四川省遂宁市城区2018届九年级数学上学期教学水平监测试题新人教版.doc

1 四川省遂宁市城区 2018 届九年级数学上学期教学水平监测试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。总分 150 分。考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分 60 分） 注意事项： 1．答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上； 2．1—20 小题选出答案后，用 2B 铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其它答案，不能答在试卷上； 3．考试结束后，将第 I 卷的机读卡和第Ⅱ卷的答题卡一并交回。 一、选择题 (每小题 3 分，共 60 分) 1. 下列根式中，属于最简二次根式的是 A. B. C. D. 2．下列计算正确的是 A． B． C． · D． 3. 已知 A．-15 B．15 C．- D． 4. 若 是一元二次方程，则 的值为 A. 2 B. 2 C. -2 D. 以上都不对 5. 方程 经过配方后，其结果正确的是 A． B． C． D． 6. 设 是方程 的两根，则 的值是 A．2 　 B．－2　 C． 　　 D． 7. 关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 A． 　 　B． 　 　 C． 　 D． 8. 若 ，且 ，则 的值是 27 2 1x + 1 2 2a b 5 3 2− = 6 2 3÷ = 2 3 6= 8 4 2= 2 5 5 2 3, 2y x x xy= − + − − 则 的值为 15 2 15 2 2 2( 2) 1 0mm x x−− − + = m ± 0522 =−+ xx 5)1( 2 =+x 5)1( 2 =−x 6)1( 2 =+x 6)1( 2 =−x 1 2,x x 22 4 3 0x x− − = 1 2x x+ 2 1 2 1− x 2 2 1 0x kx+ − = k 0k ≥ 0k > 1k ≥ − 1k > − 875 cba == 3 2 3a b c− + = 2 4 3a b c+ −2 A. 14 B. 42 C. 7 D. 9. 如图，在△ABC 中，M，N 分别是边 AB，AC 的中点， 则△AMN 的面积与四边形 MBCN 的面积比为 A. B. C. D. 10. 如图，在正△ABC中，D，E分别在AC，AB上，且 ， AE＝BE，则有 A．△AED∽△ABC B．△ADB∽△BED C．△BCD∽△ABC D．△AED∽△CBD 11. 下列图形中不是位似图形的是 A B C D 12.在平面直角坐标系中，已知点 O（0，0），A（2，4）.将线段 OA 沿 轴向左平移 2 个单位，记点 O，A 的对应点分别为点 O1，A1，则点 O1，A1 的坐标分别是 A．（0，0），（2，4） B．（0，0），（0，4） C．（2，0），（4，4） D．（－2，0），（0，4） 13. 如图，P 是 Rt△ABC 的斜边 BC 上异于端点 B，C 的点， 过 P 点作直线截△ABC，使 截得的三角形与△ABC 相似，满足这样条件的直线共 有 A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条 14. 在△ABC 中， ， , 那么 的值是 A. B. C. D. 15．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，DE 垂直平分 AC，垂足为 O，AD∥BC，且 AB=3，BC=4，则 AD 的长为 A． B． C． D． 16. 化简： - 的结果是 A. B. C. D. 3 14 1 2 1 3 1 4 2 3 1 3 AD AC = x 90C∠ = ° 1tan 3A = sin A 2 1 10 10 3 3 2 3 4 25 8 25 4 15 8 15 2)52sin1( °− 2)52tan1( °− tan52 sin52°− ° sin52 tan52°− ° 2 sin52 tan52− °− ° sin52 tan52− °− °3 17. 如图，先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 5 米，那么这两 树在坡面上的距离 AB 为 A． m B． m C． m D． m 18. 如图，在菱形 中， ， ， ，则 的值是 A． B．2 C． D． 19. 下列说法正确的是 A．“明天降雨的概率是 80％”表示明天有 80％的时间都在降雨 B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为 ”表示每抛 2 次就有一次正面朝上 C．“彩票中奖的概率为 1％”表示买 100 张彩票肯定会中奖 D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为 2 的概率为 ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的 点数为 2”这一事件发生的频率稳定在 附近 20. 二次函数 ，当 取值为 时，有最大值 ，则 的取 值范围为 A. ≤0　　 　B. 0≤ ≤3　 　 C. ≥３　 D. 以上都不对 第Ⅱ卷（非选择题，满分 90 分） 注意事项： 1. 用钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2. 试卷中横线及框内注有“▲”的地方，需要你在答题卡上作答。 3. 答题前将答题卡密封线内的项目填写清楚。 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 21. 在二次根式， 中 的取值范围是 ▲ . α 5cosα 5 cosα 5sinα 5 sinα ABCD ⊥DE AB 3cos 5A = 3BE = tan∠DBE 4 3 5 2 5 5 2 1 6 1 6 1 2 6 7y x x= − + − x 2t x t≤ ≤ + 2( 3) 2y t= − − + t t t t 1 1x − − x4 A B C D P 22. 如果 2 + 3是方程 的一个根，那么 的值是 ▲ . 23. 如图，电灯 P 在横杆 AB 的上方，AB 在灯光下的 影子为 CD，AB∥ CD，AB＝2m，CD＝6m，点 P 到 CD 的距离是 3m，则 P 到 AB 的距离是 ▲ m． 24. 已知 ，则 ＝ ▲ . 25. 如图，抛物线 的对称轴为直线 ，与 轴的一个交点坐标为(－1,0)， 其部分图象如图所示，下列结论： ① ； ② 方程 的两个根是 ； ③ ； ④ 当 时， 的取值范围是 ； ⑤ 当 时， 随 增大而增大； 其中结论正确有 ▲ . 三、解答题（本题共 9 个小题，共 75 分） 26.（5 分） 计算： . ▲ 27.（6 分）解方程： ． ▲ 28.（8分） 已知关于 的方程 . （1）求证：方程有两个不相等的实数根. （2）当 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解. ▲ 29.（8 分） 如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE⊥BC，垂足为 E，连接 DE，F 为线段 DE 上 一点，且∠AFE=∠B． （1）求证：△ADF∽△DEC； 2 1 0x cx− + = c 2 3cossin =+ αα αα cossin ⋅ 2 ( 0)y ax bx c a= + + ≠ 1x = x 24ac b< 2 0ax bx c+ + = 1 21, 3x x= − = 3 0a c+ > 0y > x 1 3x− ≤ < 0x < y x 0 25 1 14cos30 3 2 272 3 − −  − − + + −        ° - 2( 3) 4 ( 3) 0x x x− + − = x 2 ( 2) 2 1 0x m x m+ + + − = m5 （2）若 AB=4，AD= ，AE=3， 求 AF 的长． ▲ 30.（8 分） 已知：如图，在山脚的 C 处测得山 顶 A 的仰角为 ，沿着坡 角为 的斜坡前进 400 米到 D 处（即 ， 米），测得山顶 A 的仰角为 ，求山的高 度 AB． ▲ 31.（8 分） 一个不透明的口袋中装有 4 个完全相同的小球，分别标有数字 1，2，3，4，另外有一 个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的 3 个扇形区域，分别标有数字 1，2，3（如图所 示）． （1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于 2 的概率为 ▲ ； （2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出 一个小球，另一人转动圆盘， 如果所摸球上的数字与圆 盘上转出数字之和小于 5，那 么 小 龙 去 ； 否 则 小 东 去．你认为游戏公平吗？请用 树 状 图 或 列 表 法 说 明 理 由． ▲ 32.（8 分） 在北京 2008 年第 29 届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物— “福娃” 平均每天可售出 20 套，每件盈利 40 元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大 销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价 4 元，那么平均每天就可多 售出 8 套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利 1200 元，那么每套应降价多少？ ▲ 33. （12 分） 如图，在△ABC 中，AB＝6cm，BC＝ 12cm，∠B＝90°．点 P 从 点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动， 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边 向点 C 以 2cm/s 的速度移动，如果 P,Q 分别从 A,B 同时出发，设移动时 间为 t（s）． （1）当 时，求△PBQ 的面积； 3 3 °45 °30 °=∠ 30DCB 400=CD °60 2=t6 y xO A （2）当 为多少时，四边形 APQC 的面积最小？最小面积是多少？ （3）当 为多少时，△PQB 与△ABC 相似． ▲ 34．（12 分） 如图，二次函数 的图象经过坐标原点， 与 轴的另一个交点为 A(－2，0)． （1）求二次函数的解析式 （2）在抛物线上是否存在一点 P，使△AOP 的 面积为 3，若存在请求出 点 P 的坐标，若不存在，请说明理由． ▲ t t 2y x bx c= − + + x7 遂宁市市城区初中 2017 级第五学期教学水平监测 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题 (每小题 3 分，共 60 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A C C A A D B D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C D C B B C B B D C 二、填空题(每题 3 分，共 15 分) 21.