专题1 一元二次方程
1．已知x＝－1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则(m－n)2的值为( )
A．0 B．1
C．2 D．4
2．方程x(x－3)＝5(x－3)的解是( )
A．x＝3 B．x＝5
C．x1＝3，x2＝5 D．无解
3．用配方法解方程x2－1＝6x，配方后所得方程是( )
A．(x－3)2＝9 B．(x－3)2＝1
C．(x－3)2＝10 D．(x＋3)2＝9
4．若x1，x2是方程x2－2x－1＝0的两个根，则x1＋x1x2＋x2的值为( )
A．1 B．－1
C．3 D．－3
5．用指定方法解下列一元二次方程：
(1)2x2＋4x－1＝0(公式法)；
(2)x2＋6x＋5＝0(配方法)．
6．关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )
A．k>－1 B．k>－1且k≠0
C．k≠0 D．k≥－1
7．已知关于x的一元二次方程kx2－(k－1)x＋k＝0.
(1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
(2)在(1)的条件下，当k取最大整数时，求该一元二次方程的解．
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8．花鸟市场一家店铺正销售一批兰花，每盆进价100元，售价为140元，平均每天可售出20盆．为扩大销量，增加利润，该店决定适当降价．据调查，每盆兰花每降价1元，每天可多售出2盆．要使得每天利润达到1 200元，则每盆兰花售价应定为多少元？
9．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实数根．
(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；
(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
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参考答案
【过关训练】
1．B 2.C 3.C 4.A 5.(1)x1＝，x2＝. (2)x1＝－5，x2＝－1. 6.B 7.(1)k＜且k≠0. (2)x1＝1＋，x2＝1－. 8.要使得每天利润达到1 200元，则每盆兰花售价应定为120元． 9.(1)m＝6. (2)这个三角形的周长为17.
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