广东省湛江市三校2018届九年级数学4月联考试题.doc

广东省湛江市三校2018届九年级数学4月联考试题 一、选择题（每小题3分，满分30分）‎ ‎1、绝对值是5的数是（ ） ‎ A . B . 　 C.±5 D. ‎ ‎2、2017年霞山财政收入突破180亿元，在湛江各县区中排名第一， 将180亿用科学记数法表示为（ ）‎ A. 1.8‎‎×10 B. 1.8×‎108 ‎ C. 1.8×109 D. 1.8×1010‎ ‎3、下列运算正确的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ ‎（m2）3=m5‎ C．‎ a2•a3=a5‎ D．‎ ‎（x+y）2=x2+y2‎ ‎4、已知正n边形的一个内角为144°，则边数n的值是（　　）‎ ‎　‎ A ‎. 7‎ B．‎ ‎8‎ C．‎ ‎9‎ D．‎ ‎10‎ ‎5、如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（　　）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6、在湛江市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：‎ 金额(元)‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎35‎ ‎50‎ ‎100‎ 学生数(人)‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎17‎ 则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 ( ) ‎ A．20元，30元； B．20元，35元； C．100元，35元 D．100元，50元.‎ ‎7.小明想用一个圆心角为120°，半径为‎6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（ ）‎ A、‎1 cm B、‎2 cm C、‎3 cm D、‎‎4cm ‎8、如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（　　）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D． ‎ 第10题图 第9题图 第8题图 ‎9、如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10、如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（　　）‎ 第16题图 A．8-π B． C．3+π D．π 第14题图 ‎ ‎ 二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11、分解因式：xy2﹣4x= ‎ ‎12、已知式子有意义，则x的取值范围是 ‎ ‎13、不等式组 的解集是 ‎ ‎14、如图是二次函数和一次函数y2=kx+t的图象，当y1≥y2时，‎ x的取值范围是 ‎ ‎15、若x=3﹣，则代数式x2﹣6x+9的值是 ‎ ‎16、正方形A1B‎1C1O，A2B‎2C2C1，A3B‎3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A5的坐标是　 　．‎ 三．解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17、计算：sin30°+.‎ 6‎ ‎18、 先化简，再求值：先化简÷（﹣x+1），然后从﹣2＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．‎ ‎19、‎2018年6月28日，深湛高铁正式运营. 从湛江到广州全程约‎468 km，高铁开通后，运行时间比特快列车所用的时间减少了6 h. 若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的3倍，求特快列车与高铁的平均速度.‎ 四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为点D. 求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点，并证明AP=AQ. (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)‎ ‎21、纪中三鑫双语学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．‎ 根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：‎ ‎（1）m=　 ，n= ．‎ ‎（2）补全上图中的条形统计图．‎ ‎（3）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）‎ ‎22、如图，一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离. (结果保留根号)‎ 五．解答题（三）（本题共3个小题，每题9分，共27分）‎ ‎23、如图，直线y=x+b与双曲线在第一象限内交于点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B，C两点. 点P在x轴。‎ ‎(1)求直线和双曲线的解析式;‎ ‎(2)若△BCP的面积等于2，求P点的坐标; ‎ ‎(3)求PA+PC的最短距离。‎ 6‎ ‎24、如图1，⊙O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交⊙O于点D．‎ ‎（1）如图2，当PD∥AB时，求PD的长；‎ ‎（2）如图3，当=时，延长AB至点E，使BE=AB，连接DE．‎ ‎①求证：DE是⊙O的切线； ‎ ‎ ②求PC的长．‎ ‎25、在矩形ABCD中，AB=‎6 cm，BC=‎8 cm. 如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为‎2 cm/s和‎1 cm/s.‎ ‎ FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t(s)(0＜t＜4).‎ ‎(1)连接EF、 DQ，若四边形EQDF为平行四边形，求t的值；‎ ‎(2)连接EP，设△EPC的面积为y cm2，求y与t的函数关系式，并求y的最大值；‎ ‎(3)若△EPQ与△ADC相似，请直接写出t的值. ‎ 6‎ ‎2018年4月三校联考数学答案 ‎1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.A 9.D 10.A ‎11. x（y+2）（y-2）‎ ‎12. ‎ ‎13. －2≤x