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绵阳南山中学2018年秋季高2017级12月月考数学参考答案 一． 选择题：DDCCB CDADD DB ‎ 二． 填空题：13.; 14.或； 15.2； 16.3‎ ‎17.解析：(1)设直线l的方程是y＝k(x＋3)＋4，它在x轴，y轴上的截距分别是－－3,3k＋4，‎ 由已知，得(3k＋4)(＋3)＝±6，解得k1＝－或k2＝－.‎ 故直线l的方程为2x＋3y－6＝0或8x＋3y＋12＝0.‎ ‎(2)设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程是y＝x＋b，它在x轴上的截距是－6b，‎ 由已知，得|－6b·b|＝6，∴b＝±1.∴直线l的方程为x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0.‎ ‎18.【解析】(1)由频率分布直方图知，被调查的50人中年龄在45岁以上的人数为（0.01+0.01)×10×50=10，年龄在45岁以下的人数为50-10=40，其中45岁以上支持“延迟退休”的人数为3，45岁以下支持“延迟退休”的人数为25，………………2分 ‎22列联表如下：‎ 年龄45岁以下人数 年龄45岁以上人数 ‎ 合计 支持 ‎25‎ ‎3‎ ‎28‎ 不支持 ‎15‎ ‎7‎ ‎ 22‎ 合 计 ‎40‎ ‎10‎ ‎ 50‎ ‎＞2.706，所以有90%的把握认为以45岁为分界点对“延迟退休年龄”政策的支持度有差异. ‎ ‎(2)被调查的50人中年龄在[45,55)之间和年龄在[55,65)之间的人数都为0.01×10×50=5，其中年龄在[45,55)之间和年龄在[55,65)之间支持“延迟退休”的人数分别为2，1， 从年龄在[45，55），[55，65]的被调查人中各随机选取1人，共有25种不同取法，其中选中的2人中恰有1人支持“延迟退休年龄政策”的取法有11种不同取法，故选中的2人中恰有1人支持“延迟退休年龄政策”的概率为. ‎ ‎19.解析：(1)这100人的平均得分为＝5×(×0.01＋×0.07＋×0.06＋×0.04＋×0.02)＝87.25.‎ ‎(2)第3组的人数为0.06×5×100＝30；第4组的人数为0.04×5×100＝20；第5组的人数为0.02×5×100＝10，∴共有60人，用分层抽样在这三个组中选取的人数分别为3,2,1.‎ ‎(3)共15种情况，其中甲、乙、丙这3人至多有一人被选取有12种情况，∴所求概率为P＝＝.‎ ‎20【解析】（Ⅰ）设，代入，得．由题设得，解得（舍去）或，∴C的方程为．‎ ‎21.解析：（1），所有园C的方程为：‎ 设过A的切线方程为，则圆心到直线的距离，所有或，‎ 所求切线方程为：或 ‎（2）设点M 得，所以点M在园上，又因为点M在园C上，设C 所以两园圆心距，求得，所以点的范围是 ‎ 22.解析：（1）椭圆C:‎ ‎（2）设，，‎ ‎，M到直线的距离，，‎ ‎,所以 ‎，所以 当时，，所以，所以的取值范围是。‎