第三章测评
(时间:45分钟,满分:100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的)
1.(2017山东潍坊中考)小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是( )
A.(-2,1) B.(-1,1)
C.(1,-2) D.(-1,-2)
2.在平面直角坐标系中,下列各点在第二象限的是( )
A.(2,1) B.(2,-1)
C.(-2,1) D.(-2,-1)
3.(2017湖南娄底中考)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是A(3,0),B(0,4),把线段AB绕点A旋转后得到线段AB',使点B的对应点B'落在x轴的正半轴上,则点B'的坐标是( )
A.(5,0) B.(8,0) C.(0,5) D.(0,8)
4.如图,小明从点O出发,先向西走40 m,再向南走30 m 到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)位置表示的是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
5.如图,在平面直角坐标系xOy中,点P(-3,5)关于y轴的对称点的坐标为( )
6
A.(-3,-5) B.(3,5)
C.(3,-5) D.(5,-3)
6.甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示,现轮到黑棋下子,黑棋下子后白棋再下一子,使黑棋的5个棋子组成轴对称图形,白棋的5个棋子也组成轴对称图形.则下列下子方法不正确的是( )[说明:棋子的位置用数对表示,如点A在(6,3)]
A.黑(3,7);白(5,3) B.黑(4,7);白(6,2)
C.黑(2,7);白(5,3) D.黑(3,7);白(2,6)
7.如图,在平面直角坐标系中,在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA,OB,使OA=OB;再分别以点A,B为圆心,以大于12AB长为半径作弧,两弧交于点C.若点C的坐标为(m-1,2n),则m与n的关系为( )
A.m+2n=1 B.m-2n=1
C.2n-m=1 D.n-2m=1
8.如图,在平面直角坐标系中,有4个点:A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一条长为2 016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A—B—C—D—A—……的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( )
A.(1,1) B.(0,1)
C.(0,-2) D.(1,-2)
二、填空题(每小题5分,共20分)
6
9.如图,在长方形ABCD中,已知点A(-4,1),点B(0,1),点C(0,3),则点D的坐标是 .
10.在平面直角坐标系中,一只青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度,再向上跳2个单位长度到点A'处,则点A'的坐标为 .
11.如图,若点E的坐标为(-2,1),点F的坐标为(1,-1),则点G的坐标为 .
(第11题图)
(第12题图)
12.在一次“寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志A(2,3),B(4,1),A,B两点到“宝藏”点的距离都是10,则“宝藏”点的坐标是 .
三、解答题(共48分)
13.(8分)如图,有16个汉字,若用C2表示“人”字所在的方格,则A1,D2,D4,A3,B2所在位置的汉字组成的一句话是什么?
6
14.(12分)在平面直角坐标系中描出下列各点,并指出这些点所在的象限:A(4,3),B(3,-2),C(-4,1),D(-3,-1).
15.(12分)已知在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(4,0),B(0,4),点C在x轴上,且BC=5.
(1)作出符合条件的图形;
(2)求出点C的坐标及△ABC的面积.
16.(16分)如图,梯形ABCD是直角梯形.
6
(1)直接写出点A,B,C,D的坐标;
(2)画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形,使它与梯形ABCD构成一个等腰梯形;
(3)将(2)中的等腰梯形向上平行移动4个单位长度,画出平移后的图形.
答案：
一、选择题
1.B 2.C 3.B 4.B 5.B
6.C 若放入黑(3,7),白(5,3),此时黑棋是轴对称图形,白棋也是轴对称图形,排除A;若放入黑(4,7),白(6,2),此时黑棋是轴对称图形,白棋也是轴对称图形,故排除B;若放入黑(3,7),白(2,6),此时黑棋是轴对称图形,白棋也是轴对称图形,排除D;若放入黑(2,7),白(5,3),此时黑棋不是轴对称图形,白棋是轴对称图形,故选C.
7.B 根据题意可知m-1=2n,即m-2n=1.
8.C 长方形ABCD的周长为10,2 016÷10=201……6,说明细线绕了201圈,回到点A后又继续绕了6个单位长度,故到达CD与y轴的交点处.
二、填空题
9.(-4,3) 点D与点A的横坐标相同,与点C的纵坐标相同.
10.(1,2)
11.(1,2) 由点E的坐标为(-2,1),点F的坐标为(1,-1)可知,从左边数第四条竖线是y轴,从下边数第三条横线是x轴,其交点是原点,则点G的坐标为(1,2).
12.(1,0),(5,4)
三、解答题
13.解 由A1,D2,D4,A3,B2所在位置,可知其对应汉字组成的话为“我们爱祖国”.
14.解 A,B,C,D的位置如图所示.点A在第一象限,点B在第四象限,点C在第二象限,点D在第三象限.
15.解 (1)以B为圆心,5为半径画圆弧,交x轴于正半轴一点,负半轴一点.符合条件的点C有两个,如图.
(2)若点C在x轴负半轴上,则C(-3,0),S△ABC=14;若点C在x轴正半轴上,则C(3,0),S△ABC=2.
因此点C的坐标为C(-3,0)或(3,0),△ABC的面积为14或2.
16.解 (1)在题图中,根据A,B,C,D的位置得出点A,B,C,D的坐标分别为(-2,-1),(-4,-4),(0,-4),(0,-1).
6
(2)根据A,B两点关于y轴对称的点分别为A'(2,-1),B'(4,-4),在坐标系中找出,顺次连接各点,即可得出图象,如图所示.
(3)将对应点分别向上移动4个单位长度,即可得出图象.平移后的图形如下图中EFGH所示.
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