D．x2＋3x＋16＝0‎ ‎9．(大庆中考)若x0是方程ax2＋2x＋c＝0(a≠0)的一个根，设M＝1－ac，N＝(ax0＋1)2，则M与N的大小关系正确的为( B )‎ A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定 ‎10．(成都武侯区自主招生)如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 设a＝1，则b＝( D )‎ A. B.＋1 C. D. 二、填空题(每小题3分，共18分)‎ ‎11．一元二次方程(1＋3x)(x－3)＝2x2＋1化为一般形式为__x2－8x－4＝0__．‎ ‎12．(德州中考)方程3x(x－1)＝2(x－1)的根为__x1＝1，x2＝__．‎ ‎13．(菏泽中考)关于x的一元二次方程(k－1)x2＋6x＋k2－k＝0的一个根是0，则k的值是__0__．‎ ‎14．(营口中考)若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__k＞且k≠1__．‎ ‎15．将4个数a，b，c，d排成两行、两列，两边各加一条竖线段记成，定义＝ad＋bc，上述记号就叫做二阶行列式．若＝8，则x＝__±__．‎ ‎16．若关于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝－3，x2＝1(a，m，b均为常数，a≠0)，则方程a(x＋2＋m)2＋b＝0的解是__x1＝－1，x2＝－5__．‎ 三、解答题(共72分)‎ ‎17．(10分)(达州校级月考)解方程：‎ ‎(1)x2＋12x＋27＝0；(用配方法)　　　　　　(2)x(5x＋4)＝5x＋4；(用因式分解法)‎ 解：x1＝－3，x2＝－9 解：x1＝－，x2＝1‎ ‎(3)2x2－9x＋8＝0；(用公式法) (4)x2－8x＋9＝0.‎ 解：x1＝，x2＝ x1＝4＋，x2＝4－ ‎18．(6分)若方程(m－1)xm2＋1＋2mx－3＝0是关于x的一元二次方程，求m的值．‎ 解：由题意，得m2＋1＝2且m－1≠0，解得m＝－1‎ ‎19．(6分)先化简，再求值：(a－)÷－a2，其中a是方程x2－x－＝0的解．‎ 解：∵a是方程x2－x－＝0的解，‎ ‎∴a2－a－＝0，∴a－a2＝－，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 原式化简得a－a2，∴代数式的值为－ ‎20．(7分)(泸州月考)若△ABC的三边a，b，c满足a2－6a＋b2－10b＋c2－8c＋50＝0，求△ABC的周长．‎ 解：∵a2－6a＋b2－10b＋c2－8c＋50＝0，‎ ‎∴a2－6a＋9＋b2－10b＋25＋c2－8c＋16＝0，‎ 即(a－3)2＋(b－5)2＋(c－4)2＝0，‎ ‎∴a＝3，b＝5，c＝4，‎ ‎∴△ABC的周长＝3＋4＋5＝12‎ ‎21．(7分)(北京中考)关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0.‎ ‎(1)求证：方程总有两个实数根；‎ ‎(2)若方程有一个根小于1，求k的取值范围．‎ ‎(1)证明：∵在方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0中，‎ Δ＝[－(k＋3)]2－4×1×(2k＋2)＝k2－2k＋1＝(k－1)2≥0，‎ ‎∴方程总有两个实数根 ‎(2)解：∵x2－(k＋3)x＋2k＋2＝(x－2)(x－k－1)＝0，‎ ‎∴x1＝2，x2＝k＋1.‎ ‎∵方程有一根小于1，‎ ‎∴k＋1＜1，解得：k＜0，‎ ‎∴k的取值范围为k＜0‎ ‎22．(8分)如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2.‎ 解：设AB为x m，则BC为(50－2x)m.‎ 根据题意得方程x(50－2x)＝300.‎ ‎2x2－50x＋300＝0.解得x1＝10，x2＝15.‎ 当x＝10时，50－2x＝30>25(不合题意，舍去)；‎ 当x＝15时，50－2x＝20