2019届九年级数学上册第二章一元二次方程测评（新版）北师大版.docx

第二章测评 ‎(时间:45分钟,满分:100分)‎ 一、选择题(每小题4分,共32分)‎ ‎1.在9x-7x2=8,x2+y2=1,4(x-1)(x-2)=5,x2-‎1‎x=6中,一元二次方程的个数为(　　)‎ A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4‎ ‎2.(2017·山东泰安中考)一元二次方程x2-6x-6=0配方后化为(　　)‎ A.(x-3)2=15 B.(x-3)2=3‎ C.(x+3)2=15 D.(x+3)2=3‎ ‎3.(2017·四川绵阳中考)若关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是-2和1,则nm的值为(　　)‎ A.-8 B.8‎ C.16 D.-16‎ ‎4.(2017·甘肃兰州中考)如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根,那么实数m的取值为(　　)‎ A.m>‎9‎‎8‎ B.m>‎‎8‎‎9‎ C.m=‎9‎‎8‎ D.m=‎‎8‎‎9‎ ‎5.(2017·湖北仙桃中考)若α,β为方程2x2-5x-1=0的两个实数根,则2α2+3αβ+5β的值为(　　)‎ A.-13 B.12 C.14 D.15‎ ‎6.关于x的方程(a-6)x2-8x+6=0有实数根,则整数a的最大值是(　　)‎ A.6 B.7 C.8 D.9‎ ‎7.已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-2,x2=4,则m+n的值是(　　)‎ A.-10 B.10 ‎ C.-6 D.2‎ ‎8.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号Max{a,b}表示a,b中的较大值.如Max{2,4}=4,按照这个规定,方程Max{x,-x}=‎2x+1‎x的解为(　　)‎ A.1-‎2‎ B.2-‎‎2‎ C.1+‎2‎或1-‎2‎ D.1+‎2‎或-1‎ 二、填空题(每小题4分,共16分)‎ ‎9.关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是　　　　　　. ‎ ‎10.已知m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根,则2m2-4m=　　　　　. ‎ ‎11.某公司在去年的盈利额为200万元,预计明年的盈利额将达到242万元.若每年比上一年盈利额增长的百分率相同,则该公司今年的盈利额为　　　　万元. ‎ ‎12.若a是一元二次方程x2-x-1=0的一个根,则代数式a‎4‎‎+2a+1‎a‎5‎‎2 016‎的值是　　　. ‎ 5‎ 三、解答题(共52分)‎ ‎13.(16分)选择适当的方法解下列方程:‎ ‎(1)7x(3x-4)=9(3x-4);‎ ‎(2)x2-6x+9=(5-2x)2;‎ ‎(3)2x2-5x-7=0;‎ ‎(4)x2-2x-1=0.‎ ‎14.(6分)已知关于x的方程x2+2x+a-2=0.‎ ‎(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;‎ ‎(2)当该方程的一个根为1时,求a的值及方程的另一根.‎ 5‎ ‎15.(8分)某旅游景点为了吸引游客,推出的团体票收费标准如下:如果团体不超过25人,每张票价150元;如果超过25人,每增加1人,每张票价降低2元,但每张票价不得低于100元.阳光旅行社共支付团体票价4 800元,则阳光旅行社共购买了多少张团体票?‎ ‎16.(10分)‎ 5‎ 如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12 m的住房墙,另外三边用25 m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门.所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80 m2?‎ ‎17.(12分)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计,2012年底全市汽车拥有量为150万辆,而截止到2014年底,全市的汽车拥有量已达216万辆.‎ ‎(1)求2012年底至2014年底该市汽车拥有量的年平均增长率.‎ ‎(2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2016年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆;另据估计,从2015年初起,该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定每年新增汽车数量相同,请你计算出该市从2015年初起每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.‎ 答案：‎ 一、选择题 ‎1.B　2.A　3.C　4.C　5.B　6.C　7.A　8.D 二、填空题 ‎9.x=1,或x=-3　10.6　11.220　12.1‎ 三、解答题 ‎13.解 (1)(因式分解法)移项,得7x(3x-4)-9(3x-4)=0,‎ 即(3x-4)(7x-9)=0.‎ 故3x-4=0,或7x-9=0.‎ 所以x1=‎4‎‎3‎,x2=‎9‎‎7‎.‎ ‎(2)(直接开平方法)原方程可变形为(x-3)2=(5-2x)2.‎ 直接开平方,得x-3=±(5-2x).‎ 解得x1=‎8‎‎3‎,x2=2.‎ ‎(3)(公式法)a=2,b=-5,c=-7,b2-4ac=(-5)2-4×2×(-7)=25+56=81,‎ 5‎ 所以x=‎5±‎‎81‎‎2×2‎‎=‎‎5±9‎‎4‎.‎ 所以x1=‎7‎‎2‎,x2=-1.‎ ‎(4)(配方法)移项,得x2-2x=1.‎ 配方,得x2-2x+1=1+1,‎ 即(x-1)2=2.‎ 直接开平方,得x-1=±‎2‎.‎ 所以方程两根为x1=‎2‎+1,x2=-‎2‎+1.‎ ‎14.解 (1)依题意有,Δ=22-4(a-2)>0,解得a