山东省临沂市蒙阴县2018届九年级数学上学期期末考试试题新人教版.doc

山东省临沂市蒙阴县2018届九年级数学上学期期末考试试题 注意事项：‎ ‎1. 本试卷共120分.考试时间90分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，只将答题卡收回.‎ ‎2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分.‎ 一．选择题：相信你一定能选对！(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案涂在答题卡上，每小题3分，共42分)‎ ‎1.下面四个手机应用图标中，是中心对称图形的是 A B C D ‎2.下面是几何体中，主视图是矩形的是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎3.关于x的一元二次方程（m－1）x2－2x－1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是 ‎ A．m≥0 B． m＞0 ‎ C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1‎ ‎4.如图，在⊙O中，AB=BC，点D在⊙O 上，∠CDB=25°，则∠AOB= ‎ A. 45° B. 50° ‎ C. 55° D. 60° ‎ ‎ (第4题图)‎ ‎5.在正方形网格中△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为 A． B． C． D． ‎ ‎(第5题图)‎ 10‎ ‎6.若x1，x2是方程x2－2mx＋m2－m－1=0的两个根，且x1＋x2=l－x1x2，则m的值为 ‎ 　 A．1或2 　　 B．1或－2 　　 C．－2 　　D． 1‎ ‎7.已知函数（a是常数，），下列结论正确的是 A．当a＝1时，函数图象经过点（－1，0）　　B．当a＝－2时，函数图象与x轴没有交点 C．若a0，则当时，y随x的增大而增大 ‎8.下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1＞x2时，满足y1＜y2的是 A．y＝－3x＋2 B．y＝2x＋1 C．y＝2x2＋1 D．y＝‎ ‎9. 一次函数y＝ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是 ‎ A. B. C. D ‎10. “蒙阴苹果” 有2000多年的种植历史，因果实均匀，香味浓郁，色泽鲜艳，果肉细脆多汁，酸甜可口，优质安全而享誉大江南北，是蒙阴县特产。据统计，2015年“蒙阴苹果”的年产量是2.23亿斤，到2017年产量达到3.5亿斤，设苹果产量的平均年增长率为x，则列方程为 A．2.23（1＋x）＝3.5 B．2.23（1-x）＝3.5‎ C．2.23（1＋x）2＝3.5 D．2.23[（1＋x）＋（1＋x）²]=3.5‎ ‎11.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，‎ AE＝1，则弦CD的长是 ‎ A． B．2 C．6 D．8‎ 10‎ ‎12. 一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=（k1·k2≠0）的图像如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是 A．-2＜x＜0或x＞1 B．-2＜x＜1 ‎ C．x＜-2或x＞1 D．x＜-2或0＜x＜1‎ ‎13. 如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，‎ C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个 出口离开，先她选择从A入口进入、从C，D出口离开的概率是 A． B． C． D． ‎ ‎14．如图所示，抛物线y＝ax²+bx+c的顶点为B(－1，3)，与x轴的交点A在点(－3，0)和(－2，0)之间，以下结论：①b²－4ac＝0 ②a+b+c>0 ③2a－b＝0 ④c－a＝3.‎ 其中结论正确的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4‎ 二、填空题：你能填得又对又快吗？（把答案填在答题卡上，每小题3分，共15分）‎ ‎15.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是 。‎ ‎16. 如图，在△ABC中，AB≠AC，D、E分别为边AB、AC上的点，AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件： ，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个） ‎ A ‎ B ‎ C ‎ F ‎ D ‎ E ‎ ‎17. 如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为 。‎ ‎18.我县云蒙湖被临沂市人民政府定位“饮用水水源地”，为净化水源，某水产养殖企业在净化水源的同时，为谋求养殖利润最大化，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关 10‎ 系式y＝−x+36，而其每千克成本y2（元）与销售月 份x（月）满足的函数关系如图所示．“五•一”之前，‎ ‎ 月份出售这种品每千克的利润最大。‎ ‎19. 对于实数p,q,我们用符号min{p,q} 表示p,q两数中较小的数，如{1，2}=1，因此，{-2，-3}=-3，若{（x-1）2，x2}=1，则x= ．‎ 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共63分）‎ ‎20.计算（6分）：.‎ ‎21.（10分） 如图，MN是⊙O的直径，MN＝4，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为的中点，P是直径MN上一动点.‎ ‎（1）利用尺规作图，确定当PA＋PB最小时P点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹) .‎ ‎（2）求PA＋PB的最小值.‎ ‎22.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，－4）．‎ ‎（1）请在图1中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△；‎ ‎（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△，‎ 请在图2中y轴的右侧画出△，并求出∠的正弦值．‎ ‎23.（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与直径AB相交于点F．点E在⊙O外，作直线AE，且∠EAC＝∠D．‎ ‎ (1)求证：直线AE是⊙O的切线．‎ 10‎ ‎ (2)若∠BAC＝30°，BC＝4，cos∠BAD＝，CF＝，求BF的长．‎ ‎ ‎ ‎24.（12分）某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图像，图中折线ABCD表示人均收费（元）与参加旅游的人数（人）之间的函数关系．‎ ‎（1）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为________元；‎ ‎（2）如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？‎ ‎25.（15分）如图，直线y＝－x＋分别与x轴、y轴交于B、C两点，点A在x轴上，∠ACB＝90°，抛物线＝ax2＋bx＋经过A、B两点．‎ ‎（1）求A、B两点的坐标；‎ ‎（2）求抛物线的解析式；‎ ‎（第25题图）‎ 10‎ ‎（3）点M是直线BC上方抛物线上的一点，过点M从作MH⊥BC于点H，作轴MD∥y轴交BC于点D，求△DMH周长的最大值．‎ 温馨提示：请仔细认真检查，千万不要因为自己的粗心大意造成失误而后悔哟！‎ 10‎ 九年级数学答案及评分标准 一、选择题：‎ BACBB DDAAC BDBB 二、填空题：‎ ‎15.（-1，1）‎ ‎16.∠A=∠BDF(∠A=∠BFD，∠ADE=∠BFD，∠ADE=∠BDF，DF∥AC，，) 17. 24πcm2 18.四 19. -1或2‎ 三、解答题 ‎20. 解：原式=2+ -3 ×…………………………………3分 ‎=1+-3‎ ‎=-2. ……………………………………………………………6分 ‎21.解：（1）如图，点P即为所求.…………………………………………3分 ‎（2）如图，连接OA，OA′，OB．‎ 由（1）可得，PA＋PB的最小值即为线段A′B的长，…………………………………………………4分 ‎∵点A′和点A关于MN轴对称且∠AMN＝30°，‎ ‎∴∠AON＝∠A′ON＝2∠AMN＝∠60°．…………5分 又∵点B为的中点，‎ ‎∴∠BON＝∠AON＝30°，‎ ‎∴∠A′OB=90°．……………………………………………………………7分 又∵MN＝4，‎ ‎∴OB＝OA′＝2．在Rt△A′OB中，‎ 由勾股定理得A′B＝．………………………………………9分 ‎∴PA＋PB的最小值是．……………………………………………………………10分 ‎22.解：（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1，如图1所示，……………………………………………………………2分 10‎ ‎（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，如图2所示，……………………………………………………………4分 ‎∵A（2，2），C（4，－4），B（4，0），‎ ‎∴直线AC解析式为y＝－3x＋8，与x轴交于点D（，0），………………………6分 ‎∵∠CBD＝90°，‎ ‎∴CD＝，‎ ‎∴sin∠DCB＝．……………………………………8分 ‎∵∠A2C2B2＝∠ACB，‎ ‎∴sin∠A2C2B2＝sin∠DCB＝．……………………………………………10分 ‎23.解：(1)证明：∵AB是⊙O的直径，‎ ‎∴∠BCA＝90°，‎ ‎∴∠B+∠BAC＝90°， ‎ ‎∵∠D＝∠B，∠EAC＝∠D，‎ ‎∴∠EAC＝∠B，‎ ‎∴∠EAC+∠BAC＝90°，即∠BAE＝90°，‎ ‎∴BA⊥AE，‎ ‎∵BA过O，‎ ‎∴直线AE是⊙O的切线．……………………………………………………………4分 ‎(2)解：如图，作FH⊥BC于点H，‎ ‎∵∠BAD＝∠BCD，cos∠BAD＝，‎ ‎∴cos∠BCD ＝，‎ 10‎ 在Rt△CFH中，∵CF＝‎ ‎∴CH＝CF·cos∠BCD＝×＝，‎ ‎∵BC＝4，‎ ‎∴BH＝BC－CH＝4－＝，‎ ‎∵AB是⊙O的直径，‎ ‎∴∠BCA＝90°，‎ ‎∵∠BAC＝30°，‎ ‎∴∠B＝60°，‎ ‎∴BF＝＝＝3．……………………………………………………………10分 ‎24. 解：（1）240．……………………………………………………………2分 ‎（2）设参加这次旅游有人．‎ ‎∵10×240＝2400＜3600，‎ ‎∴＞10．‎ ‎∵25×150＝3750＞3600，‎ ‎∴＜25．‎ 综合知，10＜＜25．……………………………………………………………4分 设直线BC的函数表达式为＝，把B（10，240），C（25，150）代入，得 解得＝－6，＝300．‎ ‎∴直线BC的函数表达式为＝‎ ‎∴人数为时的人均费用为．……………………………………8分 根据题意，得＝3600．‎ 整理，得＝0．‎ 解得＝20，＝30．‎ ‎∵10＜＜25，‎ 10‎ ‎∴＝20．‎ 答：参加这次旅游有20人．……………………………………………………………12分 ‎25. 解： (1)∵直线y＝－x＋；分别与x轴、y轴交于B、C两点， ‎ ‎∴点B的坐标为(3，0)，点C的坐标为(0，)．‎ ‎∴∠ACO＋∠BCO＝90°，∠ACO＋∠CAO＝90°.‎ ‎∴∠CAO＝∠BCO ‎∵∠AOC＝∠COB＝90°.∴△AOC∽△COB.∴＝.∴＝.∴AO＝l.‎ ‎∴点A的坐标为（－1，0）．……………………………………………………………5分 ‎(2)∵抛物线y＝ax2＋bx＋；经过A、B两点，‎ ‎ ∴ ‎ 解得： ‎ ‎ ∴抛物线的解析式为y＝－x2＋x＋………………………………10分 ‎(3)由题意知，△DMH为直角三角形，且∠M＝30°，当MD取得最大值时，△DMH的周长最大．‎ 设M(x，－x2＋x＋)，D(x，－x＋)，‎ 则MD＝(－x2＋x＋)－(－x＋)，‎ 即：MD＝－x2＋x(0＜x＜3)‎ MD＝－(x－)2＋ ‎∴当x＝时，MD有最大值 ‎∴△DMH周长的最大值为＋×＋×＝……………15分 10‎