2018_2019学年八年级数学上册第十一章三角形测评（新版）新人教版.docx

第十一章测评 ‎(时间:45分钟,满分:100分)‎ 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)‎ ‎1.下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是(　　).‎ A.3 cm,4 cm,8 cm B.8 cm,7 cm,15 cm C.5 cm,5 cm,11 cm D.13 cm,12 cm,20 cm ‎2.在△ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上的一点,延长CA到点E,连接EF,则∠1,∠2,∠3的大小关系是(　　).‎ A.∠1>∠2>∠3 B.∠2>∠3>∠1‎ C.∠3>∠1>∠2 D.∠3>∠2>∠1‎ ‎3.一个等腰三角形一边长为4 cm,另一边长为5 cm,则这个等腰三角形的周长是(　　).‎ A.13 cm B.14 cm C.13 cm或14 cm D.以上都不对 ‎4.‎ 如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE∥AB,交AC于点E,则∠ADE的大小是(　　).‎ A.45° B.54° C.40° D.50°‎ ‎5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是(　　).‎ A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 ‎6.若一个正n边形的每个内角为144°,则这个正n边形的所有对角线的条数是(　　).‎ A.7 B.10 ‎ C.35 D.70‎ ‎7.将一副直角三角板如图放置,使含30° 角的三角板的直角边和含45° 角的三角板的一条直角边在同一条直线上,则∠1的度数为(　　).‎ 6‎ A.75° B.65°‎ C.45° D.30°‎ ‎8.如图,直线l1∥l2,且l1,l2被直线l3所截,∠1=∠2=35°,∠P=90°,则∠3等于(　　).‎ A.45° 　　　 　B.50°‎ C.55° 　　　 　D.60°‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎9.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是.‎ ‎(第9题图)‎ ‎(第10题图)‎ ‎10.如图,已知直线AB∥CD,∠DCF=110°,且∠AEF=∠AFE,则∠A的度数是.‎ ‎11.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则α的度数是　　　　　. ‎ ‎(第11题图)‎ ‎(第12题图)‎ ‎12.如图,在四边形ABCD中,∠A=45°.直线l与边AB,AD分别相交于点M,N,则∠1+∠2的度数是　　　　　. ‎ 三、解答题(本大题共4小题,共48分)‎ 6‎ ‎13.(10分)(2017·重庆模拟)如图,在△ABC中,BD是角平分线,点E,F,G分别在边AB,BC,AC上,连接DE,GF,且满足GF∥BD,∠1=∠2,若∠AED=70° ,求∠2的度数.‎ ‎14.(12分)如图,已知DF⊥AB于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数.‎ ‎15.(12分)已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°.‎ ‎(1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n.若不对,说明理由;‎ 6‎ ‎(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.‎ ‎16.(14分)问题引入:‎ ‎(1)如图①,在△ABC中,点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点,若∠A=α,则∠BOC=　　　　　(用α表示),并说明理由; ‎ ‎(2)如图②,∠CBO=‎1‎‎3‎∠ABC,∠BCO=‎1‎‎3‎∠ACB,若∠A=α,则∠BOC=　　　　　(直接写出,用α表示). ‎ ‎(3)如图③,∠CBO=‎1‎‎3‎∠DBC,∠BCO=‎1‎‎3‎∠ECB,若∠A=α,请猜想∠BOC=　　　　　(用α表示),并说明理由. ‎ 类比研究:‎ ‎(4)BO,CO分别是△ABC的外角∠DBC,∠ECB的n等分线,它们交于点O,∠CBO=‎1‎n∠DBC,∠BCO=‎1‎n∠ECB,若∠A=α,请猜想∠BOC=　　　　　　　　(直接写出,用α表示). ‎ 6‎ 参考答案 第十一章测评 一、选择题 ‎1.D　2.A ‎3.C　当4 cm为等腰三角形的腰长时,三角形的三边分别是4 cm,4 cm,5 cm,符合三角形的三边关系,所以其周长为13 cm;当5 cm为等腰三角形的腰长时,三边分别是5 cm,5 cm,4 cm,符合三角形的三边关系,所以其周长为14 cm.‎ ‎4.C　∵∠B=46°,∠C=54°,‎ ‎∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°.‎ ‎∵AD平分∠BAC,‎ ‎∴∠BAD=‎1‎‎2‎∠BAC=‎1‎‎2‎×80°=40°.∵DE∥AB,‎ ‎∴∠ADE=∠BAD=40°.‎ 故选C.‎ ‎5.C　假设∠A-∠B=∠C,则有∠A=∠B+∠C,‎ 所以∠A+∠B+∠C=∠A+∠A=2∠A=180°.‎ 所以∠A=90°.所以此三角形为直角三角形.‎ ‎6.C　因为一个正n边形的每个内角为144°,所以144n=180×(n-2),解得n=10.正十边形的所有对角线的条数是‎10×(10-3)‎‎2‎=35.‎ ‎7.A　∠1的对顶角所在的三角形中,另两个角的度数分别为60°,45°,所以∠1=180°-(60°+45°)=75°.‎ ‎8.C 二、填空题 ‎9.360°‎ ‎10.40°　因为AB∥CD,‎ 所以∠EFB=∠DCF=110°.所以∠EFA=∠AEF=180°-110°=70°.‎ 所以∠A=180°-∠EFA-∠AEF=180°-2×70°=40°.‎ ‎11.72°　正五边形的一个内角是108°,正方形的一个内角是90°,所以∠α+90°+90°+108°=360°,解得∠α=72°.‎ ‎12.225°　∵∠A=45°,‎ 6‎ ‎∴∠A的外角是180°-45°=135°.‎ ‎∵三角形的外角和是360°,∴∠1+∠2=360°-135°=225°.‎ 三、解答题 ‎13.解 ∵FG∥BD,∴∠2=∠DBC.‎ ‎∵∠1=∠2,‎ ‎∴∠1=∠DBC,‎ ‎∴DE∥BC,‎ ‎∴∠AED=∠ABC=70°.‎ ‎∵BD平分∠ABC,‎ ‎∴∠2=∠DBC=‎1‎‎2‎∠ABC=35°.‎ ‎14.解 因为DF⊥AB,‎ 所以∠AFG=90°.‎ 在△AFG中,∠AGF=180°-∠A-∠AFG=180°-40°-90°=50°,‎ 所以∠CGD=∠AGF=50°.‎ 所以∠ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°.‎ ‎15.解 (1)甲对,乙不对.‎ 当θ能取360°时,(n-2)×180=360,解得n=4.‎ 当θ能取630°时,(n-2)×180=630,解得n=‎11‎‎2‎.‎ 因为n为整数,所以θ不能取630°.‎ ‎(2)根据题意,得(n+x-2)×180-(n-2)×180=360,解得x=2.‎ 所以x的值是2.‎ ‎16.解 (1)90°+α‎2‎　理由:∵BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,‎ ‎∴∠OBC=‎1‎‎2‎∠ABC;∠OCB=‎1‎‎2‎∠ACB.在△ABC中,∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-‎1‎‎2‎(∠ABC+∠ACB)=180°-‎1‎‎2‎(180°-∠A)=90°+α‎2‎.‎ ‎(2)90°+‎α‎3‎ ‎(3)120°-α‎3‎　理由:∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)‎ ‎=180°-‎1‎‎3‎(∠DBC+∠ECB)=180°-‎1‎‎3‎(180°+∠A)=120°-α‎3‎.‎ ‎(4)n-1‎n·180°-‎αn 6‎