期末专题复习：浙教版九年级数学上册 第二章 简单事件的概率 单元检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.有一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则 a 的值大约是（ ）
A.12 B.15 C.18 D.21
2.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )
A. 频率就是概率 B. 频率与试验次数无关
C. 概率是随机的，与频率无关 D. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
3.小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的频率约是( )
A. 38% B. 60% C. 63% D. 无法确定
4.有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为
A. 16 B. 13 C. 12 D. 23
5.下列说法中正确的是（ ）
A. 一个事件发生的机会是99.99%，所以我们说这个事件必然会发生
B. 抛一枚硬币，出现正面朝上的机会是12 ， 所以连续抛2次，则必定有一次正面朝上
C. 甲、乙两人掷一枚正六面体骰子做游戏，规则是：出现1点时甲赢，出现2点时乙赢，出现其它点数时大家不分输赢，这个游戏对两人来说是公平的
D. 在牌面是1～9的九张牌中随机地抽出一张，抽到牌面是奇数和偶数的机会是一样的
6.在1，2，3三个数中任取两个，组成一个两位数，则组成的两位数是偶数的概率为（）
A. 13 B. 12 C. 14 D. 16
7.投掷一枚普通的六面体骰子,有下列事件:①掷得的点数是6;②掷得的点数是奇数;③掷得的点数不大于4;④掷得的点数不小于2.这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是( )
A. ①②③④ B. ④③②① C. ③④②① D. ②③①④
8.袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为（ ）
A. 19 B. 16 C. 13 D. 12
9.“上海地区明天降水概率是15%”，下列说法中，正确的是（ ）.
A. 上海地区明天降水的可能性较小 B. 上海地区明天将有15%的时间降水
C. 上海地区明天将有15%的地区降水 D. 上海地区明天肯定不降水
10.下列说法正确的是（ ）.
①试验条件不会影响某事件出现的频率；
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②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；
③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；
④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③
二、填空题（共10题；共30分）
11.在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________．
12.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是________ ．
13.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为________（精确到0.1）．
14.一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是________．
15.在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为________
16.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是________．
17.—个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30％，那么可以推算出n大约是________
18.同时掷两枚标有数字1～6的正方形骰子，数字和为1的概率是 ________。
19.（2017•营口）在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是
________个。
20.在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，从口袋中任意摸出一个球，估计它是红球的概率是________ ．
三、解答题（共9题；共60分）
21.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）
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22.小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字1，3，5；第二组卡片正面分别标有数字2，4，6．他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏．当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10，则小亮获胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．
23.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．
24.用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由．
25.三张卡片的正面分别写有数字3、3、4，卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是3的概率为 ；
（2）学校将组织歌咏比赛，九年级（1）班只有一个名额，小刚和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于6，小刚去；若和等于7，小芳去；和是其他数，游戏重新开始．你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．
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26.动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3．现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？
27.小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘,如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色,另一次转出红色,则可配成紫色）,则小明得1分,否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方是否公平？请说明理由．
28.在一个口袋中装有4个完成相同的小球,把它们分别标号1、2、3、4,小明从中随机地摸出一个球.
（1）直接写出小明摸出的球标号为4的概率;
（2）若小明摸到的球不放回,记小明摸出球的标号为x,然后由小强再随机摸出一个球记为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当x>y时,小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗?请用树状图或列表法说明理由.
29.甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
8
10
7
9
16
10
（1）计算出现向上点数为6的频率．
（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由．
（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．
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答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】B
二、填空题
11.【答案】10
12.【答案】13
13.【答案】0.8
14.【答案】34
15.【答案】23
16.【答案】513
17.【答案】20
18.【答案】0
19.【答案】15
20.【答案】14
三、解答题
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21.【答案】解：
共有9种情况，两次都为O型的有4种情况，所以概率是 49 ．
22.【答案】解：这个游戏规则对双方公平．理由如下：
画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中摸出的两张卡片的正面数字之积小于10的结果数为4；摸出的两张卡片的正面数字之积超过10的结果数为4，
所以小明获胜的概率= 49 ，小亮获胜的概率= 49 ．
所以这个游戏规则对双方公平
23.【答案】解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有5种等可能的结果，
∴两次摸到卡片字母相同的概率为： 59 ；
∴小明胜的概率为 59 ，小明胜的概率为 49 ，
∵ 59 ≠ 49 ，
∴这个游戏对双方不公平
24.【答案】解：游戏不公平，理由如下： 游戏结果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能够配成紫色．
红
蓝
绿
红
×
√
×
蓝
√
×
×
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P（配紫色）= ，P（没有配紫色）= ，
∵ ，
∴这个游戏对双方不公平．
25.【答案】解：（1）23
（2）画树状图
由树状图可知共有9种机会均等的情况，其中数字和为6的共有4种，数字和为7的共有4种，
∴P（数字和为6）=49，P（数字和为7）=49，
∴P（数字和为6）=P（数字和为7），
∴游戏对双方公平．
26.【答案】现年20岁的这种动物活到25岁的概率为 =0.625，
现年25岁的这种动物活到30岁的概率为 =0.6，
答：现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.625，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0.6．
27.【答案】
第二次
第一次
红
黄
蓝
红
（红,红）
（红,黄）
（红,蓝）
黄
（黄,红）
（黄,黄）
（黄,蓝）
蓝
（蓝,红）
（蓝,黄）
（蓝,蓝）
从表中可以得到：P（小明获胜）=,P（小亮获胜）=．
∴小明的得分为×1=,小亮的得分为×1=．
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∵＞,
∴游戏不公平．
28.【答案】解：（1）小明摸出的球标号为4的概率为14;
（2）他们制定的游戏规则是公平的．理由如下：
如图所示：
由树状图可知,共有12种机会均等的情况,其中满足x＞y的有6种,
∵P（小明获胜）=612=12,P（小强获胜）=1﹣12=12,
∴P（小明获胜）=P（小强获胜）
故他们制定的游戏规则是公平的．
29.【答案】解：（1）出现向上点数为6的频率=16；
（2）丙的说法不正确，
理由：（1）因为实验次数较多时，向上点数为6的频率接近于概率，但不说明概率就等一定等于频率；
（2）从概率角度来说，向上点数为6的概率是16的意义是指平均每6次出现1次；
（3）用表格列出所有等可能性结果：
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
共有36种等可能性结果，其中点数之和为3的倍数可能性结果有12个
∴P（点数之和为3的倍数）=1236=13．
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