九年级上期末复习《第四章等可能条件下的概率》单元试卷有答案.docx

期末专题复习：苏科版九年级数学上册 第四章 等可能条件下的概率 单元评估检测 一、单选题（共10题；共30分）‎ ‎1.在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为‎1‎‎3‎​，则袋中红球的个数为（      ） ‎ A. 10                                          B. 15                                          C. 5                                          D. 2‎ ‎2.一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为 ‎3‎‎4‎ ，则可估计袋中红球的个数为（   ） ‎ A. 12                                       B. 4                                       C. 6                                       D. 不能确定 ‎3.在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“﹣”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（　　） ‎ A. 1                                          B. ‎1‎‎2‎                                          C. ‎1‎‎3‎                                          D. ‎‎1‎‎4‎ ‎4.某校初中部20个班开展合唱比赛，以抽签方式决定每个班的出场顺序，签筒中有20根形状、大小完全相同的纸签。上面分别标有1，2，…，20，某班长首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下，从签筒中随机抽取一根纸签，抽中序号是5的倍数的概率是:（  ） ‎ A. ‎3‎‎20‎                                        B. ‎1‎‎10‎                                        C. ‎1‎‎5‎                                        D. ‎‎1‎‎9‎ ‎5.某校举行“中国梦•我的梦”演讲比赛，需要在初三年级选取一名主持人，共有12名同学报名参加，其中初三（1）班有2名，初三（2）班有4名，初三（3）班有6名，现从这12名同学中随机选取一名主持人，则选中的这名同学恰好是初三（1）班同学的概率是（   ） ‎ A. ‎1‎‎12‎                                         B. ‎1‎‎3‎                                         C. ‎1‎‎2‎                                         D. ‎‎1‎‎6‎ ‎6.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同。如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是（   ） ‎ A. ‎1‎‎6‎                                          B. ‎3‎‎8‎                                          C. ‎5‎‎8‎                                          D. ‎‎2‎‎3‎ ‎7.如图，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任意取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是（   ） ‎ A. 1                                          B. ‎1‎‎4‎                                          C. ‎1‎‎2‎                                          D. ‎‎3‎‎4‎ ‎8.一个不透明口袋中装有2个白球，3个红球，4个黄球，每个球除颜色不同外其它都相同，搅拌均匀后，小张从口袋中任意摸出一个球是红球的概率为（） ‎ A. ‎1‎‎9‎                                          B. ‎1‎‎6‎                                          C. ‎1‎‎3‎                                          D. ‎‎2‎‎3‎ ‎9.有四张背面完全相同且不透明的卡片，每张卡片的正面分别写有数字﹣2，‎3‎ ， 0，‎-‎‎8‎ ， 将它们背面朝上，洗均匀后放置在桌面上，若随机抽取一张卡片，则抽到的数字恰好是无理数的概率是（　　）  ‎ 第 8 页 共 8 页 ‎ ‎ ‎ ‎ A. ‎1‎‎4‎                                          B. ‎1‎‎2‎                                          C. ‎3‎‎4‎                                          D. 1‎ ‎10.小亮和小刚按如下规则做游戏：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．从概率的角度分析，游戏者事先选择（　　）获胜的可能性较大． ‎ A. 5                                           B. 6                                           C. 7                                           D. 8‎ 二、填空题（共10题；共30分）‎ ‎11.不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是________． ‎ ‎12.（2017•徐州）如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为________． ‎ ‎13.某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是________． ‎ ‎14.布袋中有红、黄、蓝三种不同颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录下颜色后不放回布袋，将布袋搅匀，再摸出一个球，这时摸出的两个球是“一红一黄”的概率为________． ‎ ‎15.在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是________． ‎ ‎16.一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数的球的概率为________。 ‎ ‎17.（2013•河池）袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为白球的概率是________． ‎ ‎18.在一个不透明的摇奖箱内装有25个现状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，那么随机抽取一个小球中奖的概率是________． ‎ ‎19.如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为________‎ ‎20.甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子（每上面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字），如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是 ________．  ‎ 三、解答题（共8题；共60分）‎ ‎21.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答） ‎ 第 8 页 共 8 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22.小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1－4的四个球（除编号不同外其它都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由． ‎ ‎23.5月12日是母亲节，小明去花店买花送给母亲，挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征高贵、尊敬的兰花两种花，已知康乃馨每支5元，兰花每支3元，小明只有30元，希望购买花的支数不少于7支，其中至少有一支是康乃馨． （1）小明一共有多少种可能的购买方案？列出所有方案； （2）如果小明先购买一张2元的祝福卡，再从（1）中任选一种方案购花，求他能实现购买愿望的概率． ‎ ‎24.甲口袋里装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋里装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4，5；丙口袋里有2个相同的小球，它们分别写有数字6，7。从三个口袋中各随机地取出1个小球，按要求解答下列问题： （1）画出“树形图”； （2）取出的3个小球上只有1个偶数数字的概率是多少？ （3）取出的3个小球上全是奇数数字的概率是多少？ ‎ ‎25.有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个区域S中的每一点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率P（A）=M的面积/S的面积．有一块边长为30cm的正方形ABCD飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等．求下列事件发生的概率： （1）在飞镖游戏板上画有半径为5cm的一个圆（如图1），求飞镖落在圆内的概率； （2）飞镖在游戏板上的落点记为点O，求△OAB为钝角三角形的概率． ‎ 第 8 页 共 8 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎26.从一副扑克牌中任意抽取一张，（1）这张牌是“A”（2）这张牌是“红心的”（3）这张牌是“大王”（4）这张牌是“红色的”估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列． ‎ ‎27.在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2的卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张．已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是‎1‎‎5‎ ． （1）求木箱中装有标1的卡片张数； （2）求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率． ‎ ‎28.大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字．选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会．选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”． （1）某选手第一次转到了数字5，再转第二次，则他两次数字之和为100的可能性有多大？ （2）现在某选手第一次转到了数字65，若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大？ ‎ 第 8 页 共 8 页 ‎ ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】A ‎ ‎2.【答案】A ‎ ‎3.【答案】B ‎ ‎4.【答案】C ‎ ‎5.【答案】D ‎ ‎6.【答案】B ‎ ‎7.【答案】D ‎ ‎8.【答案】C ‎ ‎9.【答案】B ‎ ‎10.【答案】C ‎ 二、填空题 ‎11.【答案】‎2‎‎3‎ ‎ ‎12.【答案】‎2‎‎3‎ ‎ ‎13.【答案】‎ ‎14.【答案】‎1‎‎3‎ ． ‎ ‎15.【答案】‎1‎‎3‎ ‎ ‎16.【答案】‎3‎‎5‎ ‎ ‎17.【答案】‎1‎‎3‎ ‎ ‎18.【答案】‎1‎‎5‎ ‎ ‎19.【答案】‎11‎‎12‎ ‎ ‎20.【答案】甲 ‎ 三、解答题 第 8 页 共 8 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21.【答案】解： 共有9种情况，两次都为O型的有4种情况，所以概率是 ‎4‎‎9‎ ． ‎ ‎22.【答案】解：根据题意，画树状图如下： ∴P（两次数字之和大于5）＝ ‎6‎‎16‎‎=‎‎3‎‎8‎  ，P（两次数字之和不大于5）＝ ‎10‎‎16‎‎=‎‎5‎‎8‎  ， ∵ ‎3‎‎8‎ ≠ ‎5‎‎8‎ ， ∴游戏不公平 ‎ ‎23.【答案】解：（1）设购买康乃馨x支，购买兰花y支，由题意，得 ‎5x+3y≤30‎x+y≥7‎x≥1‎ ， ∵x、y为正整数， 当x=1时，y=6，7，8符合题意， 当x=2时，y=5，6符合题意， 当x=3时，y=4，5符合题意， 当x=4时，y=3符合题意， 当x=5时，y=1舍去， 当x=6时，y=0舍去． 共有8种购买方案， 方案1：购买康乃馨1支，购买兰花6支； 方案2：购买康乃馨1支，购买兰花7支； 方案3：购买康乃馨1支，购买兰花8支； 方案4：购买康乃馨2支，购买兰花5支； 方案5：购买康乃馨2支，购买兰花6支； 方案6：购买康乃馨3支，购买兰花4支； 方案7：购买康乃馨3支，购买兰花5支； ‎ 第 8 页 共 8 页 ‎ ‎ ‎ ‎ 方案8：购买康乃馨4支，购买兰花3支； （2）由题意，得， ‎5x+3y≤28‎x+y≥7‎x≥1‎ ， 购花的方案有： 方案1：购买康乃馨1支，购买兰花6支； 方案2：购买康乃馨1支，购买兰花7支； 方案4：购买康乃馨2支，购买兰花5支； 方案5：购买康乃馨2支，购买兰花6支； ∴小明实现购买方案的愿望有5种，而总共有8中购买方案， ∴小明能实现购买愿望的概率为P=‎5‎‎8‎ ． ‎ ‎24.【答案】解：（1）画树状图得： （2）∵共有12种等可能的结果，取出的3个小球上只有1个偶数数字的有5种情况， ∴取出的3个小球上只有1个偶数数字的概率是：‎5‎‎12‎； （3）∵共有12种等可能的结果，取出的3个小球上全是奇数数字的有2种情况， ∴取出的3个小球上全是奇数数字的概率是：‎2‎‎12‎‎=‎‎1‎‎6‎. ‎ ‎25.【答案】解：（1）∵半径为5cm的圆的面积=π•52=25πcm2 ， 边长为30cm的正方形ABCD的面积=302=900cm2 ， ∴P（飞镖落在圆内）=半径为5cm的圆的面积/边长为30cm的正方形ABCD的面积=‎25π‎900‎‎=‎π‎36‎ （2）如图可得：当点O落在以AB为直径的半圆内△OAB为钝角三角形． ∵S半圆=‎1‎‎2‎•π•152=‎225‎‎2‎π， ∴P（△OAB为钝角三角形）=‎225‎‎2‎π‎900‎‎=‎π‎8‎ ‎ 第 8 页 共 8 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎26.【答案】解：从一副扑克牌中任意抽取一张，（1）这张牌是“A”的概率为 ；（2）这张牌是“红心”的概率为 ；（3）这张牌是“大王”的概率为 ；（4）这张牌是“红色的”的概率为 ， 故（3）＜（1）＜（2）＜（4）． ‎ ‎27.【答案】解：（1）根据题意得： 50×‎1‎‎5‎=10， 答：箱中装有标1的卡片10张； （2）设装有标3的卡片x张，则标2的卡片有3x﹣8张， 根据题意得：x+3x﹣8=40， 解得：x=12， 所以摸出一张有标3的卡片的概率P=‎12‎‎50‎=‎6‎‎25‎． ‎ ‎28.【答案】解：（1）由题意分析可得：要使他两次数字之和为100，则第二次必须转到95，因为总共有20个数字，所以他两次数字之和为100的可能性为‎1‎‎20‎； （2）由题意分析可得：转到数字35以上就会“爆掉”，共有13种情况，因为总共有20个数字， 所以“爆掉”的可能性为‎13‎‎20‎． ‎ 第 8 页 共 8 页 ‎ ‎ ‎ ‎