四川省遂宁市城区2017_2018学年八年级数学上学期教学水平监测试题新人教版.doc

1 四川省遂宁市城区 2017-2018 学年八年级数学上学期教学水平监测试 题 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。总分 150 分。考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分 54 分） 注意事项： 1．答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上； 2．1—18 小题选出答案后，用 2B 铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其它答案，不能答在试卷上； 3．考试结束后，将第 I 卷的机读卡和第 II 卷的答题卡一并交回。 一、选择题（每小题 3 分，共 54 分） 1． 的平方根是 A． B． C． D． 2．下列说法正确是 A． 没有立方根 B．8 的立方根是 C． 的立方根是 D．立方根等于本身的数只有 0 和 1 3．在如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A、B 两点对应 的实数分别是 和-1，则点 C 所对应的实数是 A. B. C. D. 4．已知 ，则 A． B． C． D． 5. 计算 ÷ 的结果是 A. B. C. D. 6. 下列各式，能用平方差公式计算的是 2)4(− 2± 2− 4± 4− 2− 2± 27− 3− 3 13 + 23 + 132 − 132 + 3, 5a bx x= = =− bax 2 25 3 10 3 22− 7− 3 2(14 21 7 )x x x− + )7( x− xx 32 2 +− 132 2 −+− xx 132 2 ++− xx 132 2 +− xx2 A. B. C. D. 7. 若 ， ，则 A． B． C．89 D．28 8. 若 ，则 A. 1 B. C. 5 D. 9. 若 ，则 = A. B. C. 2 D. 4 10．要证明命题“若 ，则 ”是假命题，下列 ，b 的值 不能作为反例的是 A. =1，b=﹣2 B. =0，b=﹣1 C. =﹣1，b=﹣2 D. =2，b=﹣1 11．在 中，BC 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，若 AB=5，AC=3，则 的周长是 A．8 B．11 C．13 D．15 12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则这个等腰三角形 的底角度数是 A. B. C. D. 或 13. 下列说法错误的是 A. 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C. 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等 D. 等腰三角形底边上的高把这个等腰三角形分成两个全等的三角形 14．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是 A． ， ， B．6，8，10 C． ， ， D． ， ， 15. 一直角三角形的两边长分别为 3 和 4．则第三边的长为 A. 5 B. C. D. 或 ))(( baba −−+ ))(( baba +−+ ))(( baba −+− ))(( abba −+− 7−=−ba 2−=ab =− 2332 baba 89− 28− 01364 22 =+−++ bbaa =+ ba 1− 5− ))(12(252 223 bxaxxxaxx −−+=+−− ba + 2− 0 ba > 22 ba > a a a a a ABC∆ ACD∆ °20 °70 °55 °35 °55 °35 23 24 25 6 1 8 1 10 1 26 28 210 5 7 5 73 16．如图在 中， ，AD 平分 ，AC=6，BC=8，则 CD= A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17．一个长 40cm、宽 24cm、高 18cm 的长方体盒子可以装下的物体 最大长度为 A．40cm B．45cm C．50cm D．55cm 18．如图在 Rt△ABC 中，∠A=90°，AB=AC，点 D 为 BC 中点． ∠MDN=90°，∠MDN 绕点 D 旋转，DM、DN 分别与边 AB、 AC 交于 E、F 两点．下列结论： ① ； ②S 四边形 AEDF= ； ③ ； ④AD 与 EF 可能互相垂直，其中正确结论的个数是 A．4 B．3 C．2 D． 1 第Ⅱ卷（非选择题，满分 96 分） 注意事项： 1. 用钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2. 试卷中横线及框内注有“▲”的地方，需要你在答题卡上作答。 3. 答题前将答题卡密封线内的项目填写清楚。 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 19．一个正数的平方根是 与 ，则这个正数是 ▲ . 20．若 ， ，则 ▲ . 21．已知三角形的三边长分别为 7，24，25，则它的面积是 ▲ . ABCRt∆ °=∠ 90C CAB∠ CFAE = ABCS∆2 1 ABDE 2 1≤ 22 +x 5−− x 422 =+ yx 2−=xy =+ 2)( yx4 22．在等腰△ABC 中，已知 AB=5，BC=2，则△ABC 的周长为 ▲ . 23．在△ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则 BC 的长是 ▲ . 24．已知， ，P 是 内一定点，D、E 分别是射线 BA、 BC 上的点，当 的周长最小时， 的度数是 ▲ . 三、解答题（本题共 9 个小题，共 72 分） 25．（8 分）计算： + ▲ 26．（8 分）化简： ▲ 27．（8 分）因式分解： ▲ 28．（6 分）如图，已知直线 及其两侧两点 A、B. （1）在直线 上求一点 P，使 PA=PB； （2）在直线 上求一点 Q，使 平分∠AQB． （要求：保留作图痕迹，不需要证明） ▲ 29.（8 分）两名同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成 ，另一位同学看错了常数项而分解成 ，请写出原多项式并将它因 式分解. ▲ 30.（8 分）现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，我市为了解学生的视 力变化情况，从全市八年级随机抽取了 1200 名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果， 根据视力在 4.9 以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇 形统计图． °=∠ 48ABC ABC∠ PDE∆ DPE∠ 3 64 12549 −− 76 )7 2()2 13( −× )12)(2()6)(72( +−−+− aaaa 22 )()(25 nmnm −−+ l l l l )4)(1(3 −− xx )6)(2(3 +− xx5 解答下列问题： （1）图中“其他”所在扇形的圆心角度数为 ▲ ； （2）若 2016 年全市八年级学生共有 24000 名，请你估计视力在 4.9 以下的学生约有多少名？ （3）根据扇形统计图信息，你认为造成中学生视力下降最主要的因素是什么，你觉得中学生应 该如何保护视力？ ▲ 31. （8 分）如图，长方体底面是长为 2cm 宽为 1cm 的长方形，其高为 8cm． （1）如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B，请利用侧面展开图计算所用 细线最短需要多少？ （2）如果从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕 2 圈到达点 B，那么所用细线最短需要多少？ ▲ 32. （9 分）如图所示，长方形纸片 的长 ，宽 ，将其折叠，使点 与 点 重合. （1）求证： ； （2）求折叠后 的长； （2）求以折痕 为边的正方形面积. ▲ 33.（9 分）如图 1，点 P、Q 分别是等边△ABC 边 AB、BC 上的动点（端点除外），点 P 从顶点 A 向点 B、点 Q 从顶点 B 向点 C 同时出发，且它们的运动速度相同，连接 AQ、CP 交于点 M． ABCD cmAD 8= cmAB 4= D B BFBE = DE EF6 （1）求证：△ABQ≌△CAP； （2）当点 P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时，∠QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求 出它的度数； （3）如图 2，若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动，直线 AQ、CP 交点为 M，则∠QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数． ▲7 遂宁市市城区初中 2018 级第三学期教学水平监测 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题(每小题 3 分，共 54 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 C C D A B B D A D D A D A B D C C B 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 19. 64 20. 0 21. 84 22. 12 23. 14 或 4 24. 84° 三、解答题（本题共 9 个小题，共 72 分） 25．原式= ……………4 分 = = ……………8 分 26. 原式= ……………4 分 = = ……………8 分 27. 原式= ……………4 分 = ……………6 分 = ……………8 分 28.[(1)体现作线段垂直平分线的痕迹，思路：连 AB，线段 AB 的垂直平分线与 的交点即为点 P（3 分） (2)体现过直线外一点作已知直线的垂线和截取等线段的痕迹，思路：作点 B 关于 的对 称点 ，直线 AC 与 的交点即为点 Q （6 分） 作图痕迹略] 29. = )7 2()7 2 2 7()4 5(7 6 −××−+−− 7 2 4 57 −+ 28 223 )232(4252 22 −−−−+ aaaa 2324252 22 ++−−+ aaaa 408 −a )55)(55( nmnmnmnm +−+−++ )64)(46( nmnm ++ )32)(23(4 nmnm ++ l l C l )4)(1(3 −− xx )45(3 2 +− xx8 = ……………2 分 ……………4 分 所以原多项式为 ……………6 分 因式分解为 ……………8 分 30.（1） ； （2 分） （2）由题 估计视力在 4.9 以下的学生约有 16000 名. （5 分） （3）造成中学生视力下降最主要的因素是手机（7 分）（视力保护言之有理即可）（8 分） 31.（1）将长方体的四个侧面展开如图，连接 A、B， 根据两点之间线段最短， AB= cm；（4 分） （2）如果从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕 2 圈到达点 B， 相当于直角三角形的两条直角边分别是 12 和 8，根据勾股 定理可知所用细线最短需要 cm． （8 分） 答：（1）所用细线最短需要 10cm ． （2）所用细线最短需要 cm. 32. （1）在长方形 ABCD 中，AD//BC ∴ ∵ ∴ ∴ BE=BF ……………3 分 （2）设 DE= cm，则 BE= cm，AE= 在 中，由勾股定理 12153 2 +− xx )6)(2(3 +− xx )124(3 2 −+= xx 36123 2 −+= xx 12123 2 ++ xx 2)2(3 +x °54 160001200 80024000 =× ∴ 108)2221( 22 =+×+× 208812 22 =+ 208 EFBDEF ∠=∠ BEFDEF ∠=∠ BEFEFB ∠=∠ x x cmx)8( − ABERt∆ 222 )8(4 xx =−+9 ∴ 即 DE 的长为 5cm. ……………6 分 （3）过 E 作 EH 于点 H，则 EH=AB=4，BH=AE=3 ∴ HF=BF-BH=5-3=2 ∴ ∴ 以 EF 为边长的正方形的面积为 . ……………9 分 33.（1）证明：∵△ABC 是等边三角形 ∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA， 又∵点 P、Q 运动速度相同， ∴AP=BQ， 在△ABQ 与△CAP 中， ∵ AB=CA ∠ABQ=∠CAP AP=BQ ∴△ABQ≌△CAP（SAS） ……………（3 分） （2）解：点 P、Q 在运动的过程中，∠QMC 不变． 理由：∵△ABQ≌△CAP， ∴∠BAQ=∠ACP， ∵∠QMC=∠ACP+∠MAC， ∴∠QMC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60° ……………（6 分） （3）解：点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动时，∠QMC 不变． 理由：∵△ABQ≌△CAP， ∴∠BAQ=∠ACP， ∵∠QMC=∠BAQ+∠APM， ∴∠QMC=∠ACP+∠APM=180°-∠PAC=180°-60°=120°…（9 分） 5=x BF⊥ 2042 222 =+=EF 220cm