1
专题 5 概率初步
1．有下列事件：
①在足球赛中，弱队战胜强队；
②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；
③任取两个整数，其和大于 1；
④长分别为 2,4,8 的三条线段能围成一个三角形．
其中不确定事件的个数是( )
A．1 个 B．2 个
C．3 个 D．4 个
2．小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其
中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )
A.
1
4 B.
1
3
C.
1
2 D.
3
4
3．三张外观相同的卡片分别标有数字 1,2,3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上
的数字恰好都小于 3 的概率是( )
A.
1
3 B.
2
3
C.
1
6 D.
1
9
4．在－2，－1,0,1,2 这五个数中任取两数 m，n，则二次函数 y＝(x－m)2＋n 的顶点在
坐标轴上的概率为 ( )
A.
2
5 B.
1
5
C.
1
4 D.
1
2
5．有 5 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 0，π， 2，
1
9，1.333，随机抽取 1 张，
则取出的数是无理数的概率是________．
6．若 n 是一个两位正整数，且 n 的个位数字大于十位数字，则称 n 为“两位递增数”(如
13,35,56 等)．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字 1,2,3,4,5,6 构成的所有的
“两位递增数”中随机抽取 1 个数，且只能抽取一次．2
(1)写出所有个位数字是 5 的“两位递增数”；
(2)请用列表法或树状图，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被 10
整除的概率．
7．初一(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选
一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．
男、女生所选项目人数统计表
项目 男生(人数) 女生(人数)
机器人 7 9
3D 打印 m 4
航模 2 2
其他 5 n
图 33
根据以上信息解决下列问题：
(1)m＝________，n＝____；
(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为____°；
(3)从选航模项目的 4 名学生中随机选取 2 名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列
举法(画树状图或列表)求所选取的 2 名学生中恰好有 1 名男生、1 名女生的概率．
参考答案
过关训练
1．C 2.A 3.A 4.B 5.
2
5
6．(1)所有个位数字是 5 的“两位递增数”有 15,25,35,45 这 4 个． (2)个位数字与
十位数字之积能被 10 整除的概率＝
1
5.
7．(1)8 3 (2)144 (3)P( 1 名男生、1 名女生)＝
2
3.
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