河南省郑州市2018届九年级数学上学期期末考试试题新人教版.doc

河南省郑州市2018届九年级数学上学期期末考试试题 注意事项：‎ 本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试试卷100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1.下列各数中，最小的数是（ ）‎ A．-2018 B．2018 C． D．‎ ‎2.下列计算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.将一副三角板的直角顶点重合按如图所示方式放置，其 中BC∥AE，则∠ACD的度数为（ ）‎ A．20° B．25°‎ C．30° D．35°‎ ‎4.第十一届中国（郑州）国际园林博览会于2017年9月29日 在郑州航空港经济综合实验区开幕，共有园博园、双鹤湖中央公园、苑陵故城遗址 公园三个园区，“三园”作为我市新的热门旅游胜地，吸引了众多游客的目光．据统 计，开园后的首个“十一”黄金周期间，园博园入园人数累计约280 000人次，把280 000‎ 用科学记数法表示为（ ）‎ A．2.8×104 B．2.8×105 C．0.28×108 D．28×104‎ ‎5.如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC边上确定一点P，使得PA+PC=BC，则 9‎ 下列四种不同的作图方法中正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6.若干盒奶粉放在桌子上，如图是一盒奶粉的实物以及这若干盒奶粉所组成的几何 体从正面、左面、上面所看到的图形，则这些奶粉共有（ ）盒 A．3 B．4 C．5 D．不能确定 ‎7.班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子 中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家想办法估计出袋中白球的个数．数 学课代表小明是这样来估计的：他先往袋中放入10个形状大小与白球相同的红球，‎ 混匀后再从袋子中随机摸出20个球，发现其中有4个红球．如果设袋中有白球x个，‎ 根据小明的方法用来估计袋中白球个数的方程是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.如图，已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）‎ 的图象与x轴交于点A(3，0)，若正比例函数y=mx（m 为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于 点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式(k-m)x+b＜0‎ 9‎ 的解集为（ ）‎ A．x＜1 B．x＞1‎ C．x＜3 D．x＞3‎ ‎9.若关于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k-2=0有实数根，则k的取值范围在数轴 上表示正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10.如图一段抛物线：y=-x(x-3)（0≤x≤3），记 为C1，它与x轴交于点O和A1；将C1绕A1旋转180°‎ 得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，‎ 交x轴于A3，如此进行下去，直至得到C10，若点 P(28，m)在第10段抛物线C10上，则m的值为（ ）‎ A．1 B．-1‎ C．2 D．-2‎ 二、填空题（每小题3分，共15分）‎ ‎11.计算_____________．‎ ‎12. 2017年12月31日晚，郑东新区如意湖文化广场举行了“文化跨年夜、出彩郑州人”‎ 的跨年庆祝活动，大学生小明和小刚都各自前往观看了演出，而且他们两人前往时 选择了以下三种交通工具中的一种：共享单车、公交、地铁，则他们两人选择同一 种交通工具前往观看演出的概率为_____________．‎ ‎13.已知三个边长分别为1，2，3的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为_____________．‎ 9‎ 第13题图 第15题图 ‎14.某果园有100颗橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一棵 橘子树，平均每棵橘子树就会少结5个橘子．设该果园增种x棵橘子树，果园橘子总 个数为y个，则果园增种__________棵橘子树，橘子的总个数最多．‎ ‎15.如图，BC⊥y轴，BC＜OA，点A，点C分别在x轴、y轴的正半轴上，D是线段BC 上一点，，AB=3，∠OAB=45°，E，F分别是线段OA，AB上的两动 点，且始终保持∠DEF=45°．将△AEF沿一条边翻折，翻折前后两个三角形组成的 四边形为菱形，则线段OE的值为___________．‎ 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）‎ ‎16.（8分）先化简，再求值：．其中x的值从不等式组的整数解中选取．‎ ‎17.（9分）郑州市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入 使用给人们的出行带来便利．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t ‎（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答 下列问题：‎ 9‎ ‎（1）这次被调查的总人数是__________；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）在扇形统计图中，求表示A组（t≤10分）的扇形圆心角的度数；‎ ‎（4）如果骑共享单车的平均速度为12 km/h，请估算，在租用共享单车的市民中，骑车路程不超过6 km的人数所占的百分比．‎ ‎18.（9分）如图，在□ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB的延长 线于点E，连接BD，EC．‎ ‎（1）求证：四边形BECD是平行四边形；‎ ‎（2）当∠BOD=______°时，四边形BECD是菱形；‎ ‎（3）当∠A=50°，则当∠BOD=_____°时，四边形BECD是矩形．‎ ‎19.（9分）如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时 办公楼在建筑物的墙上留下高1米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼 顶A在地面上的影子F与墙角C有20米的距离（B，F，C在一条直线上）．‎ ‎（1）求办公楼AB的高度；‎ ‎（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．（精确到1米）（参考数据：‎ 9‎ ‎，，）‎ ‎20.（9分）直线y=kx+b与反比例函数（x＞0）的图象分别交于点A(m，3)和点B(6，n)，与坐标轴分别交于点C和点D．‎ ‎（1）求直线AB的解析式；‎ ‎（2）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．‎ ‎21.（10分）小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读下列信息：‎ 信息一：工人工作时间：每天上午8:00—12:00，下午14:00—18:00，每月工作25天；‎ 信息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表：‎ 生产甲产品数（件）‎ 生产乙产品数（件）‎ 所用时间（分钟）‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎350‎ ‎30‎ ‎20‎ ‎850‎ 信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元．‎ 信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪为1 900‎ 9‎ 元，请根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；‎ ‎（2）2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？‎ ‎22.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点O为AB的中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC，OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．‎ ‎（1）如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系：________________；‎ ‎（2）如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；‎ ‎（3）如图3，当点P在BC延长线上时，若∠BPO=15°，BP=4，请求出BQ的长．‎ 图1 图2 图3‎ 9‎ ‎23.（11分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3过点A(-1，0)，B(3，0)，点M，N为抛物线上的动点，过点M作MD∥y轴，交直线BC于点D，交x轴于点E．‎ ‎（1）求抛物线的表达式；‎ ‎（2）过点N作NF⊥x轴，垂足为点F，若四边形MNFE为正方形（此处限定点M在对称轴的右侧），求该正方形的面积；‎ ‎（3）若∠DMN=90°，MD=MN，直接写出点M的坐标．‎ 备用图 9‎ ‎【参考答案】‎ 一、选择题 ‎1.A 2.C 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.A 10.D 二、填空题 ‎11. 4 12. 13. 14. 10 15. 3，或 三、解答题 ‎16. 原式=，当x=1时，原式=．‎ ‎17. （1）50；‎ ‎（2）图略；‎ ‎（3）A组（t ≤10分）的扇形圆心角的度数为108°；‎ ‎（4）骑车路程不超过6 km的人数所占的百分比为92%．‎ ‎18. （1）证明略；‎ ‎（2）90°；‎ ‎（3）100°．‎ ‎19. （1）办公楼AB的高度为15米；‎ ‎（2）A，E之间的距离为37米．‎ ‎20. （1）直线AB的解析式为；‎ ‎（2）点P的坐标为(2，0)或(，0)．‎ ‎21. （1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要15，20分钟；‎ ‎（2）小王该月收入最多是3 544元，此时小王生产的甲、乙两种产品分别是60，555件．‎ ‎22. （1）BQ=CP；‎ ‎（2）成立，理由略；‎ ‎（3）BQ的长为．‎ ‎23. （1）y=-x2+2x+3；‎ ‎（2）该正方形的面积为或；‎ ‎（3）点M的坐标为(2，3)，(-1，0)，或．‎ 9‎