江苏省泰兴市2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题
（考试时间：120分钟 满分150分）
请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.
2.所有试题的答案写在答题纸上，写在试卷上无效.
3.作图必须用2B铅笔，且加粗加黑.
第一部分 选择题（共18分）
一、选择题（本大题共有6题，每题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题纸相应的表格中）
1.下面四个关于银行的标志中，不是轴对称图形的是（▲）
A B C D
2. 若分式的值为，则的取值为（▲）
A. B. C. D.不存在
3.不改变分式的值，使式子分子中的系数不含有分数，下列四个选项中正确的是（▲）
A. B. C. D.
4. 若，则的取值范围是（▲）
A.≥3 B.≤-3 C.-3≤≤3 D.不存在
5.如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC=2，以点A为
圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（▲）
A.2.8 B. C.- D.
6.一次函数的图像如图所示，则一元一次不等式的的解集为（▲）
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A.＞-2 B.＜-2 C. D.
（第5题图） （第6题图） （第14题图）
第二部分 非选择题（共132分）
二、 填空题（本大题共有10题，每题3分，共30分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上）
7. 的平方根为 ▲ .
8. 若点和点关于轴对称，则= ▲ .
9. = ▲ .
10.截止到2017年11月份，泰兴市人口总数达到1 212 200人，则1 212 200人精确到10 000人
应表示为 ▲ .
11.泰兴某企业有吨煤，计划用天，为积极响应市政府“节能减排”的号召，现打算多用天，
则现在比原计划每天少用煤 ▲ 吨.
12.请写出一个经过点且y随x的增大而减小的一次函数表达式 ▲ .
13. 若，则的取值范围是 ▲ .
14. 如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6cm，高为16cm.现将一根长度为25cm
的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是 ▲ cm.
15. 若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为 ▲ .
16. △ABC是等腰三角形，腰上的高为8cm，面积为40cm2，则该三角形的周长是 ▲ cm.
三、解答题（本大题共有小题，共102分.请在答题纸指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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17.（本题满分12分）
（1）计算： ； （2）解方程：.
18.（本题满分8分）
化简并求值：，其中.
19.（本题满分8分）
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别是垂足．
试说明：DE=DF．
20. （本题满分8分）
如图，△ABC.
（1）用直尺和圆规作∠A的平分线所在的直线和边BC的垂直平分线（要求：不写作法，保留画图痕迹）；
（2）设（1）中的直线和直线交于点P，过点P作PE⊥AB，垂足为点E，过点P作PF⊥AC
交AC的延长线于点F.请探究BE和CF的数量关系，并说明理由.
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21. （本题满分10分）
随着交通的飞速发展，中国的铁路运输能力得到大幅度提升.已知泰州距离南京大约180千米，乘坐动车可以比乘坐长途大巴节省40分钟.若动车平均速度比长途大巴提升了50% ，请分别求出动车和长途大巴的平均速度.
22. （本题满分10分）
已知实数满足．
（1）求的值；
（2）判断以为边能否构成三角形？若能构成三角形，判别此三角形的形状，并求出三角
形的面积；若不能，请说明理由．
23. （本题满分10分）
如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，点D是AB的中点.
（1）如图1，若点E、F分别是AC、BC上的点，且AE=CF，请判别△DEF的形状，并说明理由；
（2）若点E、F分别是CA、BC延长线上的点，且AE=CF，则（1）中的结论是否仍然成立？请
说明理由.
图1 备用图
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24. （本题满分10分）
如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速倒入乙容器中. 图2中，线段AB、线段CD分别表示容器中的水的深度h（厘米）与倒入时间t（分钟）的函数图像.
（1）请说出点C的纵坐标的实际意义；
（2）经过多长时间，甲、乙两个容器中的水的深度相等？
（3）如果甲容器的底面积为10cm2，求乙容器的底面积.
图1 图2
25. （本题满分12分）
在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.
比如：.善于动脑的小明继续探究：
当为正整数时，若，则有，所以，.
请模仿小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当为正整数时，若，请用含有的式子分别表示
，得： ▲ ， ▲ ；
（2）填空：= ▲ - ▲ ；
（3）若，且为正整数，求的值.
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26. （本题满分14分）
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点B的坐标为（3，2），直线经过原点和点B，直线经过点A和点B.
（1）求直线，的函数关系式；
（2）根据函数图像回答：不等式的解集为 ▲ ；
（3）若点是轴上的一动点，经过点P作直线∥轴，交直线于点C，交直线于点D，分别经过点C，D向轴作垂线，垂足分别为点E， F，得长方形CDFE.
①若设点P的横坐标为m，则点C的坐标为（m， ▲ ），点D的坐标为（m， ▲ ）；（用含字母m的式子表示）
②若长方形CDFE的周长为26，求m的值.
备用图1 备用图2
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八年级数学参考答案及平分标准
一、 选择题：
1-6：D A C A C D
二、 填空题
7.； 8.-10 ；9. ；10. ；11. ；12.略 ；13. ≤ ；
14. 5cm；15.＞2且≠3；16.或.
三、 解答题:
17.(1)原式=18-12…………………………………………………………………………（4分）
=6；………………………………………………………………………………（2分）
(2)解方程，得：x=2，……………………………………………………………………（5分）
经检验：……………………………………………………………………………（1分）
18.原式=………………………………………………………………………………（6分）
当时，原式=7………………………………………………………………（2分）
19.方法不唯一，可以用三线合一结合角平分线的性质说理，也可以利用“等边对等角”证
明三角形全等. …………………………………………………………………………(8分)
20.（1）一个作图2分，2个共4分，如果画图痕迹不清晰，酌情扣1分；如果只作出了
∠A的平分线（射线）不扣分. ………………………………………………（4分）
(2)相等（1分）；证明：…………………………………………（3分）.
21.解：设大巴的平均速度为x千米/小时，则动车的速度为1.5x千米/小时，
根据题意，得：……………………………………………………………………（2分）
，………………………………………………………………（7分）
解得：x=90，……………………………………………………………………（8分）
当x=90时，1.5x=135. …………………………………………………………（9分）
答：……………………………………………………………………………………（10分）
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22.（1）；……（6分）（2）直角三角形；面积为.………(4分)
23. （1）△DEF是等腰直角三角形.………………………………………………………（1分）
连接CD，证明，………………………………………………(3分)
所以：DE=DF，∠ADE=∠CDF，所以∠EDF=∠ADC=90°，
所以△DEF是等腰直角三角形. …………………………………………………（5分）
（2）仍然成立………………（1分）；方法同（1）…………………………………（3分）.
24.（1）点C的纵坐标的实际意义是乙容器中原有的水的深度是5cm；…………………(2分)
（2）直线AB的函数关系式为：；…………………………………………(2分)
直线CD的函数关系式为：.………………………………………………(2分)
将联立得方程组，得：，
解得：
所以10分钟后，两容器内水得深度相等. ………………………………………………(1分)
（3）因为容器甲的底面积为10cm2，所以容器甲中原有的水的体积为cm2，而容器乙中水的深度的增加值为cm，所以容器乙的底面积为 cm2，………………………………………………………………………………………(3分)
25.（1），；……………………………………………………………(4分)
（2）；…………………………………………………………………(4分)
（3），；因为为正整数，所以， 或者.
当时，；当，.
26.（1）直线，直线；……………………………………………(4分)
（2）＜0或＞5；…………………………………………………………………………(3分)
（3）①， ；（1分+1分）②当＜0时，，解得：=-3；当0＜＜5时，
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，解得：=-12，舍去；
当＞5时，，解得：.……………（2分+1分+2分）
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