江苏省盐城市大丰区2018年中考数学二模试题.doc

江苏省盐城市大丰区2018年中考数学二模试题 注意事项：‎ ‎　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．‎ ‎　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．‎ ‎　　3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．‎ 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ▲ ）‎ ‎　 　　 　　 　‎ A B C D ‎2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ▲ ）‎ A ‎ ‎ B C ‎ ‎ D ‎3．如图，从图的左面看，这个几何体的左视图是（ ▲ ）‎ ‎ ‎ A B C D ‎4．分式有意义的条件是（ ▲ ）‎ 13‎ A． B． C． D．为任意实数 ‎5．=（ ▲ ）‎ A． B． C． D．‎ 正面 ‎ ‎ ‎（第3题图） （第6题图）‎ ‎6．如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，点P是线段BD上的任一点，过点P作直线EF∥AC，设BP=x，直线EF在平行四边形内部的线段长为y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ▲ ）‎ ‎ ‎ A B C D 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎7．一组数据9、9、8、3、8、9、9的众数是 ▲ ．‎ ‎8．用科学记数法表示130000，应记作 ▲ ．‎ ‎9．分解因式：2x2﹣10x= ▲ ．‎ 13‎ ‎10．一个口袋中有4个白球、5个红球、6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球为白球的概率是 ▲ ．‎ ‎11．函数的图象经过第 ▲ 象限．‎ ‎12．当时，代数式的值是 ▲ ．‎ ‎13．已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是 ▲ ．‎ 13‎ ‎14．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠ADC= ▲ °．‎ ‎ ‎ ‎（第14题图） （第15题图） （第16题图）‎ ‎15．已知平面上四点、、、，一次函数的图象将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则的值为 ▲ ．‎ ‎16．如图，是的直径，，过点作的切线并在其上取一点，使得，‎ 连接交于点，的延长线交于点，则 ▲ ．‎ 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）‎ ‎17．（6分）计算：（1） （2）‎ ‎18．（6分）已知一组有规律的等式，它的前三项依次为：‎ ‎，，，…，‎ ‎（1）写出第5个等式；‎ ‎（2）写出第n个等式，并证明该等式成立．‎ ‎19．（8分）尺规作图：请在原图上作一个∠AOC，使其是∠AOB的倍．‎ ‎（要求：保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母）‎ 13‎ 13‎ ‎20．（8分）如图是某班学生外出乘车、骑车、步行的人数分布直方图和扇形分布图．‎ ‎ （1）求该班有多少名学生？‎ ‎ （2）求出骑车的人数，并补全直方图；‎ ‎ （3）在扇形统计图中，求步行人数所占的圆心角度数；‎ ‎（4）若全年级有500人，估计该年级乘车人数．‎ ‎20‎ ‎12‎ 乘车 骑车 步行 ‎ ‎ ‎21．（8分）某人要去一风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序．他采用了这样的乘车方案：先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆比第一辆差，他就上第三辆车．‎ ‎ 如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：‎ ‎ （1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？‎ ‎ （2）你认为此人采用的方案，使自己乘坐上等车的可能性有多大？ ‎ ‎22．（10分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象相交于点．‎ ‎（1）试确定反比例函数的表达式；‎ ‎（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．‎ 13‎ ‎23．（10分）丽丽早晨从家里出发匀速步行去上学，已知丽丽在整个上学途中，她出发后分钟时，她所在的位置与家的距离为千米，且与之间的函数关系的图象如下图中的折线段所示．‎ ‎（1）试求折线段所对应的两个函数关系式；‎ ‎（2）请解释图中线段的实际意义．‎ A B P Q ‎24．（10分）甲乙两人沿着圆形跑道匀速跑步，它们分别从直径AB两端同时相向起跑．第一次相遇地点P距离A点100米，第二次相遇地点Q距离B点60米，两次相遇的地点在直线AB的同侧且顺序如图，求圆形跑道的周长．‎ ‎25．（10分）如图，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，点G在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设AB=BC=10，AC=6．‎ ‎（1）求线段BG的长；‎ ‎（2）求证：DG平分∠EDF；‎ ‎（3）判断△BDG与△DFG是否相似，并说明理由．‎ ‎ ‎ 13‎ ‎26．（12分）如图，在中，，米，米，点从点开始沿边向点匀速移动，点从点开始沿边向点匀速移动，再沿边向点匀速移动，若两点同时从点出发，则可同时达到点．现两点同时从点出发，以原速度按各自的移动路线运动，到达点C后停止，记运动时间为分钟．设点的速度为1米/分钟．‎ ‎（1）求点Q的速度；‎ ‎（2）当=4时，求四边形ABQP的面积；‎ ‎（3）在运动途中（不含起点终点），∠QPA的大小如何变化？如果大小不变，请求出的值，并写出求值过程，如果大小变化，请陈述变化的规律，并简述理由．‎ ‎27．（14分）一次函数的图象与二次函数的图象交于、两点（在的左侧），且点坐标为．平行于轴的直线过点．‎ ‎（1）求一次函数的解析式；‎ ‎（2）证明：线段AB为直径的圆与直线相切；‎ ‎（3）把二次函数的图象向右平移4个单位，再向下平移个单位，二次函数的图象与轴交于、两点，一次函数图象交轴于点．当为何值时，过、、三点的圆的面积最小？最小面积是多少？‎ 13‎ ‎2018届九年级毕业班第二次调研测试 数学试卷答案 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎1．B 2．B 3．A 4．D 5．D 6．A ‎ ‎ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎7． 9 8． 9．2x(x﹣5)‎ ‎10． 11．二、四 ‎12．9 13．15π 14．70‎ ‎15． 16．‎ ‎ ‎ 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）‎ ‎17．（6分）解：（1）原式=2＋1=3 ―――3分 ‎（2）原式=－9＋1=－8 ―――3分 ‎18．（6分）解： ―――2分 ‎， ―――2分 证明略． ―――2分 ‎19．（8分）解：作图如下：（作出OD得4分，作出OC得4分，其它不符合要求适当扣分）‎ ‎ ‎ ‎20．（8分）解：（1）由乘车人数和所占比例，得20÷50%=40（人）．‎ ‎（2）骑车的人数为40×20%=8人，据此补全直方图：‎ 13‎ ‎（3）步行人数所占的圆心角度数==108º．‎ ‎（4）估计该年级乘车人数=500×50%=250人．‎ ‎（各2分）‎ ‎ ‎ ‎21．（8分）解：（1）三辆车开来的先后顺序有6种可能：（上、中、下）、（上、下、中）、‎ ‎（中、上、下）、（中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）． ―――4分 ‎（2）由于不知道任何信息，所以只能假定6种顺序出现的可能性相同．在各种可能性的顺序之下，此人会上哪一辆汽车：‎ 顺序 上、中、下 上、下、中 中、上、下 中、下、上 下、上、中 下、中、上 结果 下 中 上 上 上 中 ‎∴此人乘上等车的概率是． ―――4分（结果正确即可）‎ ‎22．（10分）解：（1）∵一次函数的图象经过点，‎ ‎ ∴， ∴，‎ ‎∴A(1，2)‎ ‎∴反比例函数的表达式为． ―――3分 ‎（2）由消去，得．‎ 即,∴或．‎ ‎∴或．‎ ‎∴或，‎ ‎∵点B在第三象限，∴点B的坐标为． ―――4分 13‎ 由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，‎ 的取值范围是或． ―――3分 ‎23．（10分）解：（1）设线段对应的函数关系式为，将（12，1）代入得．‎ 线段对应的函数关系式为：（）． ―――3分 又线段对应的函数关系式为：． ―――3分 ‎（2）图中线段的实际意义是：丽丽出发12分钟后，沿着以她家为圆心，1千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟． ―――4分 ‎（注：（1）中函数关系式不标注范围或缺少等号，不扣分；（2）中表达出12-20分钟内，家与校距离不变的意思即可）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎24．（10分）解：设圆形跑道周长为S，‎ 得 化简得 解得S=720．‎ 故圆形跑道周长为720米．‎ ‎25．（10分）解：（1）∵D、C、F分别是△ABC三边中点，∴DEAB，DFAC．‎ 又∵△BDG与四边形ACDG周长相等，即BD+DG+BG=AC+CD+DG+AG，‎ ‎∴BG=AC+AG．‎ ‎∵BG=AB－AG，∴BG=8． ―――3分 13‎ ‎（2）证明：BG=8，FG=BG－BF=3，‎ ‎∴FG=DF．∴∠FDG=∠FGD．‎ 又D、E分别为BC、AC的中点 ‎∴DE∥AB，∴∠EDG=∠FGD．‎ ‎∴∠FDG=∠EDG．‎ ‎ ∴DG平分∠EDF． ―――3分 ‎（3）∴△BDG与△DFG不相似．‎ ‎ △DFG的三边长分别为3、3、5，是等腰三角形，‎ 如果△BDG与△DFG相似，也是等腰三角形，BD=DG，‎ ‎△BDG的三边长分别为5、5、8．‎ ‎∵对应边的比不相等，‎ ‎∴△BDG与△DFG不相似． ―――4分 ‎26．（12分）解：（1）BC=10，点Q的速度为2米/分钟 ―――3分 ‎（2）当=4时，求四边形ABQP的面积为14.4平方米 ―――3分 ‎（3）在运动途中（不含起点终点），∠QPA的大小不变，=2．―――2分 点Q分别在AB段和BC段上运动，分开说明，各2分．‎ ‎27．（14分）解：（1）把代入得，‎ 一次函数的解析式为； ―――2分 ‎ （2）由解得或，‎ ‎， ―――2分 13‎ 过点分别作直线的垂线，垂足为，‎ 则，‎ 直角梯形的中位线长为， ―――2分 过作垂直于直线于点，则，，‎ ‎， ―――2分 ‎ 的长等于中点到直线的距离的2倍，‎ 以为直径的圆与直线相切． ―――2分 ‎（3）平移后二次函数解析式为，‎ 令，得，，，‎ 过三点的圆的圆心一定在直线上，点为定点，要使圆面积最小，圆半径应等于点到直线的距离，圆心坐标为（4，2）‎ ‎， ―――2分 ‎ 时，过三点的圆面积最小，最小面积为． ―――2分 13‎