河北省秦皇岛市卢龙县2018届九年级数学上学期期末教学质量检测试题新人教版.doc

题号 选择题 填空题 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ 总分 得分 河北省秦皇岛市卢龙县2018届九年级数学上学期期末教学质量检测试题 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）‎ ‎1.若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）‎ A． B．≥ C．≤ D．≠- ‎ ‎2.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎3．下列运算中，正确的是（ ）‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎4.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A =40°，则∠OCB等于（ ）‎ A．60° B．50° C．40° D．30°‎ ‎4题图 6题图 ‎5.将抛物线平移得到抛物线，下列叙述正确的是 （ ）‎ A.向上平移5个单位 B.向下平移5个单位 ‎ C.向左平移5个单位 D.向右平移5个单位 ‎6.如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为（ ）‎ 8‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎7．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．某学校组织艺术摄影展，上交的作品要求如下：七寸照片 ‎ （长7英寸，宽5英寸）；将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，‎ ‎ 照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的 ‎ 3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为英寸（如图），下面所列 ‎ 方程正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎8题图 9题图 ‎ ‎9．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，△绕点顺时针旋转90°后得到△，则点的对应点坐标为（ ）‎ ‎ A．（3，4） B．（7，4）‎ ‎ C．（7，3） D．（3，7）‎ ‎10在同一坐标系中，一次函数=+1与二次函数=2+的图象可能是（ ） ‎ 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）‎ 8‎ ‎11. 一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行 ②对应线段相等 ③对应角相等 ④图形的形状和大小都没有发生变化. 其中说法正确的是　 ．‎ ‎12. 如图，⊙O的弦AB=8，OD⊥AB于点D，OD= 3，则⊙O的半径等于　 ．‎ ‎13．如图是二次函数的部分图象，由图象可知方程的解是________ ，___________.‎ ‎14. 如图，在⊙O中，半径 OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是________.‎ ‎ 第17题图 ‎15．两圆的半径分别为2和3，若圆心距为5，则这两圆的位置关系是___________.‎ ‎16. 在一个不透明袋中装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有0，1，2，3，4这5个数字，玲玲从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是有理数的概率是 .‎ ‎17. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=43o，点P在线段OB上运动，设∠ACP=x，则x的取值范围是 .‎ ‎18. 一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为 　　．‎ ‎（结果保留π）‎ ‎19．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为________cm2 .（结果保留）‎ ‎20.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正确的结论有 ____________（  填序号）‎ 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）‎ ‎21．（本题满分10分）计算： ‎ 8‎ ‎22. （本题满分10分）用配方法解方程： ‎ ‎23．（本题满分10分）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=600，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC.‎ 求证：AP是⊙O的切线.‎ ‎24．（本题满分10分）如图，AB是⊙O 的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB 于点E． ‎ ‎（1）求证：∠BCO=∠D；‎ ‎ （2）若CD=，AE=2，求⊙O的半径．‎ 8‎ ‎25. （本题满分10分）某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明．‎ ‎26.（本题满分10分）如图，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，点P在边AB上沿AB方向以2cm/s的速度匀速运动，点Q在边BC上沿BC方向以1cm/s的速度匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）.‎ ‎（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；‎ ‎（2）求△PBQ的面积的最大值.，并指出此时x的值.‎ 8‎ 8‎ ‎2017-2018第一学期期末九年级数学参考答案 ‎1.B 2. A 3.C 4.B 5.A 6.D 7.C 8.D 9.C 10.C ‎11. ②③④ 12. 5； 13. ，；（占2分） 14. ； 15.外切 ‎ 16. 17. 43 o≤x≤90 o 18. 3π 19. 20. ③④‎ ‎21．解：原式=…10分 ‎22．解：‎ ‎……5分 ‎……8分 ‎∴………10分 ‎23.解：证明: 连接OA，‎ ‎∵∠B=600，∠AOC=2∠B=1200,………………………2分 ‎∵OA=OC,∴∠ACP=CAO=300………………………………………. 5分.‎ 又∵AP=AC.∴∠P=∠ACP=300，………………………. 6分 ‎∴∠PAC =1200,……………………………………………. 7分 ‎∴∠OAP=900，……………………………………………..9分 即OA⊥AP,‎ ‎∴AP是⊙O的切线；………………………………………10分 图2‎ ‎24．（1）证明：如图2. ‎ ‎ ∵OC=OB，‎ ‎ ∴∠BCO=∠B. …………………………………1分 ‎ 弧AC=弧AC ‎ ∵∠B=∠D，‎ ‎ ∴∠BCO=∠D. ………………………………3分 ‎（2）解：∵AB是⊙O 的直径，且CD⊥AB于点E，‎ ‎ ∴CE=CD=. ………… 5分 8‎ ‎ 在Rt△OCE中，，‎ ‎ 设⊙O的半径为r，则OC=r，OE=OAAE=r2，‎ ‎ ∴. ………………… 8分 ‎ 解得.‎ ‎ ∴⊙O 的半径为3. ……………………… 10分 ‎25. ‎ 解：不赞成小蒙同学的观点．………………1分 记七、八年级两名同学为A，B，九年级两名同学为C，D． 画树形图分析如下： ‎ ‎…6分 由上图可知所有的结果有12种，它们出现的可能性相等，满足前两名是九年级同学的结果有2种（CD，DC），所以前两名是九年级同学的概率为=……………………10分 ‎26.（1）解：∵四边形ABCD是矩形 ‎ ∴BC=AD=4……………………1分 ‎ 根据题意，AP=2x，BQ=x ‎ ∴PB=16-2x ………………………3分 ‎ ∵S△PBQ=‎ ‎∴y=-x2+8x ……………………6分 自变量取值范围：0