第一章测评
(时间:45分钟,满分:100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.(2017·江苏南京中考改编)不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有2个面是三角形;乙同学:它有9条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是( ).
A.三棱柱 B.四棱柱
C.三棱锥 D.四棱锥
2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净,是属于( )的实际应用.
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.以上答案都不对
3.(2017·江苏沭阳县中考模拟)下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ).
4. 如图,在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水,水平放置时,水面的形状是( ).
A.圆 B.长方形
C.椭圆 D.梯形
5.如图,下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的,则对应的标号是( ).
①圆柱 ②正方体 ③三棱柱 ④四棱锥
A.①②③④ B.②①③④
C.③②①④ D.④②①③
6.(2017·内蒙古通辽中考)从上面看,下列四个几何体的形状图与众不同的是( ).
7.如图,图①是一个底面为正方形的直棱柱,现将图①切割成图②的几何体,则图②从上面看到的形状是( ).
8.将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.
将纸片展开,得到的图形是( ).
4
二、填空题(每小题4分,共20分)
9.下列说法:①棱柱的侧面是长方形;②棱柱的侧面可能是三角形;③正方体的所有棱长都相等;④棱柱的所有侧棱长都相等.其中正确的有 .(填序号)
10.若一个棱柱共有12个顶点,且所有侧棱长的和为120 cm,则此棱柱的每条侧棱的长为 .
11.右图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,分别从正面、左面和上面看到的图形中面积最小的是 .
12.(2017·陕西西安雁塔区校级月考)用一个平面去截一个几何体,其截面形状是圆,则原几何体可能为 .
①圆柱 ②圆锥 ③球 ④正方体 ⑤长方体(请填上正确的序号).
13.(2017·湖北恩施州中考改编)中国讲究五谷丰登,六畜兴旺.如图是一个正方体展开图,图中的六个正方形内分别标有六畜:“猪”“牛”“羊”“马”“鸡”“狗”.将其围成一个正方体,则与“牛”相对的是 .
三、解答题(共56分)
14.(10分)两位同学画的小动物如图所示,哪个图形是用立体图形组成的?用了哪些立体图形?哪个图形是用平面图形组成的?用了哪些平面图形?
15.(12分)观察下列多面体,并把下表补充完整.
名称
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
图形
顶点的个数a
6
10
12
棱的条数b
9
12
面的个数c
5
8
观察上表中的结果,你能发现a,b,c之间有什么关系吗?请写出关系式.
4
16.(10分)右图是一个长方体的表面展开图,每个外表面都标注了字母,请根据要求回答问题:
(1)如果面A在多面体的底部,那么哪一个面会在上面?
(2)如果面F在前面,从左面看是面B,那么哪一个面会在上面?
(3)如果从右面看是面C,面D在后面,那么哪一个面会在上面?
17.(12分)如图,这是一个从上面看由小立方块搭成的几何体所得到的形状图,正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请画出它从正面和从左面看得到的图形.
18.(12分)某几何体从三个方向分别看到的图形如图所示.
(1)说出这个几何体的名称.
(2)画出它的一种表面展开图.
(3)若图①的长为15 cm,宽为4 cm;图②的宽为3 cm;图③直角三角形的斜边长为 5 cm,试问:这个几何体的所有棱长的和是多少?它的侧面积有多大?
4
第一章测评
一、选择题
1.A 2.B 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C 8.C
二、填空题
9.③④
10.20 cm
11.从左面看到的图形
12.①②③
13.鸡
三、解答题
14.解 左边的图形是用立体图形组成的,用了圆柱体、长方体、球体和正方体;右边的图形是用平面图形组成的,用了三角形、正方形、长方形、五边形、六边形、圆.
15.解 从左往右、从上往下依次填8,15,18,6,7;a,b,c之间的关系式为a+c-b=2.
16.解 (1)面F.(2)面C.(3)面A.
17.解 如图所示.
18.解 (1)三棱柱.
(2)如下图所示(答案不唯一).
(3)棱长和为(3+4+5)×2+15×3=69(cm);侧面积为3×15+4×15+5×15=180(cm2).
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