2018_2019学年八年级数学上册第五章二元一次方程组测评（新版）北师大版.docx

第五章测评 ‎(时间:45分钟,满分:100分)‎ 一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的)‎ ‎1.方程▓x-2y=3x+5是二元一次方程,▓是被污染的x的系数,则被污染的x的系数的值不可能是(　　)‎ ‎　　　 　　　　　 　　　　　 ‎ A.-3 B.3 C.2 D.-2‎ ‎2.将三元一次方程组‎5x+4y+z=0,①‎‎3x+y-4z=11,②‎x+y+z=-2③‎经过步骤①-③和③×4+②消去未知数z后,得到的二元一次方程组是(　　)‎ A.‎4x+3y=2,‎‎7x+5y=3‎ B.‎‎4x+3y=2,‎‎23x+17y=11‎ C.‎3x+4y=2,‎‎23x+17y=11‎ D.‎‎3x+4y=2,‎‎7x+5y=11‎ ‎3.已知5x3m-2n-2yn-m=11是二元一次方程,则m,n的值分别是(　　)‎ A.m=1,n=2 B.m=2,n=1‎ C.m=-1,n=2 D.m=3,n=4‎ ‎4.已知关于x,y的二元一次方程组x+y=5k,‎x-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值是(　　)‎ A.-‎3‎‎4‎ B.‎‎3‎‎4‎ C.‎4‎‎3‎ D.-‎‎4‎‎3‎ ‎5.若方程组‎2a-3b=13,‎‎3a+5b=30.9‎的解是a=8.3,‎b=1.2,‎则方程组‎2(x+2)-3(y-1)=13,‎‎3(x+2)+5(y-1)=30.9‎的解是(　　)‎ A.x=8.3,‎y=1.2‎ B.‎x=10.3,‎y=2.2‎ C.x=6.3,‎y=2.2‎ D.‎x=10.3,‎y=0.2‎ ‎6.已知x=2,‎y=1‎是二元一次方程组mx+ny=8,‎nx-my=1‎的解,则2m-n的算术平方根为(　　)‎ A.±2 B.‎‎2‎ C.2 D.4‎ 6‎ ‎7.(2017湖南娄底中考)“珍爱生命,拒绝毒品”,学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题,曾浩同学答对了x道题,答错了y道题(不答视为答错),且答对题数比答错题数的7倍还多4道,那么下面列出的方程组中正确的是(　　)‎ A.x+y=60,‎x-7y=4‎ B.‎x+y=60,‎y-7x=4‎ C.x=60-y,‎x=7y-4‎ D.‎y=60-x,‎y=7x-4‎ ‎8.李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工需推车步行一段路,到学校共用时15 min.他骑自行车的平均速度是250 m/min,推车步行的平均速度是80 m/min.他家离学校的距离是2 900 m.如果他骑车和推车步行的时间分别为x min,y min,列出的方程是(　　)‎ A.‎x+y=‎1‎‎4‎,‎‎250x+80y=2 900‎ B.‎x+y=15,‎‎80x+250y=2 900‎ C.‎x+y=‎1‎‎4‎,‎‎8x+250y=2 900‎ D.‎x+y=15,‎‎250x+80y=2 900‎ 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎9.已知2x-3y-1=0,请用含x的代数式表示y为　　　　　. ‎ ‎10.如图,直线l1,l2交于点A.观察图象,点A的坐标可以看作方程组　　　　　　　的解. ‎ ‎11.关于x,y的二元一次方程组x+y=1-m,‎x-3y=5+3m中,m与方程组的解中的x或y相等,则m的值为.‎ ‎12.美术馆举办的一次画展中,展出的油画作品和国画作品共有100幅,其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅,则展出的油画作品有　　　　　幅. ‎ 三、解答题(共48分)‎ ‎13.(10分)解方程组:‎‎2x-y=5,‎x-1=‎1‎‎2‎(2y-1).‎ 6‎ ‎14.(12分)某商场投入13 800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱.矿泉水的成本和销售价格如下表所示:‎ ‎　　　单价 类别　　　‎ 成本价/(元/箱)‎ 销售价/(元/箱)‎ 甲 ‎24‎ ‎36‎ 乙 ‎33‎ ‎48‎ ‎(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?‎ ‎(2)全部售完500箱矿泉水,该商场共获得利润多少元?‎ 6‎ ‎15.(12分)今年“五一”小长假期间,某市外来旅游与外出旅游的总人数为226万人,分别比去年同期增长30%和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人.求该市今年外来旅游和外出旅游的人数.‎ ‎16.(14分)甲、乙两地相距300 km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的函数关系.根据图象,解答下列问题:‎ ‎(1)线段CD表示轿车在途中停留了多长时间?‎ ‎(2)求线段DE对应的函数表达式.‎ ‎(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.‎ 答案：‎ 一、选择题 ‎1.B　2.A ‎3.D　由‎3m-2n=1,‎n-m=1,‎解得m=3,n=4.‎ ‎4.B　解方程组可得x=7k,y=-2k,代入2x+3y=6,得2×7k+3×(-2k)=6,解得k=‎3‎‎4‎.‎ ‎5.C　由题意可知,当x+2=a,y-1=b时,两方程组对应系数一样,其解相同,即此时有x+2=8.3,y-1=1.2,解得x=6.3,y=2.2.‎ ‎6.C　由题意得‎2m+n=8,‎‎2n-m=1,‎解得m=3,n=2,‎ 6‎ 所以2m-n=4,其算术平方根为2.‎ ‎7.A ‎8.D　∵到学校共用了15 min,∴x+y=15.‎ 骑车行的路程为250x m,推车步行的路程为80y m,‎ ‎∴250x+80y=2 900.‎ 二、填空题 ‎9.y=‎2‎‎3‎x-‎‎1‎‎3‎ ‎10.y=-x+2,‎y=2x-1‎　设直线l1的表达式为y=k1x+b1(k1≠0),因为经过点(1,1),(0,2),所以表达式为y=-x+2,设直线l2的表达式为y=k2x+b2(k2≠0),因为经过点(1,1),(0,-1),所以表达式为y=2x-1.所以点A的坐标可以看作方程组y=-x+2,‎y=2x-1‎的解.‎ ‎11.2或-‎1‎‎2‎　当m=x时,得方程组x+y=1-x,‎x-3y=5+3x.‎ 解得x=2,‎y=-3.‎此时m=2.‎ 当m=y时,得方程组x+y=1-y,‎x-3y=5+3y.‎ 解得x=2,‎y=-‎1‎‎2‎.‎此时m=-‎1‎‎2‎.‎ 综上可知,m的值为2或-‎1‎‎2‎.‎ ‎12.69　设展出的油画作品有x幅,国画作品有y幅,‎ 根据题意,得x+y=100,‎x=2y+7,‎解得x=69,‎y=31,‎故填69.‎ 三、解答题 ‎13.解 原方程组可化为y=2x-5,①‎‎2x-2y=1,②‎ 将①代入②,得2x-2(2x-5)=1,解得x=‎9‎‎2‎.‎ 将x=‎9‎‎2‎代入①,得y=4,‎ 故方程组的解为x=‎9‎‎2‎,‎y=4.‎ ‎14.解 (1)设该商场分别购进甲、乙两种矿泉水x箱、y箱,‎ 由题意,得x+y=500,‎‎24x+33y=13 800,‎解得x=300,‎y=200.‎ 6‎ ‎∴该商场分别购进甲、乙两种矿泉水300箱、200箱.‎ ‎(2)全部售完500箱矿泉水,该商场共获得利润为300×(36-24)+200×(48-33)=6 600(元).‎ ‎15.解 设该市去年外来旅游的人数为x万人,外出旅游的人数为y万人,‎ 根据题意,得x-y=20,‎‎(1+30%)x+(1+20%)y=226,‎ 解得x=100,‎y=80.‎ ‎∴今年外来旅游人数为100×(1+30%)=130(万人),今年外出旅游人数为80×(1+20%)=96(万人).‎ 故该市今年外来旅游的人数为130万人,外出旅游的人数为96万人.‎ ‎16.解 (1)2.5-2=0.5(h).‎ ‎(2)设线段DE对应的函数表达式为y=kx+b(k≠0,2.5≤x≤4.5),‎ ‎∵点D(2.5,80)和E(4.5,300)在DE上,‎ ‎∴‎2.5k+b=80,‎‎4.5k+b=300,‎解得k=110,‎b=-195,‎ ‎∴y=110x-195.故线段DE对应的函数表达式为y=110x-195(2.5≤x≤4.5).‎ ‎(3)设线段OA的函数表达式为y=mx(m≠0,0≤x≤5),则300=5m,m=60,y=60x,‎ 根据题意得y=110x-195,‎y=60x,‎ 解得x=3.9,‎y=234.‎3.9-1=2.9(h),‎ ‎∴轿车从甲地出发后经过2.9 h追上货车.‎ 6‎