第十四章测评
(时间:45分钟,满分:100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
1.下列计算正确的是( ).
A.(a3)2=a5 B.(-ab3)3=-ab6
C.(a+2)2=a2+4 D.2x12÷x6=2x6
2.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( ).
A.a(x-y)=ax-ay
B.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3
D.x3-x=x(x+1)(x-1)
3.把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3),则a,b的值分别是( ).
A.a=2,b=3 B.a=-2,b=-3
C.a=-2,b=3 D.a=2,b=-3
4.(xn+1)2(x2)n-1=( ).
A.x4n B.x4n+3 C.x4n+1 D.x4n-1
5.把多项式x3-2x2+x分解因式正确的是( ).
A.x(x2-2x) B.x2(x-2)
C.x(x+1)(x-1) D.x(x-1)2
6.计算(72x3y4-36x2y3+9xy2)÷(-9xy2)等于( ).
A.-8x2y2+4xy-1 B.-8x2y2-4xy-1
C.-8x2y2+4xy+1 D.-8x2y2+4xy
7.如图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空白部分的面积是( ).
A.2mn B.(m+n)2
C.(m-n)2 D.m2-n2
8.(2017·福建模拟)如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(a+3b),宽为(2a+b)的大长方形,则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为( ).
A.2,3,7 B.3,7,2
C.2,5,3 D.2,5,7
5
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
9.若多项式x2+kx+16是一个完全平方式,则k的值是.
10.设a=192×918,b=8882-302,c=1 0532-7472,则a,b,c按从小到大的顺序排列,结果是 .
11.若a+3b-2=0,则3a·27b的值是 .
12.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成a bc d,定义a bc d=ad-bc.若-5 3x2+52 x2-3=6,则11x2-5= .
三、解答题(本大题共4小题,共48分)
13.(10分)计算:
(1)2a5·(-a)2-(-a2)3·(-7a);
(2)(x-4y)·(2x+3y)-(x+2y)·(x-y).
14.(12分)先化简再求值:
(1)2x-23y-(x-y)2-23xy,其中x=1,y=9;
(2)(3x-y)2-(2x+y)2-5x(x-y),其中x=2,y=1.
5
15.(12分)在三个整式x2+2xy,y2+2xy,x2中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解.
16.(14分)观察下列三个算式的特点:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27.
(1)请你再写两个具有同样规律的算式;
(2)用文字写出反映上述算式的规律;
(3)验证这个规律的正确性.
参考答案
第十四章测评
一、选择题
1.D 2.D
3.B ∵(x+1)(x-3)=x2-2x-3,
∴x2+ax+b=x2-2x-3.∴a=-2,b=-3.
4.A 5.D 6.A
7.C 拼成的正方形的边长为(m+n),它的面积为(m+n)2=m2+2mn+n2.原长方形的面积为4mn,故中间空白部分的面积为m2+2mn+n2-4mn=m2-2mn+n2=(m-n)2.
8.A 长为(a+3b),宽为(2a+b)的大长方形的面积为(a+3b)·(2a+b)=2a2+7ab+3b2.
5
因为一张A类卡片的面积为a2,一张B类卡片的面积为b2,一张C类卡片的面积为ab,
所以需要A类卡片2张,B类卡片3张,C类卡片7张.故选A.
二、填空题
9.±8
10.a
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