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专题 4 圆
1．已知圆锥的底面面积为 9π cm2，母线长为 6 cm，则圆锥的侧面积是( )
A．18π cm2 B．27π cm2
C．18 cm2 D．27 cm2
2．一个隧道的横截面如图 18 所示，它的形状是以点 O 为圆心，5 m 为半径的圆的一部
分，M 是⊙O 中弦 CD 的中点，EM 经过圆心 O 交⊙O 于点 E.若 CD＝6 m，则隧道的高(ME 的长)
为( )
图 18
A．4 m B．6 m
C．8 m D．9 m
3．如图 19，半圆的直径 BC 恰与等腰直角三角形 ABC 的一条直角边完全重合．若 BC＝
4，则图中阴影部分的面积是( )
图 19
A．2＋π B．2＋2π
C．4＋π D．2＋4π
4．如图 20，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，点 D 是 的中点，点 E 是 上的一
点．若∠CED＝40°，则∠ADC＝________度．
图 20
5．如图 21，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 60°2
后得到△ADE.若 AC＝1，则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是
______(结果保留 π)．
图 21
6．如图 22，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，BC＝2 2，以 BC 的中点 O 为圆心分别与 AB，
AC 相切于 D，E 两点，则DE的长为( )
图 22
A.
π
4 B.
π
2
C．π D．2π
7．如图 23，在△ABC 中，AB＝AC，以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 D，过点 D 作⊙O 的切
线 DE，交 AC 于点 E，AC 的反向延长线交⊙O 于点 F.
(1)求证：DE⊥AC；
(2)若 DE＋EA＝8，⊙O 的半径为 10，求 AF 的长度．
图 23
.3
8．如图 24，已知 PA，PB 分别切⊙O 于 A，B，E 为劣弧 AB 上一点，过点 E 的切线交 PA
于 C，交 PB 于 D.
图 24
(1)若 PA＝6，求△PCD 的周长；
(2)若∠P＝50°，求∠DOC 的度数．
9．已知 AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，∠ABT＝50°，BT 交⊙O 于点 C，E 是 AB
上一点，延长 CE 交⊙O 于点 D.
(1) (2)
图 25
(1)如图 25(1)，求∠T 和∠CDB 的大小；
(2)如图 25(2)，当 BE＝BC 时，求∠CDO 的大小．
参考答案4
过关训练
1．A 2.D 3.A 4.100 5.
π
2 6.B 7.(1)略 (2)AF＝16. 8.(1)△PCD 的周长＝12.
(2)∠COD＝65°. 9.(1)∠T＝40°，∠CDB＝40°. (2)∠CDO＝15°.
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