重庆市八校2017_2018学年七年级数学下学期第一阶段考试试题新人教版.doc

重庆市八校2017-2018学年七年级数学下学期第一阶段考试试题 ‎ ‎ (满分150 分，考试时间 100 分钟)‎ 一、选择题（每小题4分，共48分）‎ ‎1．计算的结果是（　　）‎ A．2 B．±2 C．﹣2 D．4‎ ‎2.点A（4,-2）在（ ）‎ ‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎3.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎4.在实数中，无理数有（ ）‎ ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎5.如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（ ）‎ A．70° B．100° C．110° D．130°‎ D B A C ‎1‎ 第5题图 ‎5‎ ‎1‎ D C B A ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ 第6题图 ‎6.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）‎ A．　 B．　C． D. ‎ - 10 -‎ ‎7.下列各组数中互为相反数的是（ ）‎ ‎ A.－2 与 B.－2 与 C.－2 与 D.2与 ‎8.如图，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ B E D A C F 第8题图 第9题图 ‎9.如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（　　）‎ A． AO上 B． OB上 C． BC上 D． CD上 ‎10. 已知点在第二象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（ ）‎ A． （2，3） B．（-2，3） C．（-3，2） D．（3，-2）‎ ‎11.①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180° ； ④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( ) ‎ A.、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎12.如图，在平面直角坐标系中A(3，0)，B(0，4)，AB=5，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（ ）‎ ‎ A.3 B.4 C. D. ‎ - 10 -‎ 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎13. 的平方根是 ，的算术平方根是 。‎ ‎14.把命题“对顶角相等”改成“如果……，那么……”的形式___________________________ ____________。‎ ‎15.已知点A（2，0），B（0，4），点P在x轴上，且△PAB的面积为6，则点P的坐标是 。‎ ‎16.如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 。‎ 第17题图 ‎17. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=64°，则∠GFD′= .‎ ‎18.在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移动2个单位长度，其行走路线如图所示，则点A2018的坐标为 .‎ 三、解答题（共16分）‎ ‎19.计算（每小题4分，共8分）‎ ‎（1） （2） ‎ ‎20.求下列各式中的的值（每小题4分，共8分）‎ - 10 -‎ ‎（1） （2） ‎ 四、解答题（共38分）‎ ‎21.（10分）化简求值：‎ ‎22. (8分)将下面的解答过程补充完整：‎ 如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，，求证：DG⊥BC ‎ 第22题图 证明：∵ EF⊥AB，CD⊥AB（已知）‎ ‎ ∴（ ）‎ ‎ ∴EF∥CD （ ）‎ ‎∴ （ ）‎ ‎ ∵（已知） ‎ ‎∴ （ ）‎ ‎∴DG∥AC（ ）‎ ‎ ∴ （ ） ‎ ‎ ∵AC⊥BC（已知）‎ ‎ ∴ ‎ ‎∴，即DG⊥BC - 10 -‎ ‎23.(10分)已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=600，求：∠BHF的度数．‎ 第23题图 ‎ ‎ ‎24.（10分）如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1与∠2的关系，并说明理由。‎ ‎╯‎ ‎╰‎ 第24题图 五、解答题（共24分）‎ ‎25.（12分）阅读下列解题过程：，‎ ‎ ，‎ 请回答下列问题：‎ ‎ （1）观察上面的解答过程，请写出 ；‎ ‎ （2）利用上面的解法，请化简：‎ ‎（3）比较大小：和。‎ - 10 -‎ ‎26. （12分）如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，DE经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点D、E。‎ ‎（1）如图1，若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数；‎ ‎（2）如图1，若∠ABC=α°，∠ACB=β°，用含α、β的式子表示∠BOC的度数；‎ ‎（3）探究：如图空白图，在第（2）问的条件下，若∠ABC和∠ACB的邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用含α、β的式子表示∠BOC的度数。‎ ‎ ‎ - 10 -‎ 重庆市重点中学17－18学年度下期 八校第一阶段测试 七年级数学答案 ‎ 一、（每小题4分，共48分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ A D B A C C ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ A D B C C C ‎ ‎ 二、（每小题4分，共24分）‎ ‎13.±，; 14.如果两个角是对顶角，那么它们相等; ‎ ‎15.（5，0）或（-1，0） 16. 垂线段最短; 17. 520 ; 18. （2018，2）; ‎ 三、( 共16分) ‎ ‎19. （1）解：原式=4-3+= （2）解：原式=‎ ‎20.（1）x1= ，x2=-2 （2） x= -‎ 四、解答题 ‎21.（共10分） ‎ ‎ （4分）‎ ‎ ‎ ‎ （4分） ‎ ‎ 原式 ‎ ‎ ‎ - 10 -‎ ‎ （2分）‎ ‎22. （每空1分，共8分）证明：∵ EF⊥AB，CD⊥AB（已知）‎ ‎ ∴（ 垂直定义 ）‎ ‎ ∴EF∥CD （同位角相等，两直线平行。）‎ ‎∴ 3 （两直线平行，同位角相等。）‎ ‎ ∵（已知） ‎ ‎∴ 3 （等量代换）‎ ‎∴DG∥AC（内错角相等，两直线平行。）‎ ‎ ∴ （两直线平行，同位角相等。） ‎ ‎ ∵AC⊥BC（已知）‎ ‎ ∴ ‎ ‎∴，即DG⊥BC ‎23. 解：∵AB∥CD， ∴∠CFG=∠AGE=60°----（得3分）‎ ‎ ∴∠GFD=180°-∠CFG =120° ----（得4分）‎ 又∵FH平分∠EFD， ∴∠HFD=∠GFD =60°----（得7分）‎ 又∵AB∥CD∴∠BHF=180°-∠HFD=120°. ----（得10分）‎ ‎24. 解：∠1=∠2 ----（得1分）‎ 理由：:∵∠B=∠ADE(已知)，‎ ‎∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行) ----（得3分）‎ ‎∴∠1=∠DCB.(两直线平行，内错角相等) ----（得4分）‎ ‎∵CD⊥AB，GF⊥AB，‎ ‎∴CD∥FG(同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行) ----（得6分）‎ ‎∴∠2=∠DCB.(两直线平行，同位角相等) ----（得8分）‎ ‎∴∠1=∠2.(等量代换) ----（得10分）‎ 五．解答题（25题12分，26题12分，共24分）‎ ‎25.解：（1） --------（得3分）‎ - 10 -‎ ‎（2）（共6分）+++…++ ‎ ‎=-1+-+-+…+-+- -----（得2分）‎ ‎=-1 ------（得4分） ‎ ‎=10-1 ‎ ‎=9． ------------（得6分）‎ ‎（3）----------（得3分）‎ ‎26.解法不唯一 ‎（1）（共4分）解：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ (2) （共4分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ - 10 -‎ ‎ ‎ ‎ (3) （共4分，画图得1分，解答得3分） 如图： ‎ BO、CO分别为角平分线 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ = ‎ - 10 -‎